Признак Жордана

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Признак Жордана — признак сходимости рядов Фурье: если -периодическая функция имеет ограниченную вариацию на отрезке , то её ряд Фурье сходится в каждой точке к числу ; если при этом функция непрерывна на отрезке , то её ряд Фурье сходится к ней равномерно на всяком отрезке , строго внутреннем к . Признак Жордана установлен К. Жорданом. Он обобщает теорему Дирихле о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций.

Литература

  • Jordan C. «C. r. Acad. sci.», 1881, t. 92, p. 228—230
  • Бари Н. К. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 121