Перельман, Григорий Яковлевич

Перейти к навигацииПерейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Перельман.
Григорий Яковлевич Перельман
Перельман в 1993 году
Перельман в 1993 году
Дата рождения13 июня 1966(1966-06-13)[1][2][…] (58 лет)
Место рожденияЛенинград, СССР
Страна
Род деятельностиматематик
Научная сфераМатематика
Место работы
Альма-матерЛГУ (матмех)
Учёная степенькандидат физико-математических наук (1990)
Научный руководительА. Д. Александров
Ю. Д. Бураго
Известен как автор доказательства гипотезы Пуанкаре и гипотезы Терстона
Награды и премии

Премия Молодому математику Ленинградского математического общества

Премия Европейского математического общества (1996 г., отказался)
Филдсовская премия — 2006 Лауреат Филдсовской премии (2006 г., отказался)
Лауреат премии тысячелетия математического института Клэя (2010 г., отказался)
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н (род. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, которая была нерешённой проблемой около века[5][6][7], а в настоящий момент это единственная решённая математическая проблема из семи задач тысячелетия.

Биография

Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков Наумович Перельман[8] был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль[9]. Мать, Любовь Лейбовна Штейнгольц, осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ[10]. У Григория Перельмана есть младшая сестра Елена (род. 1976), также математик, выпускница Санкт-Петербургского университета (1998), в 2003 году защитившая диссертацию (PhD) в Институте Вейцмана в Реховоте[11][12]; с 2007 года работает программистом в Стокгольме[13][14].

Среднее образование начал получать в шесть лет. По 8 класс посещал учебные заведения на южной окраине Ленинграда[15][16]; неизменно демонстрировал отличную успеваемость. Родители привили ему интерес к математике, мать приобщила к классической музыке (Григорий, как и мать, играет на скрипке). После 8 класса перевёлся в 239-ю физико-математическую школу, где, несмотря на очень высокие, по сравнению с рядовыми школами, требования, был образцовым учащимся[17]. Золотую медаль по окончании школы не получил только из-за физкультуры, не сдав нормы ГТО[18]. В школьные годы увлекался шахматами и настольным теннисом[10][19].

С 5 класса Перельман во внеурочное время занимался в математическом центре при Дворце пионеров под руководством Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников был удостоен золотой медали на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив максимально возможную сумму баллов за безукоризненное решение всех задач[20].

В том же 1982 году был принят на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ). В связи с победой на олимпиаде в Венгрии его зачислили без экзаменов, что обезопасило от возможной в то время дискриминации по национальному признаку[21]. При этом поступление в вуз в 16 лет, вместо стандартного возраста 17, помогло Григорию не попасть под массовый призыв студентов в армию середины-конца 1980-х, поскольку к моменту снятия «брони» в ЛГУ он уже являлся старшекурсником, а призыву подлежали обычно студенты 1-2 курсов. В университетские годы Перельман учился на «отлично», побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. За успехи получал повышенную Ленинскую стипендию.

Окончив ЛГУ с отличием в 1987 году[22], поступил в аспирантуру (научный руководитель — А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ЛОМИ — до 1992 г., затем — ПОМИ). После защиты в 1990 году кандидатской диссертации на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах»[23] остался работать в институте старшим научным сотрудником.

В начале 1990-х годов приехал в США, где работал в разных университетах (Курантовском институте математических наук, Университете штата Нью-Йорк в Стони-Бруке и Калифорнийском университете в Беркли)[24][25]. Вызывал удивление коллег аскетичностью и отсутствием внимания к бытовым проблемам. Перельман не принял предложения о дальнейшей работе от нескольких американских университетов[24], и в 1995 году (по некоторым данным в 1996[26]) вернулся в Санкт-Петербург[25], продолжив работать в ПОМИ и в одиночку трудиться над доказательством гипотезы Пуанкаре[24].

