Боре́левская си́гма-а́лгебра — минимальная сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества топологического пространства. Эти подмножества также называются борелевскими.
σ-алгебра — алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега, а также в теории вероятностей.
Конти́нуум в теории множеств — мощность множества всех вещественных чисел. Обозначается строчной латинской буквой c во фрактурном начертании: 
. Множество, имеющее мощность континуум, называется континуа́льным множеством.
В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глоссария.
Сепара́бельное пространство — топологическое пространство, в котором можно выделить счётное всюду плотное подмножество.
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Бесконе́чное мно́жество — множество, не являющееся конечным. Можно дать ещё несколько эквивалентных определений бесконечного множества:
- Множество, в котором для любого натурального числа
найдётся конечное подмножество из элементов. - Множество, в котором найдётся счётное подмножество.
- Множество, в котором найдётся подмножество, равномощное некоторому (ненулевому) предельному ординалу.
- Множество, для которого существует биекция с некоторым его собственным подмножеством.
Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Категория Бэра — один из способов различать «большие» и «маленькие» множества. Подмножество топологического пространства может быть первой или второй категории Бэра.
Совершенное множество — замкнутое множество, не имеющее изолированных точек, то есть совпадающее с множеством всех своих предельных точек.
Многообра́зие — локально евклидово пространство.
Двойственность Понтрягина — обобщение преобразования Фурье на локально компактные абелевы группы.
Мера Радона — мера на сигма-алгебре борелевских множеств на хаусдорфовом топологическом пространстве X, которая является локально конечной и внутреннее регулярной.
G-дельта-множество — борелевское множество в топологическом пространстве, которое является счётным пересечением открытых множеств.
Fσ-множество — счетное объединение замкнутых множеств. Обозначение «F-сигма» происходит от первой буквы слова фр. Fermé (замкнутый), и греческой буквы σ (сигма), обозначающей в данном контексте суммирование. Двойственным понятием к понятию F-сигма-множества является понятие G-дельта-множества.
Пример Помпею — пример дифференцируемой функции, производная которой обращается в ноль на плотном множестве. В частности, производная Помпею разрывна в любой точке, где она не равна 0.
Вещественнозначная функция — функция, значениями которой являются вещественные числа. Другими словами, это функция, которая назначает вещественное число каждому элементу области определения функции.
В математическом анализе множество меры 0, также известное как «множество с нулевым содержимым» — измеримое по Лебегу множество действительных чисел, имеющее меру ноль. Его можно охарактеризовать как множество, которое можно покрыть счётным объединением интервалов произвольно малой общей длины.
