Понятие

Поня́тие — отображённое в мышлении единство существенных свойств и связей предметов; мысль, выделяющая и обобщающая предметы (объекты) некоторого класса по общим и в своей совокупности специфическим для них признакам^[1].

В уточнённой формулировке: понятие есть мысль, которая посредством указания на некоторый признак объекта выделяет его из универсума (общности) и собирает (обобщает) предметы, обладающие этим признаком^[2]. Понятие в его отвлечённости противостоит конкретности восприятия. Также понятие противостоит слову, которое можно трактовать как знак понятия^[3]. Слова и словосочетания, обозначающие понятия, называются терминами^[2].

В русских философских словарях XVIII века (см. Антиох Кантемир и Григорий Теплов) термин «понятие» сближался с «идеей».

Под понятием Кант разумел любое общее представление, поскольку последнее фиксировано термином. Отсюда и его определение: «Понятие… есть общее представление или представление того, что обще многим объектам, следовательно — представление, имеющее возможность содержаться в различных объектах».

Понятие для Гегеля — «прежде всего синоним действительного понимания существа дела, а не просто выражение любого общего, любой одинаковости объектов созерцания. В понятии раскрывается подлинная природа вещи, а не её сходство с другими вещами, и в нём должна поэтому находить своё выражение не только абстрактная общность (это лишь один момент понятия, роднящий его с представлением), а и особенность его объекта. Вот почему формой понятия оказывается диалектическое единство всеобщности и особенности, которое и раскрывается через разнообразные формы суждения и заключения, а в суждении выступает наружу. Неудивительно, что любое суждение ломает форму абстрактного тождества, представляет собою её самоочевиднейшее отрицание. Его форма — А есть В (то есть не‑A)»^[4].

Всеобщее понятие выражает не простую абстрактную общность, одинаковость единичных представителей данного класса, но «действительный закон возникновения, развития и исчезновения единичных вещей»^[5].

Понятия суть «сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Ф. Энгельс)^[6].

Выделяют содержание и объём понятия. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков класса предметов, подпадающих под это понятие. Например, содержание понятия «ромб» образуют следующие два признака: родовой — «быть параллелограммом» и специфический (видовой) — «иметь равные стороны». Объёмом понятия называется совокупность самих предметов (или классов предметов), подпадающих под это понятие.

Например, объём понятия «дерево» это множество всех деревьев, которые существовали, существуют или будут существовать; реальных и воображаемых, множество всех разновидностей деревьев, а содержание понятия «дерево» это его признаки: ветвистость, крона, корни и другие.

Между содержанием и объёмом понятия существует обратная зависимость: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём. Иными словами, чем больше признаков входит в понятие, тем меньше предметов это понятие охватывает (и наоборот). Например, понятие «лиственное дерево» больше по содержанию, то есть содержит больше признаков, чем понятие «дерево», соответственно объём первого понятия оказывается меньше (у́же), чем объём второго, поскольку лиственные деревья — это только часть (или подкласс) всех деревьев ^[7], то есть хвойные деревья уже не входят в объём понятия «лиственное дерево», а только в объём понятия «дерево».

По объёму понятия можно разделить на единичные, общие и пустые. В объём единичного понятия входит один-единственный объект (одноэлементный класс) — например, «русский писатель Антон Павлович Чехов», «столица Дании». В объём общего понятия входит более одного объекта (например, «дерево», «химический элемент»). Объём пустого понятия представляет собой пустое множество (например, «вечный двигатель», «круглый квадрат»). Объём общего понятия может быть конечным или бесконечным. Так, понятие «простое число» имеет бесконечный объём, а «простое число, меньше 20» - конечный объём (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19). Кроме того, уменьшая объём общего понятия, мы можем прийти к понятию единичному (х – простое число, 36<х<38; получим единичное понятие – число 37).

По содержанию понятия делят на положительные и отрицательные; относительные и безотносительные; собирательные и несобирательные (разделительные); конкретные и абстрактные;^[8] эмпирические и теоретические.

1. Положительные понятия фиксируют наличие у предмета какого-либо признака (например, «опрятный человек»), отрицательные указывают на отсутствие этого признака у предмета («неопрятный человек»). Если отрицание «не» или «без» («бес») стало частью слова и без него это слово не употребляется («нездоровится»), такое понятие также считается положительным.

2. Относительное понятие обозначает предмет, существование которого подразумевает существование некоторого другого предмета («ученик» — «учитель»). Безотносительное понятие обозначает предмет, существующий вне подобной зависимости («человек», «дерево»).

