Второ́й зако́н Нью́то́на — дифференциальный закон механического движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил и массы тела. Один из трёх законов Ньютона. Основной закон динамики.
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Диверге́нция — дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное, который определяет, «насколько расходится входящее и исходящее из малой окрестности данной точки поле», точнее, насколько расходятся входящий и исходящий потоки.
Ро́тор, рота́ция или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем.
Зако́н Берну́лли устанавливает зависимость между скоростью стационарного потока жидкости и её давлением. Согласно этому закону, если вдоль линии тока давление жидкости повышается, то скорость течения убывает, и наоборот. Количественное выражение закона в виде интеграла Бернулли является результатом интегрирования уравнений гидродинамики идеальной жидкости.
Лагранжева механика — формулировка классической механики, введённая Луи Лагранжем в 1788 году. В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией.
Закон Дарси — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Исторически закон был получен А.Дарси экспериментально, но может быть получен с помощью осреднения уравнений Навье – Стокса, описывающих течение в масштабе пор. Выражает зависимость скорости фильтрации флюида от градиента напора:
Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает
- электростатическое поле,
- гравитационное поле,
- стационарное поле температуры,
- поле давления,
- поле потенциала скорости в гидродинамике.
Уравнение Эйлера — одно из основных уравнений гидродинамики идеальной жидкости. Названо в честь Л. Эйлера, получившего это уравнение в 1752 году. По своей сути является уравнением движения жидкости. До сих пор неизвестно, существует ли гладкое решение уравнения Эйлера в трёхмерном случае, начиная с заданного момента времени.
Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов. Закон гласит:
Метод конечных объёмов — численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных.
Неустойчивость Рэлея — Тейлора — самопроизвольное нарастание возмущений давления, плотности и скорости в газообразных и жидких средах с неоднородной плотностью, находящихся в гравитационном поле либо движущихся с ускорением.
Спонта́нное наруше́ние симме́три́и — способ нарушения симметрии физической системы, при котором исходное состояние и уравнения движения системы инвариантны относительно некоторых преобразований симметрии, но в процессе эволюции система переходит в состояние, для которого инвариантность относительно некоторых преобразований начальной симметрии нарушается. Спонтанное нарушение симметрии всегда связано с вырождением состояния с минимальной энергией, называемого вакуумом. Множество всех вакуумов имеет начальную симметрию, однако каждый вакуум в отдельности — нет. Например, шарик в жёлобе с двумя ямами скатывается из неустойчивого симметричного состояния в устойчивое состояние с минимальной энергией либо влево, либо вправо, разрушая при этом симметрию относительно изменения левого на правое.
Интеграл Коши — Лагранжа — интеграл уравнений движения идеальной жидкости в случае потенциальных течений. В отличие от интеграла Бернулли интеграл Коши — Лагранжа может применяться к нестационарным течениям, что позволяет применять его к анализу волн на поверхности жидкости.
Магнитные поверхностные уровни — квантовые уровни энергии электронов, совершающих движение по «скачущим» траекториям вдоль поверхности металла, параллельно которой приложено внешнее магнитное поле. Такие траектории, состоящие из идентичных повторяющихся участков, возникают при зеркальном отражении электронов поверхностью проводника. Энергия периодического движения электронов в направлении нормали к поверхности квантуется, образуя систему квантовых уровней, существенно отличающихся от уровней Ландау электронов, находящихся в объеме металла.
Течение Хеле-Шоу определяется как течение жидкости или газа, происходящее между двумя параллельными плоскими пластинами, разделёнными узким зазором, удовлетворяющим определенным условиям. Оно названо в честь Генри Селби Хеле-Шоу, который изучал эту задачу в 1898 году. Различные проблемы механики жидкости можно аппроксимировать течениями Хеле-Шоу, поэтому исследование этих течений имеет важное значение. Аппроксимирование течением Хеле-Шоу особенно важно для микропотоков. Это связано с технологией производства, которая создает неглубокие плоские конфигурации, и обычно низкими числами Рейнольдса микропотоков.