В 2002—2003 годах опубликовал в Интернете (на сайте arXiv.org) три свои знаменитые статьи, в которых кратко изложил оригинальный метод доказательства гипотезы Пуанкаре:

  • Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения. (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications)[27]
  • Поток Риччи с хирургией на трёхмерных многообразиях. (англ. Ricci flow with surgery on three-manifolds)[28]
  • Конечное время затухания для решений потока Риччи на некоторых трёхмерных многообразиях. (англ. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds)[29]

Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах[30]. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре[10]. В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков[31]. Тогда же о потенциальном значении открытия стало известно журналистам, но ажиотаж вызвал недовольство Перельмана[24]. После возвращения в Россию он отвечал на многочисленные вопросы зарубежных коллег по электронной почте[31].

В 2004—2006 годах проверкой результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков:

Все три группы пришли к выводу, что гипотеза Пуанкаре полностью доказана, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтуном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство»[32][33]. От этого заявления они в дальнейшем отказались[10][34].

В декабре 2005 года Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ[35] и практически полностью прервал контакты с коллегами[10]. Свою позицию он объяснил несогласием с организованным математическим сообществом и несправедливостью принимаемых ими решений[36].

В 2006 году в американском журнале «The New Yorker» была опубликована большая статья «Многообразная судьба» журналистов Сильвии Назар и Дэвида Грубера, которые прилетели в Санкт-Петербург и лично пообщались с Григорием Перельманом. В интервью Перельман объяснил причину расставания с математическим сообществом:

Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке… Люди подобные мне — вот кто оказывается в изоляции… Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются… Пока я оставался незаметным, у меня был выбор… Либо крепко всем насолить (NY — поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти[37].

Оригинальный текст (англ.)
It is not people who break ethical standards who are regarded as aliens. <..> It is people like me who are isolated. <..> Of course, there are many mathematicians who are more or less honest. But almost all of them are conformists. They are more or less honest, but they tolerate those who are not honest. <..> As long as I was not conspicuous, I had a choice. <..> Either to make some ugly thing <..> or, if I didn’t do this kind of thing, to be treated as a pet. Now, when I become a very conspicuous person, I cannot stay a pet and say nothing. That is why I had to quit[10].
— Sylvia Nasar, David Gruber. Manifold Destiny. A legendary problem and the battle over who solved it. «The New Yorker»

В сентябре 2011 года стало известно, что математик отказался принять предложение стать членом Российской академии наук[38].

Никогда не был женат, детей не имеет. Проживает в Санкт-Петербурге в Купчино вместе с матерью[25]. В прессе появлялись сообщения, что с 2014 года Григорий живёт в Швеции[39][40], однако позже оказалось, что там он бывает эпизодически[41].

Научный вклад

Признание

  • В 1991 году присуждена премия «Молодому математику» Санкт-Петербургского математического общества за работу «Пространства Александрова с ограниченной снизу кривизной».
  • В 1996 году была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать[44].
  • В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё[45].
  • В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре[46], что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:

Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой[47].

Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтуном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями[48].
  • В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия»[49].
  • В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере 1 000 000 $, которую также иногда называют «Нобелевской премией Востока». Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Известно, что Гамильтон данную награду принял[50].

В СМИ и культуре

2006 год — журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года[6]. Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.

2006 — Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «Многообразная судьба», которая рассказывает о Григории Перельмане, его работе по доказательству гипотезы Пуанкаре, этических принципах в науке и математическом сообществе, а также содержит редкое интервью с ним самим. В статье уделено немалое место критике китайского математика Яу Шинтуна, который вместе со своими учениками пытался оспорить полноту доказательства гипотезы Пуанкаре, предложенного Григорием Перельманом[51].