3. Собирательным называется понятие, обозначающее множество однородных предметов, которое мыслится как единое целое («стая», «флот»). То, что утверждается в собирательном понятии относится ко всему собранию предметов, обозначаемых данным понятием, но не может быть приложимо к отдельным предметам, входящим в это целое. Собирательные понятия могут быть общими («лес») или единичными («Созвездие Волопаса»). В отличие от собирательного, несобирательное (разделительное) понятие указывает не на группу, а на отдельный предмет («дерево», «звезда»).

4. Понятие называется конкретным, если оно относится к предмету или классу предметов (например, «дом»), и абстрактным, если оно отражает свойства, признаки предмета, взятые отдельно от него самого (например, «белизна», «доброта»), или отношения между предметами (например, «равенство»).

5. Эмпирические понятия есть понятия о наблюдаемых объектах и их свойствах, а теоретические — о ненаблюдаемых объектах.^[9] Если эмпирические понятия вырабатываются на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, то теоретические — на основе опосредованного анализа некоторого класса объектов или явлений при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов.

Название любого материального предмета является конкретным эмпирическим понятием, а его непосредственно наблюдаемые свойства выражаются абстрактными эмпирическими понятиями. К конкретным теоретическим понятиям относится, в частности, ряд понятий теоретической физики, например «электрон»; абстрактным теоретическим понятием является, например, «спин».

Кроме того, разные понятия могут быть сравнимыми или несравнимыми. Сравнимыми считаются такие понятия, в содержании которых имеются общие признаки. Несравнимыми принято называть такие понятия, которые по своему содержанию значительно далеки друг от друга. Сравнимыми являются два понятия, которые различаются по содержанию, но совпадают полностью или частично по объёму. Тождественными (равнозначными) являются понятия, объёмы которых совпадают. В качестве примера мы можем рассмотреть квадрат и правильный четырёхугольник или куб и правильный шестигранник; чётные числа и числа, кратные двум. Пересекающиеся – понятия, объёмы которых совпадают только частично, или пересекаются. Например, прямоугольник и ромб или число, кратное 2, и число, кратное 3; месяцы третьего квартала года и летние месяцы. Одно из понятий может быть подчинено другому. Например: действительные и рациональные числа; правильный многоугольник и квадрат; тождественные преобразования и сокращение дроби; линейная функция и константа.

Понятия, пересечение объёмов которых пусто или равно нулю, называют несовместимыми понятиями. Для таких понятий характерно наличие общего рода^[10].

В формализованном представлении в самом общем виде любое понятие выражается следующей языковой конструкцией^[2]:

${\displaystyle <\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n}>A(\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n})}$,

где ${\displaystyle n>0}$ - целое число, ${\displaystyle <\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n}>}$ - (упорядоченный) кортеж предметов длиной ${\displaystyle n}$ из декартового произведения ${\displaystyle U_{1}\times U_{2}\times ...\times U_{n}}$ такой, что для предметов ${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n}}$ выполняется отношение ${\displaystyle A(\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n})}$. Называется эта конструкция универсалией. В случае, когда ${\displaystyle n=1}$ понятие выражается универсалией вида:

${\displaystyle \alpha A(\alpha )}$,

где предметы ${\displaystyle \alpha }$ принадлежат универсуму ${\displaystyle U}$ и обладают признаком ${\displaystyle A(\alpha )}$.

Психология позволяет подойти к изучению понятий эмпирически, исследуя существующие в сознании отношения между понятиями (семантические кластеры, группы, сети), в том числе с помощью математических методов (кластерного и факторного анализа); процессы формирования понятий, в том числе с помощью метода формирования искусственных понятий; возрастное развитие понятий и т. п.

В психологии разработано множество методов исследования понятий, таких как ассоциативный эксперимент, метод классификации, метод субъективного шкалирования, семантический дифференциал, метод формирования искусственных понятий.

В некоторых случаях, как, например, в методе семантического радикала, используются также физиологические измерения.

Психологические исследования позволили установить, что понятия не являются неизменными по своей природе сущностями, не зависящими от возраста оперирующего ими субъекта. Овладение понятиями происходит постепенно, и понятия, которыми пользуется ребёнок, отличаются от понятий взрослого человека. Были выявлены различные типы понятий, соответствующие изменениям понимания пространства с переходом от одной возрастной стадии к другой.

Ж. Пиаже обнаружил, что на дооперациональной стадии когнитивного развития (2—7 лет) понятия ребёнка представляют собой ещё не истинные понятия, но предпонятия. Предпонятия образны и конкретны, не относятся ни к индивидуальным объектам, ни к классам вещей и связываются друг с другом посредством трансдуктивного рассуждения, представляющего собой переход от частного к частному.

Л. С. Выготский и Л. С. Сахаров в своём классическом исследовании^[11], пользуясь собственной методикой, представляющей собой модификацию методики Н. Аха, установили типы (они же — возрастные стадии развития) понятий.

