Софи́зм — формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Простой категорический силлоги́зм — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую и меньшую. По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.
Теоре́ма — математическое утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Доказательства теорем опираются на ранее доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы).
Апори́я — вымышленная, логически верная ситуация, которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.
Деду́кция — вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. В дедукции вывод строится от общих положений к частным случаям. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом — следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства.
Мода́льная ло́гика — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и предикатов есть модальности.
Трансцендентальная диалектика — раздел трансцендентальной логики, критикующий притязания рассудка на сверхфизическое применение, которое Кант называет метафизическим фиглярством. Диалектику вообще Кант называет логикой видимости. В случае трансцендентальной диалектики лежит видимое противоречие трансцендентальных идей, которое раскрывается в четырех антиномиях :
- Мир конечен или бесконечен в пространстве и времени
- Существуют или не существуют мельчайшие элементы вещества
- Обладаем или не обладаем мы свободой
- Существует или не существует абсолютно необходимое существо, например, Бог
Аргумент в логике — это ряд утвердительных предложений (суждений), состоящий из посылок (доводов) и вывода.
Логическая ошибка в логике, философии и прочих науках, изучающих познание — ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений. Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство в целом неверным.
Парадоксы импликации — это парадоксы, возникающие в связи с содержанием условных утверждений классической логики. Главная функция этих утверждений — обоснование одних утверждений ссылкой на другие.
Философский зомби — гипотетическое существо, идентичное человеку по физическому телу вплоть до элементарных частиц и кварков, но не имеющее сознания. Философский зомби неотличим от человека за исключением того, что у него отсутствует сознательный опыт, квалиа или способность ощущать. Когда зомби, например, колет себя острым предметом, то он не чувствует боли. В то же время он ведёт себя так, как будто действительно её чувствует, хотя у зомби фактически нет опыта боли, как у предполагаемого «нормального» человека. Однако философский зомби намеренно пытается подражать человеку в болевом ощущении поскольку последними воспоминаниями на клеточном уровне о том моменте когда он был человеком и была боль, считая что в случае воспроизведения последнего болевого ощущения и получение последнего прижизненного опыта он сможет вернуть себе полноценную жизнь с чувствами и страстями.
Абдукция — познавательная процедура выдвижения гипотез, иногда называемая также «выведение наилучшего объяснения»; метод логического мышления, цель которого — дать максимально правдоподобную интерпретацию тому, что считается истинным.
Non sequitur — нерелевантный довод, термин для обозначения логической ошибки, где предоставленный довод не связан с заключением. Является одним из самых распространённых приёмов в демагогии и софизме, так как позволяет использовать близкие по значению, но не следующие друг из друга тезисы в споре и полемике. Оба тезиса на деле могут быть истинными, но первый тезис никак не доказывает утверждение второго тезиса. Ошибку часто можно встретить в повседневном разговоре, отчего она ещё более опасна, потому что сложно распознаётся обывателем без критического взгляда. Однако, в математической логике, данную ошибку выявить невозможно, так как структурой силлогизма является импликация.
Логическое рассуждение — это умственная деятельность, направленная на строгое заключение. Оно происходит в форме умозаключений или аргументов, начиная с набора предпосылок и доводя до вывода, поддерживаемого этими посылками. Посылки и заключение являются утверждениями, то есть истинными или ложными утверждениями о предмете рассуждения. Вместе они образуют аргумент. Логические рассуждения подчиняются нормам в том смысле, что они направлены на формулирование правильных аргументов, которые любой рациональный человек счёл бы убедительными. Основная дисциплина, изучающая логические рассуждения, называется логикой.
В логике, логическая форма утверждения — точно определённая семантическая версия этого высказывания в формальной системе. Неформально, логическая форма пытается формализовать возможно неоднозначное высказывание в высказывание с точной, однозначной логической интерпретацией относительно формальной системы. В идеальном формальном языке значение логической формы может быть однозначно определено только из синтаксиса. Логические формы являются семантическими, а не синтаксическими конструкциями; поэтому в данном языке может существовать более одной строки, представляющей одну и ту же логическую форму.
Коннексивная логика — один из классов альтернативных или неклассических логик, предназначенных для исключения парадоксов материальной импликации. Отличительной характеристикой коннексивной логики от других неклассических логик является принятие так называемого тезиса Аристотеля — формулы
- ~(~p → p)
Отрицание по посылке — формальное заблуждение, заключающееся в выводе обратного следствия из первоначального утверждения. Ошибка совершается при рассуждении в логической форме:
- Если есть P, то есть и Q.
- Следовательно, если нет P, то нет и Q.
В классической логике, интуиционистской логике и подобных логических системах используется принцип взрыва, или принцип Псевдо-Скотуса — закон, согласно которому любое утверждение может быть доказано из противоречия. То есть, после утверждения противоречия из него можно вывести любое утверждение ; что также известно как дедуктивный взрыв.
Монотонность следствия — свойство многих формальных систем, согласно которому, если из множества высказываний дедуктивно выводится определённое суждение, то оно также следует и из любого супермножества данных высказываний. Следствием, является вывод, о том, что если данный аргумент дедуктивно общезначим, то при добавлении дополнительных посылок, его невозможно сделать ложным.
