Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Коммутатор — многозначный термин.
Гру́ппа — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент, и каждый элемент множества имеет обратный. Раздел общей алгебры, занимающийся группами, называется теорией групп.
Пусть — локально компактная хаусдорфова топологическая группа.
Хара́ктер — мультипликативная комплекснозначная функция на группе. Иначе говоря, если — группа, то характер — это гомоморфизм из в мультипликативную группу поля.
Действия с числовыми рядами — некоторые манипуляции с одним или несколькими числовыми рядами. Эти действия могут сохранять или нарушать вид сходимости.
Первообразный корень.
- Первообразный корень — общеалгебраическое обобщение теоретико-числового понятия.
- Первообразный корень — образующий элемент мультипликативной группы кольца вычетов по модулю m..
- Первообразный корень n-й степени из единицы — образующий элемент группы комплексных корней из единицы.
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов; это число называется поря́дком поля.
Дискре́тное логарифми́рование (DLOG) — задача обращения функции в некоторой конечной мультипликативной группе .
Алгоритм Адлемана — первый субэкспоненциальный алгоритм дискретного логарифмирования в кольце вычетов по модулю простого числа. Алгоритм был предложен Леонардом Максом Адлеманом в 1979 году. Леонард Макс Адлеман — американский учёный-теоретик в области компьютерных наук, профессор компьютерных наук и молекулярной биологии в Университете Южной Калифорнии. Он известен как соавтор системы шифрования RSA и ДНК-вычислений. RSA широко используется в приложениях компьютерной безопасности, включая протокол HTTPS.
Мультипликативная группа кольца вычетов по модулю m — мультипликативная группа обратимых элементов кольца вычетов по модулю m. При этом в качестве множества элементов может рассматриваться любая приведенная система вычетов по модулю m.
Обратимый элемент — элемент кольца с единицей, для которого существует обратный элемент относительно умножения. Другое название — делитель единицы. Также, в основном в переводах с английского, встречается название единица, что может вызывать путаницу с единичным элементом.
Чётность — свойство физической величины сохранять свой знак при некоторых дискретных преобразованиях. Она выражается числом, принимающим два значения: +1 и −1.
- A′ = P·A,
Примитивный элемент может означать:
- Примитивный элемент простого расширения полей — элемент, порождающий расширение полей
- Примитивный элемент конечного поля— элемент, порождающий мультипликативную группу конечного поля
- Примитивный элемент решётки — элемент, не являющийся натуральным кратным другого элемента решётки
- Примитивный элемент коалгебры — элемент, на котором коумножение действует как
В общей алгебре, термин кручение относится к элементам группы, имеющим конечный порядок, или к элементам модуля, аннулируемым регулярным элементом кольца.
Теорема Оселедца — утверждение, подводящее теоретическое обоснование для вычисления показателей Ляпунова нелинейных динамических систем. Доказана Валерием Оселедцем в 1965 году, доклад о результате был представлен на Международном Математическом Конгрессе в 1966 году. Альтернативное доказательство найдено Рагунатаном. Впоследствии теорема распространена на полупростые группы Ли (Кайманович) и далее обобщена в работах Рюэлля, Маргулиса, Карлссона и Ледрапье.
Эта страница основана на
статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии
CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.