Полная группа событий

По́лной гру́ппой (системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведённого случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них.

Пусть ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$ есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества ${\displaystyle \Omega }$ элементами сигма-алгебры ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ называется полной группой событий.

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

• ${\displaystyle A}$: монета упадёт орлом;
• ${\displaystyle B}$: монета упадёт решкой;
• ${\displaystyle C}$: монета упадёт на ребро;

Таким образом, система ${\displaystyle \{A,B,C\}}$ является полной группой событий.