Последовательность Баркера

Перейти к навигацииПерейти к поиску

После́довательность Ба́ркера — это числовая последовательность , где каждый элемент равен +1 или -1, причём

для всех .

Известные последовательности Баркера

С точностью до реверсирования порядка и смены знаков каждого из элементов, известны только девять последовательностей Баркера, самая длинная из которых имеет длину 13:[1]

Длина Последовательности
2+1 −1+1 +1
3+1 +1 −1
4+1 −1 +1 +1+1 −1 −1 −1
5+1 +1 +1 −1 +1
7+1 +1 +1 −1 −1 +1 −1
11+1 +1 +1 −1 −1 −1 +1 −1 −1 +1 −1
13+1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 +1 +1 −1 +1 −1 +1

Свойства

  • Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции .

Приложения

  • Последовательность Баркера с 11 членами используется в цифровых системах передачи данных.
  • Быстрая синхронизация приемника с передатчиком определяет возможность её использования в технологии DSSS.

См. также

Примечания

  1. Borwein, Peter[англ.]; Mossinghoff, Michael J. Barker sequences and flat polynomials // Number Theory and Polynomials (неопр.) / James McKee; Chris Smyth. — Cambridge University Press, 2008. — Т. 352. — С. 71—88. — (LMS Lecture Notes). — ISBN 978-0-521-71467-9.

Ссылки