Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором при значительном участии Рихарда Дедекинда, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов, поэтому изначальная форма теории известна как наивная теория множеств. В XX веке теория получила существенное методологическое развитие, были созданы несколько вариантов аксиоматической теории множеств, обеспечивающие универсальный математический инструментарий, в связи с вопросами измеримости множеств тщательно разработана дескриптивная теория множеств.
Алгори́тм — совокупность точно заданных правил решения некоторого класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения определённой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.
Число́ — одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Аксио́ма, или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Определе́ние, дефини́ция — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.
Сравне́ние — процесс количественного или качественного сопоставления разных свойств двух объектов, выяснение, какой из двух объектов лучше в целом, утверждение, что данные объекты равны или подобны, приравнивание, уподобление. Возможные значения:
- Сравнение в ряде социальных наук и в философии — познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов.
- Сравнение по модулю натурального числа — понятие, на котором основана модулярная арифметика, применяющаяся во многих областях математики.
- Сравнение в программировании — общее название ряда операций над па́рами значений одного типа, реализующих математические отношения равенства и порядка.
- Сравнение в стилистике и литературе — фигура речи, в которой происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку.
- Сравнение в лингвистике — синтаксическая конструкция, использующаяся для выражения сравнения.
Теоре́ма — математическое утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Доказательства теорем опираются на ранее доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы).
Семанти́ческая сеть — информационная модель предметной области, имеет вид ориентированного графа. Вершины графа соответствуют объектам предметной области, а дуги (рёбра) задают отношения между ними. Объектами могут быть: понятия, события, свойства, процессы. Таким образом, семантическая сеть — это один из способов представления знаний.
Ана́лиз — метод исследования, характеризующийся выделением и изучением отдельных частей объектов исследования. Анализ - это методология исследования, включающая в себя разбор и нахождение причинно-следственных связей в изучении любого объекта, явления, системы.
Переме́нная — это математический объект, который занимает некоторое множество значений и в его пределах может изменять своё значение. Переменные используются, в частности, в задании математических выражений. Понятие переменной широко используется в таких областях, как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.
Фри́дрих Лю́двиг Го́тлоб Фре́ге — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.
Гру́ппа — совокупность чего-либо.
Ко́мплекс — совокупность чего-либо, объединённого вместе.
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы или текст на естественном языке, по которому при необходимости можно восстановить формальное доказательство. Необходимость формального доказательства утверждений — одна из основных характерных черт математики как дедуктивной отрасли знаний, соответственно, понятие доказательства играет центральную роль в предмете математики, а наличие доказательств и их корректность определяют статус любых математических результатов.
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Финитизм — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости.
Дистрибу́ция — термин, подразумевающий распределение, распространение или взаиморасположение каких-либо объектов.
- Дистрибуция — понятие в структурной лингвистике.
- Дистрибуция — организация снабжения товарами или запасными частями. DRP — специальные программы и алгоритмы для управления дистрибуцией.
Величина́ может означать:
- Величина (математика) — одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений.
- Величина (физика) — физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, которое может быть охарактеризовано количественно.
- Величина (информатика)
- Звёздная величина
Тип данных (тип) — множество значений и операций над этими значениями.
