Почти многогранник Джонсона

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Почти многогранник Джонсона — строго выпуклый многогранник, в котором грани близки к правильным многоугольникам, но некоторые или все из них не совсем правильные. Понятие обобщает многогранники Джонсона и «часто могут физически построены без заметного отличия» неправильных граней от правильных.[1] Точное число «почти» многогранников Джонсона зависит от требований, насколько точно грани приближаются к правильным многоугольникам.

Примеры

Название
Название по Конвею		Рисунок Вершинная
конфигурация		VEFF3F4F5F6F8F10F12Симметрия
Усечённый триакистетраэдр[англ.]
t6kT 		4 (5.5.5)
24 (5.5.6) 		28 42 16 12 4 Td, [3,3]
порядок 24
Скошенный куб[англ.]
cC 		24 (4.6.6)
8 (6.6.6) 		32 48 18 6 12 Oh, [4,3]
порядок 48
-- 12 (5.5.6)
6 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		30 54 26 12 12 2 D6h, [6,2]
порядок 24
-- 6 (5.5.5)
9 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		27 51 26 14 12 D3h, [3,2]
порядок 12
Четвертованный додекаэдр[англ.]4 (5.5.5)
12 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5) 		28 54 28 16 12 Td, [3,3]
порядок 24
Скошенный додекаэдр[англ.]
cD 		60 (5.6.6)
20 (6.6.6) 		80 120 42 12 30 Ih, [5,3]
порядок 120
Полностью усечённый усечённый икосаэдр[англ.]
rtI 		60 (3.5.3.6)
30 (3.6.3.6) 		90 180 92 60 12 20 Ih, [5,3]
порядок 120
Усечённый усечённый икосаэдр
ttI 		120 (3.10.12)
60 (3.12.12) 		180 270 92 60 12 20 Ih, [5,3]
порядок 120
Расширенный усечённый икосаэдр
etI 		60 (3.4.5.4)
120 (3.4.6.4) 		180 360 182 60 90 12 20 Ih, [5,3]
порядок 120
Плосконосый полностью усечённый усечённый икосаэдр
stI 		60 (3.3.3.3.5)
120 (3.3.3.3.6) 		180 450 272 240 12 20 I, [5,3]+
порядок 60

Почти многогранники Джонсона с копланарными гранями

Некоторые кандидаты в почти многогранники Джонсона имеют копланарные грани. Эти многогранники можно чуть деформировать так, что грани будут сколь угодно близки к правильным многоугольникам. Эти случаи используют вершинные фигуры 4.4.4.4 квадратной мозаики, вершинные фигуры 3.3.3.3.3.3 треугольной мозаики, а также ромбы с углом 60º, делённые на два правильных треугольника, или трапеции с углом 60º как три правильных треугольника.

Примеры: 3.3.3.3.3.3

4.4.4.4

3.4.6.4:

  • Шестиугольный купол (вырожденный)
    Шестиугольный купол
    (вырожденный)

См. также

Примечания

  1. ↑ Craig S. Kaplan, George W. Hart. Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science. — 2001. Архивировано 23 сентября 2015 года.

Ссылки