Евкли́дово простра́нство в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3, то есть является трёхмерным.
Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, грани которого являются равными правильными многоугольниками, обладающий пространственной симметрией следующего типа: все многогранные углы при его вершинах правильные и равны друг другу.
Гамма-функция — математическая функция. Была введена Леонардом Эйлером, а своим обозначением гамма-функция обязана Лежандру.
Окта́эдр — многогранник с восемью гранями.
Кривизна́ — собирательное название ряда характеристик, описывающих отклонение того или иного геометрического «объекта» от соответствующих «плоских» объектов.
Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга вокруг его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.
Решётка — набор векторов евклидова пространства 
, образующий дискретную группу по сложению.
Комбинаторная или дискретная геометрия — раздел геометрии, в котором изучаются комбинаторные свойства геометрических объектов и связанные с ними конструкции. В комбинаторной геометрии рассматривают конечные и бесконечные дискретные множества или структуры базовых однотипных геометрических объектов и ставят вопросы, связанные со свойствами различных геометрических конструкций из этих объектов или на этих структурах. Проблемы комбинаторной геометрии простираются от конкретных «предметно»-комбинаторных вопросов — замощения, упаковка кругов на плоскости, формула Пика — до вопросов общих и глубоких, таких как гипотеза Борсука, проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера.
Пентагона́льный икоситетра́эдр — полуправильный многогранник, двойственный курносому кубу. Составлен из 24 одинаковых неправильных пятиугольников.
Задача Буземана — Петти — вопрос выпуклой геометрии, сформулированный Буземаном и Петти в 1956 году.
- Правда ли, что симметричное выпуклое тело с бо́льшими центральными сечениями гиперплоскостями имеет бо́льший объём?
Задача Шепарда — вопрос выпуклой геометрии о сравнении объёмов двух симметричных выпуклых тел при условии, что в любом направлении площадь проекции первого не превосходит площади проекции второго.
Многогранники Ханнера — класс выпуклых многогранников, которые можно получить рекурсивно из отрезка при помощи двух операций: взятие прямого произведения и переход к двойственному многограннику.
Сфери́ческий сегме́нт — поверхность, часть сферы, отсекаемая от неё некоторой плоскостью. Плоскость отсекает два сегмента: меньший сегмент называется также сферическим кругом. Если секущая плоскость проходит через центр сферы, то высота обоих сегментов равна радиусу сферы, и каждый из таких сферических сегментов называют полусферой.
Онлайновое машинное обучение — это метод машинного обучения, в котором данные становятся доступными в последовательном порядке и используются для обновления лучшего предсказания для последующих данных, выполняемого на каждом шаге обучения. Метод противоположен пакетной технике обучения, в которой лучшее предсказание генерируется за один раз, исходя из полного тренировочного набора данных. Онлайновое обучение является общей техникой, используемой в областях машинного обучения, когда невозможна тренировка по всему набору данных, например, когда возникает необходимость в алгоритмах, работающих с внешней памятью. Метод используется также в ситуациях, когда алгоритму приходится динамически приспосабливать новые схемы в данных или когда сами данные образуются как функция от времени, например, при предсказании цен на фондовом рынке. Алгоритмы онлайнового обучения могут быть склонны к катастрофическим помехам, проблеме, которая может быть решена с помощью подхода пошагового обучения.
Выпуклое сопряжение функции — это обобщение преобразования Лежандра, которое применяется к невыпуклым функциям. Оно известно также как преобразование Лежандра — Фенхеля или преобразование Фенхеля. Сопряжение используется для преобразования задачи оптимизации в соответствующую двойственную задачу, которую, возможно, проще решить.
Эллипсоид Джона — один из двух эллипсоидов связанных с выпуклым телом K в n-мерном евклидовом пространстве. Может относиться к n-мерному эллипсоиду максимального объема, содержащемуся внутри K , или эллипсоиду минимального объема, содержащий K.
