Принцип причинности

При́нцип причи́нности (также известный как при́нцип причи́нно-сле́дственной свя́зи или закон причинности)— один из самых общих физических принципов^[1], устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга^[1].

В классической физике это утверждение означает, что любое событие ${\displaystyle A(t),\ }$произошедшее в момент времени ${\displaystyle t,\ }$может повлиять на событие ${\displaystyle B(t'),\ }$произошедшее в момент времени ${\displaystyle t',\ }$только при ${\displaystyle t'>t}$. Таким образом, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.

При учёте релятивистских эффектов принцип причинности должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности принцип причинности утверждает, что любое событие ${\displaystyle A(t,\mathbf {r} ),\ }$произошедшее в точке пространства-времени ${\displaystyle (t,\mathbf {r} ),}$ может повлиять на событие ${\displaystyle B(t',\mathbf {r'} ),\ }$ произошедшее в точке пространства-времени ${\displaystyle (t',\mathbf {r'} ),\ }$только при условии: ${\displaystyle t'-t>0\ }$ и ${\displaystyle c^{2}(t-t')^{2}-(\mathbf {r} -\mathbf {r'} )^{2}>0,\ }$где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ должен быть времениподобен (событие ${\displaystyle A}$ предшествует событию ${\displaystyle B}$ в любой системе отсчёта). Таким образом, событие ${\displaystyle B}$ причинно связано с событием ${\displaystyle A}$ (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии ${\displaystyle A}$ — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО ${\displaystyle t_{A}<t_{B},\ }$то в другой СО может оказаться, что ${\displaystyle t_{A}>t_{B}.\ }$Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.

В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.

В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции, разработанной Яном Амбьорном и Ренатой Лолл^[англ.], — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.

Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния события ${\displaystyle A}$ на ${\displaystyle B}$ эти события могут быть скоррелированы причинным влиянием на них третьего события ${\displaystyle C}$, находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$: при этом интервалы ${\displaystyle CA}$ и ${\displaystyle CB}$ времениподобны, ${\displaystyle AB}$ — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат принципу причинности, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что принцип причинности запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.

Принцип причинности — эмпирически установленный принцип, справедливость которого неопровержима на сегодняшний день^[1], но нет доказательств его универсальности.

• Причина
• Причинная система
• Сверхсветовое движение
• Условие микропричинности Боголюбова — формулировка принципа причинности в аксиоматической квантовой теории поля
• Уроборос