Ква́нтовая хи́мия — направление теоретической химии, рассматривающее строение и свойства химических соединений, реакционную способность, кинетику и механизм химических реакций на основе квантовой механики. Разделами квантовой химии являются: квантовая теория строения молекул, квантовая теория химических связей и межмолекулярных взаимодействий, квантовая теория химических реакций и реакционной способности и др. Она занимается рассмотрением химических и физических свойств веществ на атомарном уровне. Вследствие того, что сложность изучаемых объектов во многих случаях не позволяет находить явные решения уравнений, описывающих процессы в химических системах, применяют приближенные методы расчета. С квантовой химией неразрывно связана вычислительная химия — дисциплина, использующая математические методы квантовой химии, адаптированные для создания специальных компьютерных программ, используемых для расчета молекулярных свойств, амплитуды вероятности нахождения электронов в атомах, симуляции взаимодействия молекул.
Уравнение Дира́ка — релятивистски инвариантное уравнение движения для биспинорного классического поля электрона, применимое также для описания других точечных фермионов со спином 1/2; установлено Полем Дираком в 1928 году.
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Одномерное стационарное уравнение Шрёдингера — линейное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка вида
В квантовой механике задача о части́це в одноме́рном периоди́ческом потенциа́ле — идеализированная задача, которая может быть решена аналитически, без упрощений. При решении предполагается, что функция потенциала задана на всем бесконечном пространстве и периодична, то есть обладает трансляционной симметрией, что, вообще говоря, не выполняется для реальных кристаллов, где всегда существует как минимум один дефект — поверхность кристалла.
Квазикласси́ческое приближе́ние, также известное как метод ВКБ — пример квазиклассического вычисления в квантовой механике, в котором волновая функция представлена как показательная функция, квазиклассически расширенная, а затем или амплитуда, или фаза медленно изменяются. Метод назван в честь физиков Г. Вентцеля, Х. А. Крамерса и Л. Бриллюэна, которые развили его в 1926 году независимо друг от друга.
Лэ́мбовский сдвиг — различие между энергиями стационарных состояний и атома водорода и водородоподобных ионов, обусловленное взаимодействием атома с нулевыми флуктуациями электромагнитного поля. Экспериментальное изучение смещения уровней атома водорода и водородоподобных ионов представляет фундаментальный интерес для проверки теоретических основ квантовой электродинамики.
Теория Гинзбурга — Ландау — созданная в начале 1950-х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости.
А́том водоро́да — физико-химическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра, как правило, входит протон или протон с одним или несколькими нейтронами, образуя изотопы водорода. Электрон образует электронную оболочку; наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном объёме наблюдается для центра атома. Интегрирование по сферическому слою показывает, что наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном слое соответствует среднему радиусу, равному боровскому радиусу ангстрема.
Теория функционала плотности — метод расчёта электронной структуры систем многих частиц в квантовой физике и квантовой химии. В частности, применяется для расчёта электронной структуры молекул и конденсированного вещества. Является одним из наиболее широко используемых и универсальных методов в вычислительной физике и вычислительной химии. Твёрдое тело рассматривается как система, состоящая из большого числа одинаково взаимодействующих между собой электронов, удерживаемых вместе решёткой из атомных ядер. Основная идея метода заключается в использовании понятия электронной плотности в основном состоянии, её распределение описывается одночастичным уравнением Шрёдингера.
Квазичастицы в графене обладают линейным законом дисперсии вблизи дираковских точек и их свойства полностью описываются уравнением Дирака. Сами дираковские точки находятся на краях зоны Бриллюэна, где электроны обладают большим волновым вектором. Если пренебречь процессами переброса между долинами, то этот большой вектор никак не влияет на транспорт в низкоэнергетическом приближении, поэтому волновой вектор, фигурирующий в уравнении Дирака, отсчитывают от дираковских точек и уравнение Дирака записывают для разных долин отдельно.
Треуго́льная ква́нтовая я́ма — одномерная потенциальная яма, ограниченная с одной стороны бесконечно высокой потенциальной стенкой, а с другой — потенциалом, линейно растущим с увеличением координаты. Один из простых профилей потенциала в квантовой механике, допускающих точное решение задачи о нахождении уровней энергии и волновых функций находящейся в яме частицы. Модель треугольной ямы используется, в частности, при исследованиях систем с двумерным электронным газом.
Водородоподо́бный а́том или водородоподо́бный ио́н представляет собой любое атомное ядро, которое имеет один электрон и, следовательно, является изоэлектронным атому водорода. Эти ионы несут положительный заряд , где — зарядовое число ядра. Примерами водородоподобных ионов являются He+, Li2+, Be3+ и B4+. Поскольку водородоподобные ионы представляют собой двухчастичные системы, взаимодействие которых зависит только от расстояния между двумя частицами, их (нерелятивистское) уравнение Шредингера и (релятивистское) уравнение Дирака имеют решения в аналитической форме. Решения являются одноэлектронными функциями и называются водородоподобными атомными орбиталями.
Уравнение Паули — уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее движение заряженной частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле. Предложено Паули в 1927 году. Не путать с основным кинетическим уравнением, также иногда называемым уравнением Паули.
Моле́кула водоро́да — простейшая молекула, состоящая из двух атомов водорода. В её состав входят два ядра атомов водорода и два электрона. Вследствие взаимодействия между электронами и ядрами образуется ковалентная химическая связь. Кроме вторичной изотопной модификации H2, имеет разновидности, в которых один или оба атома протия заменены другими изотопами водорода — дейтерием или тритием: HD, HT, D2, DT, T2. Симметричность или несимметричность молекулы имеет значение при её вращении.
Одноэлектронное приближение — приближённый метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.
Основно́е состоя́ние квантовомехани́ческой систе́мы — стационарное состояние, энергия системы в котором минимальна. В квантовой теории поля это состояние иногда называют квантовым вакуумом, а соответствующую энергию — нулевой.
МО ЛКАО или МО ЛКБФ — простейший метод определения волновых функций молекулярных орбиталей. Рассматривает волновые функции молекулярных орбиталей как линейные комбинации волновых функций атомных орбиталей. Для точного определения волновой функции молекулярной орбитали необходимо решить сложную даже для простейших молекул задачу о движении одного электрона в самосогласованном поле, создаваемым атомными ядрами и остальными электронами всех атомов, входящих в молекулу. Поэтому в методе МО ЛКАО используются упрощающие исходную задачу предположения.
Атом гелия — это атом химического элемента гелия. Гелий состоит из двух электронов, связанных с ядром, содержащим два протона вместе с одним (3He) или двумя (4He) нейтронами, удерживаемыми сильным взаимодействием. В отличие от водорода, замкнутой формы решения уравнения Шрёдингера для атома гелия не найдено. Однако различные приближения, такие как метод Хартри — Фока, можно использовать для оценки энергии основного состояния и волновой функции атома.
Магнитные поверхностные уровни — квантовые уровни энергии электронов, совершающих движение по «скачущим» траекториям вдоль поверхности металла, параллельно которой приложено внешнее магнитное поле. Такие траектории, состоящие из идентичных повторяющихся участков, возникают при зеркальном отражении электронов поверхностью проводника. Энергия периодического движения электронов в направлении нормали к поверхности квантуется, образуя систему квантовых уровней, существенно отличающихся от уровней Ландау электронов, находящихся в объеме металла.