Меркатор, Николас

Николас Кауфман (Николаус Меркатор)
Niklaus Kauffmann (Nicolaus Mercator)

Имя при рождении	нем. Niklaus Kauffman^[1]
Дата рождения	около 1620 года
Место рождения	Ойтин
Дата смерти	1687(1687)
Место смерти	Версаль
Род деятельности	математик, астроном, теоретик музыки, учёный, преподаватель университета, музыковед
Научная сфера	математика, теория музыки
Место работы	Копенгагенский университет^[1] Ростокский университет^[1]
Альма-матер	Копенгагенский университет
Награды и премии	член Лондонского королевского общества
Медиафайлы на Викискладе

Не путать с картографом Герардом Меркатором

Николас (Николаус) Кауфман (нем. Niklaus Kauffmann), более известный под латинизированным именем Николаус Меркатор (лат. Nicolaus Mercator, около 1620—1687) — немецкий математик. Выбор латинского псевдонима связан с тем, что на латыни Меркатор означает то же, что Кауфман на немецком — купец. Член Лондонского королевского общества.

Родился в Ойтине (Гольштейн), с 1642 по 1648 год жил в Нидерландах. Затем учился в Копенгагенском университете (1648–1654), после чего работал там же преподавателем. В период 1655—1657 работал в Париже. Около 1660 года переехал в Лондон, где пребывал до 1682 года, затем вернулся в Париж, где соорудил знаменитые фонтаны Версаля (1682–1687).

Как математик Кауфман получил известность как один из первых исследователей бесконечных рядов. В частности, он открыл и опубликовал в книге Logarithmotechnia (1668)^[2] разложение логарифмической функции в степенной ряд («ряд Меркатора»).

\ln(1+x)=x-{\frac {1}{2}}x^{2}+{\frac {1}{3}}x^{3}-{\frac {1}{4}}x^{4}+\cdots .

В этой книге он одним из первых (наряду с Пьетро Менголи) использовал термин «натуральный логарифм» (лат. logarithmus naturalis).

В музыке Кауфман предложил шкалу Кауфмана — деление октавы вместо 12 на 53 части.

Примечания

↑ ¹ ² ³ Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
↑ Nicolaus Mercator. Logarithmotechnia: sive methodus construendi logarithmos nova, accurata et facilis. — Лондон, 1668.

Литература

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.

Ссылки

Сведения на сайте Galileo Project. (англ.)
Nicolaus Mercator, биография в архиве Mac Tutor. (англ.)
Nicolaus Mercator and his Ratio Theory at Convergence. (англ.)

Тематические сайты

Словари и энциклопедии

В библиографических каталогах
BNE: XX1692340 BNF: 12371114m GND: 118783335 ICCU: UFIV122805 ISNI: 0000000108988904 J9U: 987007271359305171 LCCN: n85035132 NKC: ntk20201087956 NTA: 376972246 NUKAT: n2010077451 SUDOC: 087308924 VcBA: 495/32112 VIAF: 49303208, 1710152636067120051266 WorldCat VIAF: 49303208, 1710152636067120051266

Похожие исследовательские статьи

Ге́рард Мерка́тор — фламандский географ и картограф, наиболее известный как автор картографической проекции, носящей его имя. Меркатор впервые применил эту равноугольную цилиндрическую проекцию при составлении навигационной карты мира на 18 листах (1569 год). Проекция Меркатора отличается тем, что на картах не искажаются углы и формы, а расстояния сохраняются только на экваторе. В настоящее время она применяется для составления морских навигационных и аэронавигационных карт. Хотя в результате современных историко-картографических исследований установлено, что такая проекция использовалась ещё в 1511 году, широкое применение она получила лишь благодаря Меркатору.

Логари́фм числа $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание $\text{[math]}$ , чтобы получить число $\text{[math]}$ . Обозначение: $\text{[math]}$ , произносится: «логарифм $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ ».

<span class="mw-page-title-main">Показательная функция</span> математическая функция a^x

Показательная функция — математическая функция $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ называется основанием степени, а $\text{[math]}$ — показателем степени.

В вещественном случае основание степени $\text{[math]}$ — некоторое неотрицательное вещественное число, а аргументом функции является вещественный показатель степени.
В теории комплексных функций рассматривается более общий случай, когда аргументом и показателем степени может быть произвольное комплексное число.
В самом общем виде — $\text{[math]}$ , введена Лейбницем в 1695 г.