2006 — газета The New York Times опубликовала статью Денниса Овербая (Dennis Overbye) «Scientist at Work: Shing-Tung Yau. The Emperor of Math». Статья посвящена биографии профессора Яу Шинтуна и скандалу, связанному с обвинениями в его адрес в попытках умалить вклад Перельмана по доказательству гипотезы Пуанкаре. В статье приводится неслыханный в математической науке факт — Яу Шинтун нанял адвокатскую фирму для защиты своей правоты и угрожал судебным преследованием своим критикам[52].

2007 — британская газета The Sunday Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана, в этот список попали всего лишь 2 россиянина — Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место)[25][53].

2007 — японская компания NHK сняла документальный фильм «Чары гипотезы Пуанкаре» о решении вековой проблемы[54].

2010 — популяризатор математики Алекс Беллос[англ.] в газете The Guardian назвал Григория Перельмана среди десяти «математических гениев, чьи революционные открытия изменили наш мир»[55][56].

2011 — книга Маши Гессен о судьбе Перельмана «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия»[57], основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами[58]. Учитель Перельмана Сергей Рукшин критически отозвался о книге[59].

2011 — российский Forbes представил список десяти самых известных в мире учёных российского происхождения[25], а в 2017 году — сотни наиболее влиятельных россиян столетия (с 1917 по 2017 годы), где был и Перельман[60][61].

2014 — на Новой сцене Александринского театра в Санкт-Петербурге предварительный показ спектакля Веры Поповой по мотивам истории Григория Перельмана (по пьесе «Затворник» польского драматурга Михаила Пабиана)[62][63].

2015 — пьеса «Сингулярность от Артемия», написанная Константином Кузнецовым по мотивам истории Григория Перельмана, вошла в лонг-лист Международного конкурса русскоязычной драматургии «Действующие лица 2015»[64].

2017 — новелла по мотивам отказа Перельмана от медали Филдса (фр. Les refus de Grigori Perelman под авторством Philippe Zaouati, в английском переводе англ. Perelman’s Refusal: A Novel)[65][66].

2017 — в фильме «Одарённая» упомянут как выдающийся математик, сумевший решить одну из семи знаменитых математических загадок[67][68].

2023 — анонсирован выход в свет российского художественного фильма «Витринный экземпляр», биографической драмы режиссёра Андрея Григорьева о Григории Перельмане; главную роль в фильме исполнит Марк Эйдельштейн[69][70].

Факты

  • В своей работе «Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения» (англ. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications[71]) Григорий Перельман не без юмора скромно указывает, что его работа частично финансировалась за счёт личных сбережений, сэкономленных во время его посещений Курантовского института математических наук, Университета штата Нью-Йорк (SUNY) и Калифорнийского университета в Беркли, и благодарит организаторов этих поездок. В то же время официальным математическим сообществом выделялись миллионные гранты для отдельных исследовательских групп для того, чтобы понять и проверить работы Перельмана[72].
  • Когда член комитета по найму в Стэнфордском университете попросил у Перельмана C.V. (резюме), а также рекомендательные письма, Перельман воспротивился:

    Если они знают мои работы, им не нужно мое C.V. Если они нуждаются в моем C.V., они не знают мои работы[73].

  • Статья Manifold Destiny была замечена Владимиром Арнольдом, предложившим перепечатать её в московском журнале «Успехи математических наук», где он был членом редколлегии. Главный редактор журнала Сергей Новиков ответил ему отказом. По мнению Арнольда, отказ был связан с тем, что главный редактор журнала опасался последствий со стороны Яу, так как тоже работал в США[74].
  • В честь Григория Перельмана был назван астероид (50033) Перельман.