Согласно Л. С. Выготскому, понятия является результатом развития категории объектов, которое проходит в четыре этапа в соответствии с возрастанием уровня сложности, обобщённости и специфики функционирования^[12].

• Первый уровень — синкретическое обобщение — сделанное на основе случайно возникших признаков.
• Второй уровень — комплексное обобщение — сделанное на основе неустойчивых характеристик.
• Третий уровень — псевдопонятие (переходная форма от комплексного обобщения к понятию) — обобщение сделано на основе устойчивых и существенных характеристик, но это знание применяется не во всех случаях. В некоторых аспектах человек намеренно остаётся на этом уровне (к примеру, в определениях критериев принадлежности к тому или иному архитектурному стилю)
• Четвёртый уровень — истинное понятие — обобщение, сделанное на основе значимых и присутствующих у всех объектов категории признаков. Также иначе называется научным (Л. С. Выготский) или теоретическим ( В. В. Давыдов) понятием^[13][12].

Основная статья: Житейские и научные понятия

Л. С. Выготский, исследуя развитие понятий в детском возрасте, писал о житейских (спонтанных) и научных понятиях. Житейские понятия — приобретаемые и используемые в быту, в повседневном общении слова вроде «стол», «кошка», «дом». Научные понятия — это слова, которые ребёнок узнаёт в школе, термины, встроенные в систему знаний, связанные с другими терминами.

При использовании житейских понятий ребёнок долгое время (до 11-12 лет) осознаёт только предмет, на который они указывают, но не сами понятия, не их значение. Лишь постепенно ребёнок овладевает значением понятий. Согласно взглядам Выготского, развитие спонтанных и научных понятий идёт в противоположных направлениях: спонтанных — к постепенному осознанию их значения, научных — в обратном направлении.

Приходящее с возрастом осознание значений связано с рождающейся систематичностью понятий, то есть с установлением логических отношений между ними. А поскольку научные понятия, которые ребёнок усваивает в процессе обучения, принципиально отличаются от житейских понятий именно тем, что по самой своей природе они должны быть организованы в систему, то — полагает Выготский — их значения и осознаются первыми. Осознанность же значений научных понятий постепенно распространяется и на житейские.

Теория решения задач — теоретический раздел исследований по искусственному интеллекту — предлагает достаточно математически строгую и в то же время наглядную трактовку термина «понятие». Полное математически строгое описание можно найти в монографии Бенерджи^[14].

Можно дать менее строгое, но более лаконичное описание таким образом:

1. Понятия образуются на основании свойств.
2. Существует два основных класса свойств — внутренние и внешние. Внешние свойства выявляются непосредственно, их существование постулируется, вопрос об их происхождении не ставится. Внутренние свойства являются ненаблюдаемой непосредственно логической функцией внешних свойств.
3. При решении задач используются преимущественно внутренние свойства. Использование это состоит в том, что в зависимости от значения свойства выбирается та или иная операция, ведущая к решению задачи.
4. Понятие в традиционном его понимании — это особый вид внутренних свойств, получаемых в результате логической конъюнкции (логическое И) внешних свойств.
5. Любое внутреннее свойство можно представить в виде дизъюнкции (логическое ИЛИ) понятий.

В такой трактовке закон обратного отношения действительно оказывается тривиальным следствием определения и одного из законов поглощения A&B->A. Стоит заметить, что закон обратного отношения не имеет места для произвольного свойства.

Бенерджи рассматривает модель задач, в которой задано некоторое множество ситуаций и множество преобразований (операций) одной ситуации в другую. Выделено также подмножество ситуаций, являющихся целью решения. «При этом мы стремимся перевести данную ситуацию в другую допустимую ситуацию, применяя последовательность преобразований, чтобы в конце прийти к целевой ситуации»^[5]. Понятия в модели Бенерджи применяются для описания как целевого подмножества, так и стратегии выбора преобразований.

Понятия по Бенерджи логично было бы называть «протопонятиями», так как в общенаучном смысле понятия выделяются и фиксируются с помощью термина в ходе решения широкого класса однородных задач, в которых их применение оказалось полезным.

• Войшвилло Е. К. Понятие. — М.: Изд-во МГУ, 1967. — 284 с.
• Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. — М.: Изд-во МГУ, 1989. — 239 с.
• Гетманова А. Д. Учебник по логике. 3-е изд. — М.: ЧеРо, 2000. — 304 с.
• Власов Д. В. Логические и философские подходы к построению теоретической модели образования понятия // Электронный журнал «Знание. Понимание. Умение». — 2009. — № 1 - Философия. Политология.
• Понятие // Психологический словарь.
• VIGL — Видео Глоссарий (беседы с личностями, которые трактуют значение понятий)