Гамма-функция — математическая функция. Была введена Леонардом Эйлером, а своим обозначением гамма-функция обязана Лежандру.

Постоянная Э́йлера — Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа:

\text{[math]}

Равноуго́льная цилиндри́ческая прое́кция Мерка́тора — одна из основных картографических проекций. Разработана Герардом Меркатором для применения в его «Атласе». «Равноугольная» в названии проекции подчёркивает то, что проекция сохраняет углы между направлениями. Все локсодромы в ней изображаются прямыми линиями. Меридианы в проекции Меркатора представляются параллельными равноотстоящими линиями. Параллели же представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми вблизи экватора равно расстоянию между меридианами и быстро увеличивается при приближении к полюсам. Сами полюсы не могут быть изображены на проекции Меркатора, поэтому обычно карту в проекции Меркатора ограничивают областями до 80—85° северной и южной широты.

Мерка́тор может относиться к:

Марий Меркатор — христианский богослов и писатель.
Меркатор, Герард (1512—1594) — фламандский картограф и географ, настоящая фамилия: Кремер.
- Проекция Меркатора — одна из основных картографических проекций.
- Меркатор, Арнольд (1537—1587) — фламандский картограф и географ, сын Герарда.
- Меркатор, Румольд (1545—1599) — фламандский картограф и географ, сын Герарда.
Меркатор, Николас — немецкий математик, настоящая фамилия: Кауфман.

<span class="mw-page-title-main">Ряд (математика)</span> понятие в математическом анализе

Ряд в математике — одно из центральных понятий математического анализа, математическая концепция, представляющая собой сумму бесконечного числа слагаемых, упорядоченных в определённой последовательности. В простейшем случае ряд записывается как бесконечная сумма чисел:

\text{[math]}

Краткая запись:

\text{[math]}

(иногда нумерацию слагаемых начинают не с 1, а с нуля).

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где $\text{[math]}$ — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ или иногда просто $\text{[math]}$ , если основание $\text{[math]}$ подразумевается. Обычно число $\text{[math]}$ под знаком логарифма вещественное, но можно расширить это понятие и на комплексные числа.

Я́коб Берну́лли — швейцарский математик. Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета. Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1702).

<span class="mw-page-title-main">Функция Гудермана</span>

Фу́нкция Гудерма́на — функция, показывающая связь тригонометрических и гиперболических функций без привлечения комплексных чисел. Названа в честь немецкого математика Кристофа Гудермана. Обозначается $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ Возникает в задаче отображения плоскости на сферу в картографической проекции Меркатора.

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда:

\text{[math]}

Комплексный логарифм — аналитическая функция, получаемая распространением вещественного логарифма на всю комплексную плоскость. Существует несколько эквивалентных способов такого распространения. Данная функция имеет широкое применение в комплексном анализе. В отличие от вещественного случая, функция комплексного логарифма многозначна.

Интегрирование тригонометрической функции секанса было предметом одной из «нерешённых задач середины семнадцатого века», которая была решена в 1668 году Джеймсом Грегори. В 1599 году Эдвард Райт оценил интеграл с помощью численных методов — то, что мы сегодня называем Римановыми суммами. Он нашёл решение для целей картографии — а именно, для построения точных проекций Меркатора. В 1640-х годах Генри Бонд, преподаватель навигации, геодезической съёмки и других математических дисциплин, сравнил таблицы значений интеграла от секанса, составленные Райтом с помощью численных методов, с таблицами логарифмов от тангенса, и гипотетически заключил, что

\text{[math]}

История логарифмов как алгебраического понятия прослеживается с античных времён. Идейным источником и стимулом применения логарифмов послужил тот факт, известный ещё во времена Архимеда, что при перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $\text{[math]}$ .

<span class="mw-page-title-main">Ряд Меркатора</span> степенной ряд для логарифма

Ряд Мерка́тора в математическом анализе — ряд Тейлора для функции натурального логарифма, впервые опубликованный немецким математиком Николасом Меркатором (Кауфманом) в трактате «Logarithmotechnia» (1668):

\text{[math]}

В 1687 году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

В 1668 году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

В 1620 году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

Математический софизм — ошибочное математическое утверждение, полученное с помощью рассуждений, которые кажутся правильными, но в действительности содержат ту или иную ошибку. Причины ошибки могут быть разнообразными — применение запрещённых в математике действий, неточное использование математических законов или использование вне зоны их применимости, логические ошибки и т. д.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.