ПИ-регулятор

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) — частный случай ПИД-регулятора. Является наиболее распространённым на практике регулятором^[], в силу своих достоинств:

1. Он способен обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.
2. Простоты настройки, которая обусловлена тем, что фактически настраиваются только два параметра: коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования Ti. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/Ti—min, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
3. Малой чувствительности к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

В САР с ПИ-регулятором перемещение регулирующего органа осуществляется согласно дифференциальному уравнению:

${\displaystyle \mu _{p}(t)=k_{p}\varepsilon (t)+k_{p}/T_{u}\int \varepsilon (t)dt}$,

т.е. скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна взвешенной сумме отклонения и скорости изменения отклонения регулируемой величины в тот же момент времени.

Коэффициент k_р называется коэффициентом передачи регулятора.

Его размерностью является отношение единицы измерения регулирующего воздействия к единице измерения регулируемой величины. Постоянная времени Т_и имеет размерность времени, ее величина характеризует степень ввода в закон регулирования интеграла и получила название постоянной интегрирования регулятора. Иногда ее называют временем удвоения, поскольку при ${\displaystyle \varepsilon (t)=1}$ через время t = Т_и регулирующее воздействие достигает значения 2k_р.

В динамическом отношении ПИ-регулятор состоит из двух параллельно включенных регуляторов: П-регулятора с коэффициентом передачи kр и И-регулятора с коэффициентом передачи ${\displaystyle k_{p}/T_{u}}$. При этом, если постоянную интегрирования устремить к нулю, ПИ-регулятор превращается в П-регулятор, а при устремлении и коэффициента передачи и постоянной интегрирования к нулю при сохранении их постоянного отношения, получается И-регулятор.

Передаточная функция, КЧХ и переходная характеристика регулятора имеют вид:

${\displaystyle W_{p}(s)=k_{p}+k_{p}/(T_{u}s);W_{p}(jw)=k_{p}-j\left({\frac {k_{p}}{T_{u}w}}\right);h_{p}(t)=k_{p}+\left({\frac {k_{p}}{T_{u}}}\right)t}$Для получения ПИ-регулятора применяют схемы усилителей с регулируемой отрицательной инерционной обратной связью и исполнительным механизмом постоянной скорости.^[1]

1. Фёдоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП. Проектирование и разработка. Инфра-Инженерия, 2008 г.