Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках.
Задача плоской деформации — ряд задач, рассматриваемых в теории упругости и теории пластичности. В ней рассматриваются вопросы, отличающиеся по содержанию, но объединенные математическим методом решения.
Ползучесть материалов (последействие) — медленная, происходящая с течением времени, деформация твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки или механического напряжения. Ползучести в той или иной мере подвержены все твёрдые тела — как кристаллические, так и аморфные.
Параболические координаты — ортогональная система координат на плоскости, в которой координатные линии являются конфокальными параболами. Трёхмерный вариант этой системы координат получается при вращении парабол вокруг их оси симметрии.
Ри́хард Э́длер фон Ми́зес — математик и механик австрийского происхождения; работы посвящены аэродинамике, прикладной механике, механике жидкостей, аэронавтике, статистике и теории вероятностей. В теории вероятностей предложил и отстаивал частотную концепцию понятия вероятности, ввёл в общее употребление интегралы Стилтьеса и первым разъяснил роль теории марковских цепей в физике; был невероятно динамическим человеком и в то же самое время удивительно универсальным, особенно хорошо сведущим в области технологии; признанный эксперт в поэзии Райнера Марии Рильке. Брат Людвига фон Мизеса.
Статическое растяжение — одно из наиболее распространённых видов испытаний для определения механических свойств материалов.
В механике сплошной среды механическое напряжение — это физическая величина, которая выражает внутренние силы, которые соседние частицы в непрерывной среде оказывают друг на друга, а деформация — это мера изменения геометрических размеров среды. Например, когда сплошная вертикальная штанга поддерживает груз, каждая частица в штанге давит на частицы, находящиеся непосредственно под ней. Когда жидкость находится в закрытом контейнере под давлением, каждая частица сталкивается со всеми окружающими частицами. Стенки контейнера и поверхность, создающая давление, прижимаются к ним в соответствии с силой реакции. Эти макроскопические силы на самом деле являются чистым результатом очень большого количества межмолекулярных сил и столкновений между частицами в этих средах. Механическое напряжение или в дальнейшем напряжение часто обозначается строчной греческой буквой сигма σ.
Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела упруго деформироваться при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка диаграммы напряжений-деформаций:
Изгиб — в сопротивлении материалов вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса или оболочки изгибающих моментов. Прямой изгиб балки возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, изгиб называется косым.
Хрупкость — свойство материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций. Является противоположным свойству пластичности. Материалы, обладающие этим свойством, называются хрупкими. Для таких материалов удлинение при разрыве не превышает 2…5 %, а в ряде случаев измеряется долями процента. К хрупким материалам относятся высокоуглеродистая инструментальная сталь, стекло, кирпич, камни и др. Диаграмма растяжения хрупких материалов не имеет площадки текучести и зоны упрочнения.
Пласти́чность — способность материала без разрушения получать большие остаточные деформации. Свойство пластичности имеет решающее значение для таких технологических операций, как штамповка, вытяжка, волочение, изгиб и др. Мерой пластичности являются относительное удлинение 
и относительное сужение 
, определяемые при проведении испытаний на растяжение. Чем больше , тем более пластичным считается материал. По уровню относительного сужения можно делать вывод о технологичности материала. К числу весьма пластичных материалов относятся отожженная медь, алюминий, латунь, золото, малоуглеродистая сталь и др. Менее пластичными являются дюраль и бронза. К числу слабо пластичных материалов относятся многие легированные стали.
Вязкоупругость – это свойство материалов быть и вязким, и упругим при деформации. Вязкие материалы, такие как медь, при сопротивлении сдвигаются и натягиваются линейно во время напряжения. Упругие материалы тянутся во время растягивания и быстро возвращаются в обратное состояние, когда уходит напряжение. У вязкоупругих материалов свойства обоих элементов, и по существу, проявляют напряжение в зависимости от времени. В то время как упругость обычно является результатом растягивания вдоль кристаллографический плоскости в определенном твердом теле, вязкость является результатом диффузии атомов или молекул в аморфных материалах.
Антиплоский сдвиг или антиплоская деформация — частный случай напряжённо-деформированного состояния упругого тела. Такое состояние возникает когда поле перемещений является нулевым в рассматриваемой плоскости, но ненулевым в направлении, перпендикулярном к плоскости. В случае малых деформаций тензор деформаций может быть записан в виде
Критерий прочности Друкера — Прагера — зависящая от нагружения модель, определяющая поведение или разрушение некоторых материалов под влиянием пластической деформации. Данный критерий был разработан для описания пластических деформаций глинистых грунтов, также он может применяться для описания разрушения скальных грунтов, бетона, полимеров, пены и других, зависящих от давления, материалов.
Диаграмма деформирования — графическое изображение зависимости между напряжениями и деформациями материала. Эта характеристика различна для различных материалов и определяется с помощью регистрации величины деформации при определённых приращениях (шагах) величины растягивающих или сжимающих усилий. По напряженно-деформированному состоянию можно определить многие характеристики материала. До некоторой точки диаграммы зависимость между деформацией и напряжением выражается прямой линией. Наибольшее напряжение, до которого деформации в материале растут пропорционально напряжениям, называется пределом пропорциональности. Несколько выше предела пропорциональности на диаграмме встречается участок, на котором удлинения начинают расти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала, а напряжение соответствующее явлению текучести, называется пределом текучести. Наибольшее условное напряжение, выдерживаемое образцом, называется пределом прочности или временным сопротивлением.
Предел упругости — свойство вещества, максимальное напряжение нагрузки, после снятия которой не возникает остаточных (пластических) деформаций. Применяется в теории упругости, сопротивлении материалов. В ГОСТ 2825-94 назван границей упругости.
Несущая способность — в теории пластичности, максимальная нагрузка, за пределами которой происходит неограниченная пластическая деформация («течение») конструкции.
Тео́рия пласти́н — раздел теории упругости, в котором рассматриваются упругие тела с толщиной много меньше, чем остальные геометрические размеры. Сведение трёхмерной задачи теории упругости к двумерной и её решение являются основными темами теории пластин. Общий вопрос теории заключается в нахождении уравнений, отвечающих за связи между деформациями и напряжениями при различных допущениях. В случае тонких пластин и малых прогибов применяют теорию Кирхгофа — Лява. Большие прогибы тонких пластин описываются уравнениями Фёппля — фон Кармана. Для упругих свойств толстых пластин применяют теорию Миндлина. Исторически теория пластин развивалась в связи с многочисленными практическими применениями в строительстве, а позже — в кораблестроении и самолётостроении, где важны расчёты на прочность.
Теория критического состояния грунта — область механики грунта, изучающая механическое поведение насыщенных переформованных грунтов на основе концепции критического состояния.
