Проблема измерения

Проблема измерения в квантовой механике — проблема определения когда происходит (и происходит ли) коллапс волновой функции. Неспособность наблюдать такой коллапс напрямую породила разные интерпретации квантовой механики и сформулировала ключевой набор вопросов, на которые должна дать ответы каждая интерпретация.

Волновая функция в квантовой механике эволюционирует детерминировано согласно уравнению Шрёдингера как линейная суперпозиция разных состояний. Однако реальные измерения всегда находят физическую систему в определённом состоянии. Любая последующая эволюция волновой функции основывается на состоянии, в котором система была обнаружена при измерении, что означает, что измерение «сделало что-то» в отношении системы, что явно не является последствием эволюции Шрёдингера. Проблема измерения описывает что есть это «что-то», каким образом суперпозиция множества возможных значений становится единым измеренным значением.

Иными словами (перефразируя Стивена Вайнберга^[1][2]), волновое уравнение Шрёдингера определяет волновую функцию в любое более позднее время. Если наблюдатели и их измерительные приборы описаны детерминированной волновой функцией, почему мы можем предсказать только вероятности, а не точный результат измерений? Или обобщая: Каким образом можно установить соответствие между квантовой и классической реальностью?^[3]

Мысленный эксперимент, часто используемый, чтобы проиллюстрировать проблему измерения — это «парадокс» кота Шрёдингера. Механизм устроен так, чтобы убить кота, если произойдёт какое-либо квантовое событие, такое как распад радиоактивного атома. Таким образом судьба массивного объекта, кота, переплетена с судьбой квантового объекта, атома. До наблюдения, в соответствии с уравнением Шрёдингера и многочисленными экспериментами с частицами, атом находится в квантовой суперпозиции, линейной комбинации распавшихся и нераспавшихся состояний, которые со временем эволюционируют. Следовательно кот так же должен быть в суперпозиции, линейной комбинации состояний которые могут быть охарактеризованы как «живой кот» и состояний, которые могут быть охарактеризованы как «мертвый кот». Каждая из этих возможностей ассоциирована со специфической ненулевой амплитудой вероятностей. Однако, единичное, отдельное наблюдение кота не находит суперпозицию: оно всегда находит либо живого, либо мертвого кота. После наблюдения кот определённо жив или мертв. Вопрос: Как вероятности преобразуются в реальный, четко определённый классический результат?

Копенгагенская интерпретация самая старая и возможно всё ещё самая широко распространенная интерпретация квантовой механики.^[4][5][6][7] В целом, она постулирует, что есть что-то в акте наблюдения, что приводит к коллапсу волновой функции. Как это происходит является предметом споров. В основном, сторонники Копенгагенской интерпретации склонны быть нетерпимы к эпистемологическим объяснениям механизма, стоящим за ней. Эта позиция резюмирована в часто цитируемой мантре «Заткнись и вычисляй!»^[8]

Многомировая интерпретация Хью Эверетта пытается решить проблему, предполагая, что существует только одна волновая функция, суперпозиция всей вселенной и что она никогда не коллапсирует, так что никакой проблемы измерения не существует. Вместо этого, акт измерения это просто взаимодействие между квантовыми объектами, например наблюдатель, инструмент измерения, электрон/позитрон и т. д., которые запутываются, чтобы сформировать единый, больший объект, например живой кот/счастливый ученый. Эверетт также попытался продемонстрировать каким образом вероятностная природа квантовой механики могла бы проявиться при измерении; работа позже расширена Брайсом Девиттом.

Теория де Бройля — Бома пытается решить проблему измерения совсем по-другому: информация, описывающая систему, содержит не только волновую функцию, но также дополнительные данные (траекторию), дающие информацию о положении частиц(-ы). Роль волновой функции состоит в образовании поля скоростей для частиц. Эти скорости таковы, что распределение вероятностей для частиц остается постоянным с предсказаниями общепринятой квантовой механики. В соответствии с теорией Де Бройля-Бома, взаимодействие с окружающей средой в течение процедуры измерения разделяет волновые пакеты (группы) в конфигурационном пространстве, откуда очевидно исходит коллапс волновой функции, даже не смотря на то, что фактически нет никакого коллапса.