Примечания

  1. ↑ Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ Grigori Perelman // Brockhaus Enzyklopädie (нем.)
  3. ↑ О причинах ухода Г. Перельмана из ПОМИ
  4. ↑ Биография Григория Перельмана. РИА Новости
  5. ↑ Гипотеза Пуанкаре Архивная копия от 25 февраля 2023 на Wayback Machine. // Математический институт Клэя. Источник. Дата обращения: 30 января 2011. Архивировано из оригинала 18 октября 2013 года. (англ.)
  6. ↑ 1 2 Dana Mackenzie. BREAKTHROUGH OF THE YEAR: The Poincaré Conjecture—Proved (англ.) // Science : journal. — 2006. — Vol. 314, no. 5807. — P. 1848—1849. — ISSN 0036-8075. — doi:10.1126/science.314.5807.1848. Архивировано 26 августа 2022 года.
  7. ↑ Найти Перельмана // Газета.ru, 17 августа 2006. Архивная копия от 4 сентября 2018 на Wayback Machine
  8. ↑ Вопреки распространённому заблуждению, Яков Исидорович Перельман, известный популяризатор физики, математики и астрономии, не только не является отцом Григория Яковлевича Перельмана, но и вообще не приходится ему родственником; Я. И. Перельман умер за 24 года до рождения Григория, а его сын погиб на фронте.
    См. Занимательный Перельман. Московский Комсомолец (24 августа 2006). Архивировано 9 ноября 2016 года.
  9. ↑ Перельман, Григорий. Российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, Lenta.ru, 07.09.2009. Дата обращения: 25 октября 2009. Архивировано 23 марта 2010 года.
  10. ↑ 1 2 3 4 5 6 Sylvia Nasar, David Gruber. Manifold Destiny. A legendary problem and the battle over who solved it. (англ.). «The New Yorker» (26 августа 2006). Дата обращения: 16 февраля 2020. Архивировано 9 марта 2020 года.
  11. ↑ Mathematics Genealogy Project: Elena Perelman Архивная копия от 10 августа 2018 на Wayback Machine: Тема диссертации — «Quantization of hypersurface orbital varieties in simple Lie algebras of classical types»
  12. ↑ Elena Perelman: Weizmann Institute of Science. Дата обращения: 28 июня 2016. Архивировано 18 июня 2016 года.
  13. ↑ Detecting differential expression in microarray data: comparison of optimal procedures
  14. ↑ George G. Szpiro «Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzzles»
  15. ↑ Кузнецова Ольга. Муза Перельмана. Как и чем живет самый загадочный ученый мира? Собеседник (8 апреля 2019). — [педагог о Перельмане в школе № 282]. Дата обращения: 23 апреля 2022. Архивировано 8 апреля 2019 года.
  16. ↑ Учительница о Григории Перельмане: На экзамене он чертил схемы в воздухе! Комсомольская правда (13 июня 2017). — комм. с одного из форумов [о школе № 301]: С 1976 по 1980 год в школе учился Григорий Перельман. Дата обращения: 31 июля 2024.
  17. ↑ О. О. Арсенов. Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. М.: Эксмо (2010). — «он [Перельман]... очень ответственно готовился к каждому уроку. У него был широкий кругозор... за учебу получал круглые пятерки. Писал без единой ошибки, был блестящим оратором». Дата обращения: 19 декабря 2020. Архивировано 18 ноября 2021 года.
  18. ↑ Григорий Перельман: многомерная фигура. Naked Science (12 октября 2018). Архивировано 16 ноября 2020 года.
  19. ↑ Гипотеза Перельмана: почему учёный закрылся от мира. Аргументы и Факты (12 декабря 2012). Архивировано 13 июня 2014 года.
  20. ↑ Grigorij Perelman Архивная копия от 2 ноября 2012 на Wayback Machine (англ.) на сайте IMO
