Наращённая пятиугольная призма
Наращённая пятиугольная призма | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
| ||
Грани | 4 треугольника 4 квадрата 2 пятиугольника | ||
Конфигурация вершины | 2+4(42.5) 1(34) 4(32.4.5) | ||
Классификация | |||
Обозначения | J52, П5+М2 | ||
Группа симметрии | C2v |
Наращённая пятиуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J52, по Залгаллеру — П5+М2).
Составлена из 10 граней: 4 правильных треугольников, 4 квадратов и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена четырьмя квадратными и треугольной; среди квадратных граней 2 окружены двумя пятиугольными и двумя квадратными, другие 2 — двумя пятиугольными, квадратной и треугольной; среди треугольных граней 2 окружены пятиугольной и двумя треугольными, другие 2 — квадратной и двумя треугольными.
Имеет 19 рёбер одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 2 ребра — между пятиугольной и треугольной, 3 ребра — между двумя квадратными, 2 ребра — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.
У наращённой пятиугольной призмы 11 вершин. В 6 вершинах сходятся пятиугольная и две квадратных грани; в 4 вершинах — пятиугольная, квадратная и две треугольных; в 1 вершине — четыре треугольных.
Наращённую пятиугольную призму можно получить из двух многогранников — квадратной пирамиды (J1) и правильной пятиугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив их друг к другу квадратными гранями.
Метрические характеристики
Если наращённая пятиугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Наращённая пятиугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.