Теория Гирарди — Римини — Вебера отличается от других теорий коллапса, предполагая, что коллапс волновой функции происходит спонтанно. Частицы имеют ненулевую вероятность подвергнуться «удару» или спонтанному коллапсу волновой функции порядка раз в сто миллионов лет.^[9] Хотя коллапс очень редкий, абсолютное число частиц в системе измерения означает, что вероятность коллапса, происходящего где-то в системе, высока. Поскольку вся система измерения запутана (квантовой запутанностью), коллапс одной частицы инициирует коллапс всего измерительного прибора.

Эрих Йус и Дитер Це утвреждают, что феномен квантовой декогеренции, который прочно встал на ноги в 1980-х, разрешает проблему.^[10] Идея в том, что окружающая среда является причиной классического вида макроскопических объектов. Далее Це заявляет, что декогеренция делает возможным идентифицировать ту нечеткую границу между квантовым микромиром и миром, где применима классическая интуиция.^[11][12] Квантовая декогеренция была предложена в контексте многомировой интерпретации, но она также становится важной частью некоторых современных обновлений копенгагенской интерпретации, основанной на согласованных историях.^[13][14] Квантовая декогеренция не описывает действительный коллапс волновой функции, но она объясняет переход квантовых вероятностей (которые проявляют эффекты интерференции) в обыкновенные классические вероятности. Смотрите, для примера, Зурека^[3], Це^[11] и Шлосхауэра^[15].

Данная ситуация понемногу проясняется, как описано в статье Шлосхауера за 2006 год^[16]:

Несколько не связанных с декогеренцией предложений были выдвинуты в прошлом, чтобы объяснить смысл вероятностей и пришли к правилу Борна … Будет справедливым сказать, что по-видимому не было сделано окончательного заключения об успехе этих выводов. …

Как известно, [на чём настаивает множество записок Бора] фундаментальной роли классических концептов. Экспериментальное доказательство суперпозиций макроскопически различных состояний на все более крупных масштабах длины противодействует такому изречению. Суперпозиции оказываются непривычными и индивидуально существующими состояниями, часто без каких-либо двойников. Только физические взаимодействия между системами определяют конкретное разложение на классические состояния с точки зрения каждой конкретной системы. Таким образом, классические концепции должны быть поняты как локально возникающие в смысле относительного состояния и они больше не должны претендовать на фундаментальную роль в физической теории.

Четвёртый подход задаётся моделями объективной редукции. В таких моделях уравнение Шрёдингера модифицируется и приобретает нелинейные условия. Эти нелинейные модификации стохастической природы и ведут к поведению, которое для микроскопических квантовых объектов, например электронов или атомов, неизмеримо близко к полученному обыкновенным уравнением Шрёдингера. Для макроскопических объектов, однако, эта нелинейная модификация становится важной и вызывает коллапс волновой функции. Модели объективной редукции относятся к феноменологическим теориям. Стохастическая модификация считается проистекающей из некоего внешнего неквантового поля, но природа этого поля неизвестна. Один возможный кандидат это гравитационное взаимодействие как в моделях Диоси и интерпретации Пенроуза. Главное отличие моделей объективной редуции в сравнении с другими попытками это то, что они совершают фальсифицируемые предсказания, которые отличаются от стандартных квантовых механик. Эксперименты уже близко подходят к режиму параметров, где эти предсказания могут быть проверены.^[17]

• R. Buniy, S. Hsu and A. Zee On the origin of probability in quantum mechanics (2006)
• Wick G.-C. Проблема измерений (рус.) // Uspekhi Fizicheskih Nauk. — 1970. — Т. 101, № 6. — С. 303—329. — ISSN 0042-1294. — doi:10.3367/UFNr.0101.197006e.0303. [исправить]