  21. ↑ J. Lublinski. Der weiße Rabe (нем.). Deutschlandfunk (11 мая 2008). — «Es war am Ende der Breshnew und Andropov-Ära, es gab damals viel Diskriminierung [der Juden]. Aber die Gewinner der Olympiaden durften ohne Prüfung an die Universität». Дата обращения: 19 декабря 2020. Архивировано 6 ноября 2013 года.
  22. ↑ J.J. O'Connor and E.F. Robertson. Grigori Yakovlevich Perelman. MacTutor. Дата обращения: 10 августа 2022. Архивировано 3 мая 2021 года.
  23. ↑ Перельман Г. Я. Седловые поверхности в евклидовых пространствах. Архивная копия от 27 октября 2016 на Wayback Machine Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.04. ЛГУ. — Л., 1990. — 8 с.
  24. ↑ 1 2 3 4 Emily Singer. The reluctant celebrity (англ.) // Nature : journal. — 2004. — No. 427. — P. 388–389. — doi:10.1038/427388a. Архивировано 26 августа 2022 года.
  25. ↑ 1 2 3 4 5 Перельман, Григорий Яковлевич. ТАСС. Архивировано 24 января 2022 года.
  26. ↑ Россиянин отказался от "математического Нобеля". bbcrussian.com (22 августа 2006). Архивировано 31 марта 2010 года.
  27. ↑ Perelman, Grisha (2002-11-11). "The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications". arXiv:math.DG/0211159.
  28. ↑ Perelman, Grisha (2003-03-10). "Ricci flow with surgery on three-manifolds". arXiv:math.DG/0303109.
  29. ↑ Perelman, Grisha (2003-07-17). "Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds". arXiv:math.DG/0307245.
  30. ↑ См., например, интервью математиков: Джона Моргана[англ.], Тянь Ган, Брюса Кляйнера и других в фильме «Иноходец. Урок Перельмана».
    Или пояснения Томаша Мровка[англ.] для Nature про новые и блестящие идеи и, даже если бы нашлась ошибка, «это было большое дело»: Emily Singer. The reluctant celebrity (англ.) // Nature : journal. — 2004. — No. 427. — P. 388–389. — doi:10.1038/427388a. Архивировано 26 августа 2022 года.
  31. ↑ 1 2 John Morgan, Gang Tian. Ricci Flow and the Poincare Conjecture (англ.). — American Mathematical Society, Clay Mathematical Institute, 2007. — Vol. 3. — P. XL. — (Clay Mathematics Monographs). Архивировано 26 августа 2022 года.
  32. ↑ «Полное доказательство» китайских математиков Цао Хуайдуна и Чжу Сипина. В аннотации указывается, что это доказательство должно рассматриваться как «венценосное достижение» (англ. crowning achievement). См. HUAI-DONG CAO AND XI-PING ZHU. A COMPLETE PROOF OF THE POINCARE AND GEOMETRIZATION CONJECTURES — APPLICATION OF THE HAMILTON-PERELMAN THEORY OF THE RICCI FLOW Архивная копия от 14 мая 2012 на Wayback Machine.
  33. ↑ См. обсуждение в Математическом Форуме Topic: Fields awardee Shing-Tung Yau lied in Chinese media about Poincare conjecture proof’s attribution Архивная копия от 23 мая 2013 на Wayback Machine
  34. ↑ В ревизии своей предыдущей статьи в Asian Journal of Mathematics, Цао Хуайдун и Чжу Сипин в названии статьи убрали слова «полное доказательство», а также указали в аннотации, что их работа является самостоятельной и подробной экспозицией (англ. self-contained and detailed account) результатов Гамильтона-Перельмана. См. Huai-Dong Cao, Xi-Ping Zhu. Hamilton-Perelman’s Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture Архивировано 29 июня 2012 года..
  35. ↑ О причинах ухода Г. Перельмана из ПОМИ Архивная копия от 11 апреля 2010 на Wayback Machine. Интервью с директором ПОМИ С. В. Кисляковым.
