В 1992 году Борчердсом была доказана гипотеза чудовищного вздора, которая утверждает, что размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта:
В 2023 году была завершена классификация максимальных подгрупп монстра M[1].
Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число является простым, если оно отлично от и делится без остатка только на и на само .
Кватернио́ны — система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространство размерностью четыре над полем вещественных чисел. Обычно обозначаются символом . Предложены Уильямом Гамильтоном в 1843 году.
Факториа́л — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел. Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается , произносится эн факториа́л. Факториал натурального числа определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до включительно:
.
Гру́ппа — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент, и каждый элемент множества имеет обратный. Раздел общей алгебры, занимающийся группами, называется теорией групп.
Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами, которые называются множителями или сомножителями. Результат умножения называется их произведением.
Касательное пространство к гладкому многообразию в точке — совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства. Касательное пространство к в точке обычно обозначается или — когда очевидно, о каком многообразии идёт речь — просто .
Эллипти́ческая крива́я над полем — неособая кубическая кривая на проективной плоскости над , задаваемая уравнением 3-й степени с коэффициентами из поля и «точкой на бесконечности». В подходящих аффинных координатах её уравнение приводится к виду
Группы Матьё — это пять спорадических простых групп, M11, M12, M22, M23 и M24, введённые Эмилем Леонардом Матьё. Группы являются кратно транзитивными группами перестановок 11, 12, 22, 23 или 24 объектов. Это были первые открытые спорадические группы.
Шаблон:Карточка стандарта
Концентра́ция части́ц — физическая величина, равная отношению числа частиц N к объёму V, в котором они находятся:
Симплекти́ческое пространство — это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой, то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2-формой:
Спорадическая группа — одна из 26 исключительных групп в теореме о классификации простых конечных групп.
Джон Хо́ртон Ко́нвей — британский математик.
В теории групп группа кватернионов — это неабелева группа восьмого порядка, изоморфная набору из восьми кватернионов с операцией умножения. Она часто обозначается буквой Q или Q8, и определяется заданием группы
Кривизна римановых многообразий численно характеризует отличие римановой метрики многообразия от евклидовой в данной точке.
Решётка Е8, или решётка Коркина — Золотарёва, — корневая решётка группы Е8. Она реализует в размерности 8:
Максимально возможное контактное число;
Плотнейшую упаковку шаров.
Группа КонвеяCo1 — это спорадическая простая группа порядка
= 4157776806543360000
≈ 4⋅1018.
Схема шифрования GGH — асимметричная криптографическая система, основанная на решётках. Также существует схема подписи GGH.
Группы Конвея — это три введённые Конвеем спорадические простые группы Co1, Co2 и Co3 вместе со связанной с ними конечной группой Co0.
Monstrous moonshine, также известная как Гипотеза чудовищного вздора — неожиданная связь простой конечной группы-монстра с модулярными функциями. Была выдвинута как гипотеза в 1970-х годах и доказана в 1992 году.
Эта страница основана на статье Википедии. Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия. Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.
