H на бесконечности или 
— метод теории управления для синтеза оптимальных регуляторов. Метод является оптимизационным, имеющим дело со строгим математическим описанием предполагаемого поведения замкнутой системы и её устойчивости. Метод примечателен своей строгой математической базой, оптимизационным характером и применимостью как к классическому, так и робастному управлению.
Процесс Пуассона, поток Пуассона, пуассоновский процесс — ординарный поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А, и подчиняется распределению Пуассона. В теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью.
Градиентный спуск, метод градиентного спуска — численный метод нахождения локального минимума или максимума функции с помощью движения вдоль градиента, один из основных численных методов современной оптимизации.
Стохастическое дифференциальное уравнение (СДУ) — дифференциальное уравнение, в котором один член или более имеют стохастическую природу, то есть представляют собой стохастический (случайный) процесс. Таким образом, решения уравнения также оказываются стохастическими процессами. Наиболее известный и часто используемый пример СДУ — уравнение с членом, описывающим белый шум. Однако существуют и другие типы случайных флуктуаций, например скачкообразный процесс.
Исчисление Ито — математическая теория, обобщающая методы математического анализа для применения к случайным процессам, таким как броуновское движение. Названа в честь создателя, японского математика Киёси Ито. Часто применяется в финансовой математике и теории стохастических дифференциальных уравнений. Центральным понятием этой теории является интеграл Ито:
Полугруппа операторов — однопараметрическое семейство линейных ограниченных операторов в банаховом пространстве. Теория полугрупп операторов возникла в середине XX века в работах таких известных математиков, как Хилле, Филлипса, Иосиды, Феллера. Основные применения этой теории: абстрактные задачи Коши, параболические уравнения, случайные процессы.
Стохастический интеграл — интеграл вида 
, где 
— случайный процесс с независимыми нормальными приращениями. Стохастические интегралы широко используются в стохастических дифференциальных уравнениях. Стохастический интеграл нельзя вычислять как обычный интеграл Стилтьеса.
Линейный функционал 
называется банаховым пределом если выполняются следующие 3 условия:
1) 
Теорема Куранта — Фишера — теорема о свойстве эрмитова оператора в гильбертовом пространстве функций. Также называется теоремой о минимаксе.
Экспандер — сильносвязный разреженный граф, при этом связность может определяться по вершинам, дугам или спектру.
Изопериметрическая константа Чигера компактного риманова многообразия M — положительное вещественное число h(M), определяемое через минимальную площадь гиперповерхности, которая делит M на две непересекающиеся части равного объёма. В 1970-м году Джеф Чигер доказал неравенство, связывающее первое нетривиальное собственное число оператора Лапласа — Бельтрами на M с числом h(M). Это доказательство оказало большое влияние на риманову геометрию и способствовало созданию аналогичной концепции в теории графов.
Принцип максимума энтропии утверждает, что наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределенной среды являются такие распределения, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды. Впервые подобный подход использовал Д.Гиббс для нахождения экстремальных функций распределений физических ансамблей частиц. Впоследствии Э.Джейнсом был предложен формализм восстановления неизвестных законов распределения случайных величин при наличии ограничений из условий максимума энтропии Шеннона.
В математике теория момента остановки или марковский момент времени связана с проблемой выбора времени, чтобы принять определённое действие, для того чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение или минимизировать ожидаемые затраты. Проблема момента остановки может быть найдена в области статистики, экономики и финансовой математики. Самым ярким примером, относящимся к моменту остановки, является Задача о разборчивой невесте. Проблема момента остановки часто может быть указана в форме уравнения Беллмана и поэтому часто решается с помощью динамического программирования.
В информатике и исследовании операций многие задачи комбинаторной оптимизации вычислительно неподатливы для решения задачи точно . Многие такие задачи допускают быстрые аппроксимационные алгоритмы — то есть алгоритмы, гарантированное возвращающие приближённое к оптимальному решение для любого входа.
Симметрическая функция от n переменных — это функция, значение которой на любом n-кортеже аргументов то же самое, что и значение на любой перестановке этого n-кортежа. Если, например, 
, функция может быть симметрической на всех переменных или парах 
, 
или 
. Хотя это может относиться к любым функциям, для которых n аргументов имеют одну и ту же область определения, чаще всего имеются в виду многочлены, которые в этом случае являются симметрическими многочленами. Вне многочленов теория симметрических функций бедна и мало используется. Также обычно не важно точное число переменных, считается что их просто достаточно много. Чтобы сделать эту идею более строгой, с помощью проективного предела осуществляется переход к так называемому кольцу симметрических функций 
, формально содержащему бесконечное число переменных.
В теории вероятностей неравенства концентрации меры дают оценки отклонения случайной величины от некоторого значения. Закон больших чисел классической теории вероятностей утверждает, что суммы независимых случайных величин, при соблюдении довольно слабых условий, с большой вероятностью оказываются близкими к их математическим ожиданиям. Такие суммы являются основными примерами случайных величин, которые сконцентрированы около своих средних значений.
В математике существует несколько интегралов, известных как интеграл Дирихле, названные в честь немецкого математика Петера Густава Лежена Дирихле, один из которых является несобственным интегралом функции sinc по положительной действительной прямой:
Оценки Шаудера — оценки на норму Гёльдера решений линейных равномерно эллиптических уравнений в частных производных.
![{\displaystyle P[{\underset {0\leq t\leq T}{\sup }}|M(t)|\geq \lambda ]\leq {\frac {1}{\lambda ^{p}}}E[|M(T)|^{p}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ad3076b2095a9732373cad17be097cf2eafbcdd)