  36. ↑ Математик Перельман окончательно отказался от Премии тысячелетия. «Интерфакс» (1 июля 2010). Дата обращения: 4 февраля 2020. Архивировано 4 февраля 2020 года.
  37. ↑ Григорий Перельман: холодные горные вершины математики и математические призы. «ПОЛИТ.РУ» (31 марта 2010). Дата обращения: 16 февраля 2020. Архивировано 6 февраля 2020 года.
  38. ↑ Перельман отказался быть академиком РАН. «Интерфакс» (3 октября 2011). Дата обращения: 8 ноября 2023. Архивировано 8 ноября 2023 года.
  39. ↑ СМИ: Знаменитый математик Г. Перельман уезжает из России. «РБК» (3 октября 2011). Дата обращения: 8 ноября 2023. Архивировано 23 апреля 2015 года.
  40. ↑ Почему Григорий Перельман уехал из России? «Аргументы и факты». Дата обращения: 8 ноября 2023. Архивировано 8 августа 2014 года.
  41. ↑ Математика Григория Перельмана, уехавшего в Швецию, видели в купчинском супермаркете. Росбалт. Дата обращения: 8 ноября 2023. Архивировано 6 февраля 2023 года.
  42. ↑ Ю. Д. Бураго, М. Л. Громов, Г. Я. Перельман. Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами // УМН. — 1992. — Т. 47, № 2(284). — С. 3—51.
  43. ↑ Perelman, Grigori (1994), "Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll" (PDF), Journal of Differential Geometry, 40 (1): 209—212, ISSN 0022-040X, MR: 1285534, Архивировано из оригинала (PDF) 23 июля 2011, Дата обращения: 23 июля 2011 Архивная копия от 23 июля 2011 на Wayback Machine
  44. ↑ О. Орлова. Перельман — это замкнутая сфера. Мы не можем в него заглянуть… // Троицкий Вариант. — 2010. — № 52. — С. 5. Архивировано 19 мая 2010 года.
  45. ↑ Григорий Перельман отказался принять Медаль Филдса, церемония награждения (видео). Дата обращения: 30 сентября 2017. Архивировано 1 октября 2016 года.
  46. ↑ Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman Архивная копия от 28 апреля 2013 на Wayback Machine (англ.). Пресс-релиз математического института Клэя. 18.03.2010
  47. ↑ Последнее «нет» доктора Перельмана Архивная копия от 2 июля 2010 на Wayback Machine.
  48. ↑ По мнению Перельмана, Ричард Гамильтон не имел существенно новых идей для преодоления сингулярностей в потоках Риччи начиная уже с 1992 года, а может быть, и ранее. См. Manifold Destiny.
  49. ↑ Миллион долларов Перельмана отдадут на поддержку молодых математиков. Интерфакс (22 сентября 2011). Дата обращения: 22 сентября 2011.
  50. ↑ [1] Архивная копия от 27 января 2020 на Wayback Machine [2] Архивная копия от 6 декабря 2016 на Wayback Machine
  51. ↑ Сильвия Насар, Дэвид Грубер «Многообразная судьба: Легендарная задача и битва за приоритет Архивная копия от 16 февраля 2008 на Wayback Machine». Перевод статьи «Manifold Destiny».
  52. ↑ The Emperor of Math. Дата обращения: 30 сентября 2017. Архивировано 14 ноября 2017 года.
  53. ↑ Top 100 living geniuses. telegraph.co.uk (31 января 2007). Дата обращения: 27 мая 2019. Архивировано из оригинала 6 сентября 2011 года. (англ.)
  54. ↑ The Spell of the Poincaré Conjecture. Pariscience[фр.]. Архивировано 28 августа 2022 года.
  55. ↑ The 10 best mathematicians. The Guardian (11 апреля 2010). Дата обращения: 8 августа 2022. Архивировано 21 апреля 2016 года. (англ.)
  56. ↑ Перельман среди десяти. Газета.ru (12 апреля 2010). Архивировано 25 июля 2010 года.
  57. ↑ Маша Гессен. Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия. — АСТ, Corpus, 2011. — 272 с. — ISBN 978-5-271-33232-6.
