Комплексная функция — основной объект изучения теории функций комплексной переменной, комплекснозначная функция комплексного аргумента: 
.
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Жюль Анри́ Пуанкаре́ — французский математик, механик, физик, астроном и философ . Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).
Аналитическая функция вещественной переменной — функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения.
Голоморфная функция, иногда называемая регулярной функцией — функция комплексного переменного, определённая на открытом подмножестве комплексной плоскости 
и комплексно дифференцируемая в каждой точке.
Аналитическое продолжение в комплексном анализе — аналитическая функция, совпадающая с заданной функцией 
в её исходной области C и определённая при этом в области D, содержащей C — продолжение функции , являющееся аналитическим. Аналитическое продолжение всегда единственно.
Вы́чет в комплексном анализе — объект, характеризующий локальные свойства заданной функции или формы.
Интегральная теорема Коши — утверждение из теории функций комплексной переменной.
Многозна́чная фу́нкция — обобщение понятия функции, допускающее наличие нескольких значений функции для одного аргумента.
Теорема Боголюбова «об острие клина» утверждает, что функция нескольких комплексных переменных, голоморфная в двух клиновидных областях с общим острием, на котором она непрерывна, является голоморфной и на острие. Данная теорема используется в квантовой теории поля для построения аналитического продолжения функций Вайтмана. Первая формулировка и доказательство теоремы были приведены Н. Н. Боголюбовым на международной конференции в Сиэтле, США и также опубликованы в монографии. Впоследствии другие доказательства и обобщения теоремы были приведены Йостом и Леманом (1957), Дайсоном (1958), Эпштейном (1960) и другими математиками. Важными применениями теоремы об «острие клина» являются: доказательство дисперсионных соотношений в квантовой теории поля, аксиоматическая квантовая теория поля, теория обобщённых функций, обобщение теоремы Лиувилля.
Валентин Васильевич Напалков — математик, доктор физико-математических наук, профессор (1980), член-корреспондент РАН, академик Академии наук Республики Башкортостан с 1991 года.
Теорема Коши — Пуанкаре является обобщением на случай многомерного комплексного пространства интегральной теоремы Коши. Была доказана А. Пуанкаре в 1886 г.
Теорема Ока об аппроксимации — теорема о необходимых и достаточных условиях аппроксимации голоморфной функции нескольких комплексных переменных. Сформулирована и доказана К. Ока в 1939 году.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
Гулмирза Худайберганов — заслуженный работник народного образования Республики Узбекистан, доктор физико-математических наук, профессор.
