Модель Кондратьева

Моде́ль Кондра́тьева — математическая модель экономической динамики капиталистического хозяйства, предложенная советским экономистом Н.Д. Кондратьевым^[1].

Капиталистическое хозяйство характеризуется следующими динамическими параметрами:

${\displaystyle K}$ - национальный капитал,

${\displaystyle A}$ - количество самодеятельного населения,

${\displaystyle P_{1}}$ - производство средств производства,

${\displaystyle P_{2}}$ - производство предметов потребления,

${\displaystyle P}$ - общие размеры производства,

${\displaystyle E}$ - народный доход,

${\displaystyle l}$ - заработная плата,

${\displaystyle i}$ - процент на капитал,

${\displaystyle R}$ - сумма земельной ренты,

${\displaystyle S}$ - размеры накопления капитала.

Итого 10 основных величин, зависящих от времени ${\displaystyle t}$, из которых две, ${\displaystyle K}$ и ${\displaystyle A}$, задаются по формулам (1) и (2), а остальные восемь определяются эндогенно по формулам (3)‒(10)^[2][3].

$${\displaystyle K={\frac {L_{k}}{1+C_{k}\cdot e^{-k\cdot t}}}}$$		(1)
$${\displaystyle A={\frac {L_{a}}{1+C_{a}\cdot e^{-a\cdot t}}}}$$		(2)
$${\displaystyle P_{1}=C+S}$$		(3)	уравнение производства средств производства
$${\displaystyle P_{2}=E-S}$$		(4)	уравнение, определяющее ход потребления
$${\displaystyle P=P_{1}+P_{2}}$$		(5)	уравнение, определяющее ход общих размеров ВВП
$${\displaystyle E=m{\sqrt {A\cdot K}}}$$		(6)	уравнение динамики народного дохода
$${\displaystyle l={\frac {\partial E}{\partial A}}}$$		(7)	уравнение заработной платы
$${\displaystyle i={\frac {\partial E}{\partial K}}}$$		(8)	уравнение, определяющее динамику процента
$${\displaystyle R=i\cdot V}$$		(9)	уравнение суммы ренты
$${\displaystyle S={\frac {dK}{dt}}}$$		(10)	уравнение, определяющее ход накопления

где

${\displaystyle L_{a},C_{a},a,L_{k},C_{k},k}$ - параметры, определяемые эмпирически,

${\displaystyle V}$ - ценность земли,

${\displaystyle m}$ - можно трактовать, как экзогенно заданный уровень техники в его количественном влиянии на хозяйство, который зависит от времени,

${\displaystyle C}$ - можно трактовать, как государственный заказ, государственные расходы.

Смысл построенных и решенных уравнений состоит в том:

1. что взятые в общей форме они характеризуют общую тенденцию или общий закон изменения всех основных элементов хозяйственной жизни;
2. что после определения соответствующих параметров на основании конкретных данных конкретной страны, они позволяют определить закон тренда динамики хозяйства именно этой страны;
3. что в силу этого они позволяют установить, какую фазу развития проходит данная страна, находится ли она в стадии раннего подъема, расцвета или общего заката и стабилизации;
4. что они, соответственно, позволяют ставить общий прогноз на ход развития страны, разумеется, при предположении, что с ней не произойдет каких-либо катастроф;
5. наконец, значение найденных формул огромно для исследования не только тренда, но и различных циклов в ходе развития народного хозяйства^[4][5].

Модель изложена в письме от 5 сентября 1934 г., пересланном из Суздальского политизолятора. В письме от 21 июля 1934 г. Н.Д. Кондратьев высоко оценивал полученный результат, считая его в полном смысле слова открытием^[6].

• Модель Солоу
• Модель Рамсея — Касса — Купманса

• Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения / Сост. Ю. В. Яковец. — М.: Экономика, 2002. — 768 с. — 5000 экз. — ISBN 5-282-02181-1.
• Kondratieff, N.D.; Stolper, W.F. (1935). "The Long Waves in Economic Life". The Review of Economics and Statistics. 17 (6): 105–115. JSTOR 1928486.

• Акаев, А.А.; Садовничий, В.А. (2016). "Замкнутая динамическая модель для описания и расчёта длинной волны экономического развития Кондратьева". Вестник Российской академии наук. 86 (10): 883–896.