  58. ↑ С. Немалевич. Теорема о Перельмане: интервью с Машей Гессен о книге про великого олимпиадника // Theory & Practice. — 12 апреля 2011. Архивировано 15 апреля 2011 года.
  59. ↑ Интервью Сергея Рукшина и комментарий Маши Гессен. Дата обращения: 13 апреля 2013. Архивировано 24 марта 2013 года.
  60. ↑ Путин и Сталин уступили Гагарину. Газета.ru (31 августа 2017). Архивировано 20 ноября 2017 года.
  61. ↑ Цена известности: Forbes составил список 100 самых влиятельных россиян столетия. Forbes (31 августа 2017). Архивировано 2 сентября 2017 года.
  62. ↑ В Петербурге прочитают документальную пьесу о жизни ученого-затворника Перельмана. Интерфакс. Архивировано 2 ноября 2014 года.
  63. ↑ Теория большого взрыва «по-польски»: в главной роли Григорий Перельман. KP.RU — сайт «Комсомольской правды» (22 октября 2014). Дата обращения: 12 ноября 2018. Архивировано 12 ноября 2018 года.
  64. ↑ Пьеса о Григории Перельмане. Московский театр Школа современной пьесы Действующие лица 2015 (13 ноября 2015). Дата обращения: 24 июля 2023. Архивировано 24 июля 2023 года.
  65. ↑ Philippe Zaouati. Perelman’s Refusal: A Novel (англ.). — American Mathematical Society, 2021. — 133 p. — ISBN 978-1-4704-6304-5. Архивировано 9 августа 2022 года.
  66. ↑ Peter Lynch[англ.]. Philippe Zaouati: Perelman’s Refusal: A Novel, American Mathematical Society, 2021. ISBN 978-1-4704-6304-5, $29.00 ($23.20 to members), 133 pp. (англ.) // Irish Mathematical Society Bulletin. — 2022. — No. 89. — P. 74–76. — ISSN 0791-5578. — doi:10.33232/BIMS.0089.74.76. Архивировано 9 августа 2022 года.
  67. ↑ Mary W. Gray[англ.]. Gifted by Tom Flynn (англ.) // The Mathematical Intelligencer : journal. — 2018. — No. 40. — P. 91—92. — doi:10.1007/s00283-018-9802-x.
  68. ↑ Michele Emmer. Homage to Octavia Spencer // Imagine Math 7 (англ.). — Springer, 2020. — P. 105—113. — doi:10.1007/978-3-030-42653-8_7.
  69. ↑ В России выпустят фильм о Григории Перельмане Архивная копия от 30 апреля 2024 на Wayback Machine / Президентский фонд культурных инициатив.
  70. ↑ В России выйдет фильм о Григории Перельмане. Математика сыграет Марк Эйдельштейн Архивная копия от 30 апреля 2024 на Wayback Machine / Afisha.ru.
  71. ↑ См. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
  72. ↑ В июле 2004 года Национальный научный фонд США выделил $1 000 000 Яу Шинтуну, Ричарду Гамильтону и нескольким ученикам Яу для изучения результатов Перельмана. См. Manifold Destiny Архивная копия от 19 марта 2011 на Wayback Machine
  73. ↑ См. Manifold Destiny Архивная копия от 21 июля 2014 на Wayback Machine
  74. ↑ «Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников», интервью Владимира Арнольда изданию GZT.ru (Опубликовано посмертно). Дата обращения: 13 декабря 2012. Архивировано 20 сентября 2018 года.

Литература

  • Гессен М. Совершенная строгость. Григорий Перельман. Гений и задача тысячелетия = A Genius and The Mathematical Breakthrough of the Century. / Пер. И. Кригер. — М.: Corpus, Астрель, 2011. — 272 с. — 4000 экз. — ISBN 978-5-271-33232-6.
  • Арсенов О. Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. — М.: Эксмо, 2010. — (Люди науки). — 256 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-699-44145-7.
  • George G. Szpiro[англ.]. Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzzles. Dutton Adult; 1st edition (June 21, 2007)

Ссылки