Градие́нт — вектор, своим направлением указывающий направление наискорейшего роста некоторой скалярной величины .
Теле́сный у́гол — часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки и пересекающих некоторую поверхность. Частными случаями телесного угла являются трёхгранные и многогранные углы. Границей телесного угла является некоторая коническая поверхность. Обозначается телесный угол обычно буквой Ω.
Равноуго́льная цилиндри́ческая прое́кция Мерка́тора — одна из основных картографических проекций. Разработана Герардом Меркатором для применения в его «Атласе». «Равноугольная» в названии проекции подчёркивает то, что проекция сохраняет углы между направлениями. Все локсодромы в ней изображаются прямыми линиями. Меридианы в проекции Меркатора представляются параллельными равноотстоящими линиями. Параллели же представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми вблизи экватора равно расстоянию между меридианами и быстро увеличивается при приближении к полюсам. Сами полюсы не могут быть изображены на проекции Меркатора, поэтому обычно карту в проекции Меркатора ограничивают областями до 80—85° северной и южной широты.
Зако́ны Ке́плера — три эмпирических соотношения, установленные Иоганном Кеплером на основе длительных астрономических наблюдений Тихо Браге. Изложены Кеплером в работах, опубликованных между 1609 и 1619 годами. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты.
Несмещённая оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.
Квазичастицы в графене обладают линейным законом дисперсии вблизи дираковских точек и их свойства полностью описываются уравнением Дирака. Сами дираковские точки находятся на краях зоны Бриллюэна, где электроны обладают большим волновым вектором. Если пренебречь процессами переброса между долинами, то этот большой вектор никак не влияет на транспорт в низкоэнергетическом приближении, поэтому волновой вектор, фигурирующий в уравнении Дирака, отсчитывают от дираковских точек и уравнение Дирака записывают для разных долин отдельно.
Изгиб — в сопротивлении материалов вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса или оболочки изгибающих моментов. Прямой изгиб балки возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, изгиб называется косым.
Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах. Они широко используются для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями и при решении физических задач, обладающих сферической симметрией. Сферические функции имеют большое значение в теории дифференциальных уравнений в частных производных и теоретической физике, в частности в задачах расчёта электронных орбиталей в атоме, гравитационного поля геоида, магнитного поля планет и интенсивности реликтового излучения.
В физике кругово́е движе́ние — это вращательное движение материальной точки или тела, когда ось вращения в выбранной системе отсчёта неподвижна и не проходит через центр тела. В этом случае траектория точки или тела является кругом, круговой орбитой. Оно может быть равномерным или неравномерным. Вращение трёхмерного тела вокруг неподвижной оси включает в себя круговое движение каждой его части. Мы можем говорить о круговом движении объекта только если можем пренебречь его размерами, так что мы имеем движение массивной точки на плоскости. Например, центр масс тела может совершать круговое движение.
Эксцесс сферического треугольника, или сферический избыток, — величина в сферической тригонометрии, показывающая, насколько сумма углов сферического треугольника превышает развёрнутый угол.
Суперэллипсоид — геометрическое тело, поперечными сечениями которого являются суперэллипсы с одним и тем же показателем степени r, а вертикальные сечения — суперэллипсы с одним и тем же показателем степени t. Некоторые суперэллипсоиды являются суперквадриками, однако ни одно из этих семейств не является подмножеством другого.
Параметры Стокса — это набор величин описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.
Инверсия кривой — результат применения операции инверсии к заданной кривой C. По отношению к фиксированной окружности с центром O и радиусом k инверсия точки Q — это точка P, лежащая на луче OQ, и OP•OQ = k2. Инверсия кривой C — это множество всех точек P, являющихся инверсиями точек Q, принадлежащих кривой C. Точка O в этом построении называется центром инверсии, окружность называется окружностью инверсии, а k — радиусом инверсии.
Квантовое неравенство Крамера — Рао — неравенство для нижней границы для среднеквадратической ошибки в квантовой теории оценивания, аналогичное неравенству Крамера — Рао в классической теории оценивания.
В теоретической физике, суперсимметричная квантовая механика — это область исследований, где математические понятия из области физики высоких энергий применяются в области квантовой механики. Суперсимметрия, под которой понимают преобразование из бозонных операторов в фермионные и обратно, объединяет непрерывные преобразования (бозонные) и дискретные (фермионные). В современной теории бозоны связывают с переносчиками взаимодействия, а фермионы с материей, но суперсимметрия смогла объединить эти два понятия. Суперсимметрия оказалась также полезной для борьбы с расходимостями в квантовой теории поля, что обусловило интерес к этой теории.
Векторными сферическими гармониками являются векторные функции, преобразующиеся при вращениях системы координат так же, как скалярные сферические функции с теми же индексами, или определенные линейные комбинации таких функций.
Симметрии в квантовой механике — преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
Дифференцирование тригонометрических функций — математический процесс нахождения производной тригонометрической функции или скорости её изменения по отношению к переменной. Например, производная функции синуса записывается как sin′(a) = cos(a), что означает, что скорость изменения sin(x) под определённым углом x = a задаётся косинусом этого угла.