Нильс Хе́нрик А́бель — норвежский математик.
Кольцо́ в общей алгебре — алгебраическая структура, в которой определены операция обратимого сложения и операция умножения, по свойствам похожие на соответствующие операции над числами. Простейшими примерами колец являются совокупности чисел, совокупности числовых функций, определённых на заданном множестве. Во всех случаях имеется множество, похожее на совокупности чисел в том смысле, что его элементы можно складывать и умножать, причём эти операции ведут себя естественным образом.
Алгебраическая система в универсальной алгебре — непустое множество 
(носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатурой). Алгебраическая система с пустым множеством отношений называется алгеброй, а система с пустым множеством операций — моделью.
Целыми алгебраическими числами называются комплексные корни многочленов с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом, равным единице.
Мо́дуль над кольцо́м — обобщение понятия векторного пространства с полей на кольца. Одно из основных понятий общей алгебры.
Серге́й Васи́льевич Фоми́н — советский математик и педагог.
Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. Группа является центральным понятием в общей алгебре, так как многие важные алгебраические структуры, такие как кольца, поля, векторные пространства, являются группами с расширенным набором операций и аксиом. Группы возникают во всех областях математики, и методы теории групп оказывают сильное влияние на многие разделы алгебры. В процессе развития теории групп построен мощный инструментарий, во многом определивший специфику общей алгебры в целом, сформирован собственный глоссарий, элементы которого активно заимствуются смежными разделами математики и приложениями. Наиболее развитые ветви теории групп — линейные алгебраические группы и группы Ли — стали самостоятельными областями математики.
Серге́й Петро́вич Но́виков — советский, российский и американский математик, специалист в области дифференциальной топологии. Академик РАН, доктор физико-математических наук. Лауреат Филдсовской премии.
Дмитрий Константинович Фадде́ев — советский математик, член-корреспондент Академии наук СССР (1964), профессор. Лауреат Государственной премии СССР.
Двойственность Понтрягина — обобщение преобразования Фурье на локально компактные абелевы группы.
Расшире́ние Галуа́ — алгебраическое расширение поля E/K, являющееся нормальным и сепарабельным. При этих условиях E будет иметь наибольшее количество автоморфизмов над K.
Анато́лий Ива́нович Ма́льцев — советский математик, основоположник сибирской школы алгебры и логики. Академик АН СССР (1958). Лауреат Ленинской премии.
Периодическая группа — группа, каждый элемент которой имеет конечный порядок. Все конечные группы периодичны. Понятие периодической группы не следует путать с понятием циклической группы.
Леонид Яковлевич Куликов — советский и российский математик, специалист по теории абелевых групп.
Теория абелевых групп — раздел общей алгебры, изучающий коммутативные (абелевы) группы.
Евге́ний Петро́вич Вдо́вин — российский учёный-математик, специалист по теории групп, доктор физико-математических наук, профессор РАН (2016).
Евгений Андреевич Палютин — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, известный учёный сибирской школы алгебры и логики.
Пётр Ива́нович Трофи́мов — советский математик, профессор, заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Томского университета, заведующий кафедрой математической логики и высшей алгебры Пермского университета (1961–1986).
Валерий Матвеевич Копытов — российский математик, доктор физико-математических наук, профессор.
Я́ков Дави́дович Полови́цкий — советский и российский математик, историк математики, профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и геометрии механико-математического факультета Пермского университета. Положил начало рассмотрению групп с черниковскими классами сопряженных элементов.
СССР, 
Россия
