Простое число Бельфегора

Простое число Бельфегора — простое число-палиндром 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001 (10³⁰ + 666 × 10¹⁴ + 1) в десятичной системе счисления. Открыто Харви Дабнером^[англ.] и названо так Клиффордом Пиковером^[англ.] в честь Бельфегора, одного из архидемонов, соблазняющего людей гениальными изобретениями и открытиями^[1] и связанного со смертным грехом лени.

В числе содержится много элементов, связанных с суевериями: число 666 в середине — это число зверя, символизирующее одно из существ в Апокалипсисе, чаще всего Дьявола. С обеих сторон число зверя окружено 13 нулями, само число 13 в западной культуре издавна считается несчастливым. Наконец, в нем в общей сложности 31 цифра, то есть 13, написанное задом наперед.

Клиффорд Пиковер, подчеркнувший символические значения числа, предложил для него графический символ — перевернутую греческую π, взятую из рукописи Войнича^[2], нерасшифрованного до сих пор иллюстрированного кодекса^[3].

Число Бельфегора связано с двумя числовыми последовательностями. Это тринадцатое число в последовательности Бельфегоровых палиндромных чисел (последовательность A232449 в OEIS), имеющих вид $B_{n}=(10^{n+3}+666)\cdot 10^{n+1}+1$ . Также оно соответствует второму числу в последовательности Бельфегоровых простых чисел (последовательность A232448 в OEIS), таких $n$ , при которых Бельфегорово палиндромное число $B_{n}$ простое; найденные элементы последовательности $n=0,13,42,506,608,2472,2623,28291,181298$ .

В короткой шкале наименования число называется «один нониллион шестьдесят шесть квадриллионов шестьсот триллионов один», в длинной шкале — «один квинтиллион шестьдесят шесть биллиардов шестьсот биллионов один».

В популярной культуре

Простое число Бельфегора упоминается как ключ в математической охоте за сокровищами в эпизоде «Временный эксперт» («Just a Regular Irregular») третьего сезона телесериала «Элементарно».

Примечания

↑ Singh, Simon Homer Simpson's scary maths problems (неопр.). BBC News (31 октября 2013). Дата обращения: 31 октября 2013. Архивировано 3 ноября 2013 года.
↑ Архивированная копия (неопр.). Дата обращения: 22 февраля 2021. Архивировано 25 апреля 2021 года.
↑ Belphegor's Prime: 1000000000000066600000000000001 (неопр.). Дата обращения: 24 августа 2016. Архивировано 11 апреля 2016 года.

Ссылки

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Простое число</span> натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число $\text{[math]}$ является простым, если оно отлично от $\text{[math]}$ и делится без остатка только на $\text{[math]}$ и на само $\text{[math]}$ .

Эта страница содержит список первых 500 простых чисел, а также списки некоторых специальных типов простых чисел.

Число́ зве́ря — особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя зверя Апокалипсиса — персонажа последней книги Нового Завета, значение имени ставленника Сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 — очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с перевёрнутым крестом и перевёрнутой пентаграммой.

В этот список включены числа, имеющие собственные названия, не являющиеся стандартными сложносоставными названиями чисел. Именные названия степеней тысячи приводятся, только если у них есть иные названия.

Число Мерсе́нна — число вида $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — натуральное число; некоторые из таких чисел являются простыми при больших значениях $\text{[math]}$ . Названы в честь французского математика Маре́на Мерсенна, исследовавшего их свойства в XVII веке.

Дружественные числа — пара различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. То есть, пару натуральных чисел $\text{[math]}$ называют дружественной, если:

\text{[math]}

\text{[math]}

Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей — сетевая энциклопедия, содержащая записи о последовательностях целых чисел, таких как числа Фибоначчи, числа Белла, числа Каталана, простые числа. Наполняется по принципу вики с премодерацией.

97 — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98.

Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».

666 — натуральное число, расположенное между числами 665 и 667. 666 — число-палиндром. В христианстве известно как Число зверя.

<span class="mw-page-title-main">Треугольное число</span> класс фигурных чисел

Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, $\text{[math]}$ -е треугольное число $\text{[math]}$ — это сумма $\text{[math]}$ первых натуральных чисел:

\text{[math]}

1728 — натуральное число, расположенное между числами 1727 и 1729. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1723 и 1733. Числу 1728 равна вышедшая из употребления мера счёта — масса (доцанд), она же равна дюжине гроссов.

163 — натуральное число, расположенное между числами 162 и 164.

В математике свободным от квадратов, или бесквадратным, называется число, которое не делится ни на один квадрат, кроме 1. К примеру, 10 — свободное от квадратов, а 18 — нет, так как 18 делится на 9 = 3². Начало последовательности свободных от квадратов чисел таково:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, … последовательность A005117 в OEIS

365 — натуральное число, расположенное между числами 364 и 366.

65 537 — натуральное число, расположенное между числами 65 536 и 65 538. Оно является 6543-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 65521 и 65539. Принадлежит к последовательности чисел Ферма, равно $\text{[math]}$

Число-вампир — составное натуральное число с чётным количеством цифр, которое может быть разложено в произведение двух некоторых целых, удовлетворяющих специальным правилам. Во-первых, каждое из них должно состоять из количества цифр, вдвое меньшего, чем у исходного числа. Во-вторых, если в одном из них последняя цифра ноль, то другое оканчиваться нулём не может. В-третьих, исходное число должно в любом порядке содержать все цифры, входящие в «клыки», то есть для любой цифры числа вхождений в исходное число и в клыки должны быть равными).

Псевдопросты́е чи́сла Ферма́ — составные числа, проходящие тест Ферма. Названы в честь французского математика Пьера Ферма. В теории чисел псевдопростые числа Ферма составляют важнейший класс псевдопростых чисел.

Приятельские числа — два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности, отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару, n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n-кортеж.

Простое число-палиндром — простое число, которое также является палиндромом, то есть его запись одинаково читается как справа налево, так и слева направо. Палиндромичность зависит от выбранного основания системы счисления, тогда как простота — нет.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.