Компью́тер — функциональное устройство, способное выполнять значительный объём вычислений, включая многочисленные арифметические и логические операции, без вмешательства человека. Компьютер может быть как отдельным блоком, так и состоять из нескольких взаимосвязанных устройств. Является синонимом терминов «электронная вычислительная машина», «вычислительная система».
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Алгори́тм — совокупность точно заданных правил решения некоторого класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения определённой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.
Маши́на Тью́ринга (Шаблон:Сокр) — абстрактный исполнитель. Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.
Аба́к — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Время и место появление абака неизвестно. Пользователь абака называется абакистом.
Сплайн — функция в математике, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым алгебраическим многочленом (полиномом). Максимальная из степеней использованных полиномов называется степенью сплайна. Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна. Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1. В современном понимании сплайны — это решения многоточечных краевых задач сеточными методами.
Томогра́фия — получение послойного изображения внутренней структуры объекта.
Серге́й Льво́вич Со́болев — советский математик, занимавшийся математическим анализом и дифференциальными уравнениями в частных производных. Академик АН СССР (1939). Герой Социалистического Труда (1951). Лауреат трёх Сталинских премий и Государственной премии СССР.
Никола́й Серге́евич Бахва́лов — советский и российский математик, специалист по вычислительной математике. Академик РАН (1991), заслуженный деятель науки Российской Федерации (1994).
Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
В вычислительной математике вычислительная устойчивость является обычно желательным свойством численных алгоритмов.
Ана́логовый компьютер или ана́логовая вычисли́тельная маши́на (АВМ) — вычислительная машина, которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических параметров, в чём и состоит его главное отличие от цифровой ЭВМ. Другим принципиальным отличием является отсутствие у АВМ хранимой программы, под управлением которой с помощью одной и той же вычислительной машины можно решать разнообразные задачи. Решаемая задача жёстко определяется внутренним устройством АВМ и выполненными настройками. Даже для универсальных АВМ для решения новой задачи требовалась перестройка внутренней структуры устройства.
Номогра́мма — графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций исследовать функциональные зависимости без вычислений. Например, решать квадратное уравнение без применения формул.
Тео́рия алгори́тмов — раздел математики, изучающий общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов образует теоретическую основу вычислительных наук, теории передачи информации, информатики, телекоммуникационных систем и других областей науки и техники.
Гибридный компьютер, гибридная вычислительная машина, аналого-цифровая система — вид гибридной вычислительной системы (ГВС), сочетающий в себе свойства аналоговых и цифровых вычислительных устройств.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде.
Виталий Арсеньевич Диткин — советский математик, специалист в области функционального анализа и вычислительной математики. Многолетний заместитель директора Вычислительного центра АН СССР. Лауреат Государственной премии СССР в области науки (1978).
Мстисла́в Вячеславови́ч Пентко́вский — советский математик, академик Академии наук Казахской ССР (1958)
Георгий Сергеевич Хованский (1921—1999) — российский учёный в области графических методов вычислительной математики, доктор технических наук, профессор.