Обобщённая сила

Обобщённая си́ла — величина коэффициента при вариации обобщённой координаты в слагаемом выражения для виртуальной работы^[1][2].

Указанное выражение записывается как ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{s}Q_{i}\delta q_{i}}$, обобщённые силы здесь — величи́ны ${\displaystyle Q_{i}}$. Размерность обобщённой силы равна размерности работы, делённой на размерность обобщённой координаты. Потенциальной обобщённой силой называется величина ${\displaystyle Q_{i}^{p}={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}}$, где ${\displaystyle L}$ — функция Лагранжа. Из уравнений Лагранжа для произвольной голономной системы, на которую действуют как потенциальные ${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}}$, так и непотенциальные ${\displaystyle Q_{i}^{n}}$ обобщённые силы, ${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=Q_{i}^{n}}$ следует, что обобщённые силы ${\displaystyle Q_{i}=Q_{i}^{p}+Q_{i}^{n}}$ и обобщённые импульсы ${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}}$ связаны между собой согласно второму закону Ньютона, а именно как ${\displaystyle {\dot {p}}_{i}=Q_{i}}$.

• Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику. — М.: Наука, 1971. — 264 с.
• Айзерман М. А. Классическая механика. — М.: Наука, 1980. — 368 с.