Н-когруппа

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Н-когруппа — топологическое пространство с отмеченной точкой, на котором определено непрерывное отображение , называемое коумножением, для которого выполняются следующие условия:

  1. Существование гомотопической единицы: если  — постоянное отображение в отмеченную точку, то обе композиции гомотопны тождественному отображению ;
  2. Гомотопическая ассоциативность: диаграмма гомотопически коммутативна;
  3. Существование гомотопического обратного: существует отображение , т.ч. обе композиции гомотопны постоянному отображению .

H-когруппа абелева, если диаграмма

где при гомотопически коммутативна.

Теоремы

  1. Пространство с отмеченной точкой, имеющее тот же гомотопический тип, что и некоторая Н-когруппа, само является Н-когруппой.