Справедливый делёж — это задача распределения множества ресурсов среди нескольких людей, которые претендуют на доли этих ресурсов, при этом каждое лицо получает ту часть, которая в той или иной степени устраивает его. Центральным положением справедливого дележа является требование, чтобы он осуществлялся самими участниками процесса.
Задача справедливого разрезания пирога — это вариант задачи справедливого дележа торта, в которой предмет, требующий дележа, имеет форму круга.
Справедливое разрезание торта — это вид задачи справедливого дележа. Задача вовлекает неоднородный ресурс, такой как торт с различными украшениями, которые предполагаются делимыми — то есть от него можно отрезать произвольно малый кусочек без разрушения полной ценности. Ресурс нужно разделить среди нескольких партнёров, имеющих различные предпочтения к различным частям торта. Например, некоторые люди предпочитают шоколадные украшения, другие предпочитают вишенки, в то время как третьи хотят получить просто кусок побольше. Делёж должен быть субъективно справедливым, каждый участник должен получить кусок, который он/она считает справедливой долей.
Разрезание торта согласно полезности — это правило дележа неоднородных ресурсов, таких как торт или земельная недвижимость, между несколькими участниками с различными функциями количественной полезности так, что сумма полезности для участников будет как можно больше. Такое разрезание было вдохновлено философией утилитаризма. Разрезание торта согласно полезности часто бывает «несправедливым». Следовательно, утилитаризм конфликтует со справедливым разрезанием торта.
Точный делёж, называемый также дележом поровну или согласованным дележом, — это делёж неоднородного ресурса на несколько подмножеств, таких, что каждый из людей с различными вкусами соглашается об оценке кусков.
Завистливое разрезание торта — вид справедливого разрезания торта. Это разрезание неоднородного ресурса («торта») с удовлетворением критерия отсутствия зависти, а именно, что любой участник обладает чувством, что выделенная ему часть не меньше кусков, отданных другим участникам.
Задача пропорционального разрезания торта — это вид задачи справедливого разрезания торта. Это разбиение неоднородного ресурса («торта»), которое удовлетворяет критерию пропорциональности, а именно, что любой участник считает, что выделенная ему часть торта не хуже 1/n полной оценки торта.
Процедура последний уменьшивший — это процедура справедливого разрезания торта. Процедура предназначена для распределения неоднородного делимого ресурса, такого как торт на день рождения, и предусматривает n участников дележа с различными предпочтениями для разных частей торта. Процедура позволяет для n человек получить пропорциональный делёж, то есть разделить торт среди них так, что каждый участник получит по меньшей мере 
полного значения согласно его собственной (субъективной) оценке. Например, если оценка всего торта Алисой составляет $100 и имеется 5 участников, то Алиса может получить кусок, который она оценивает по меньшей мере в $20, независимо от того, что другие участники думают или делают.
Процедура «одиночный делящий» — это процедура пропорционального разрезания торта. Процедура предназначена для распределения неоднородного делимого ресурса, такого, как торт на день рождения, и предусматривает n участников дележа с различными предпочтениями для разных частей торта. Процедура позволяет для n человек поделить торт между собой так, что каждый участник получит по меньшей мере полного значения согласно его собственной (субъективной) оценке.
Процедура Селфриджа — Конвея — это дискретная процедура, дающая разрезание торта без зависти для трёх участников. Процедура названа именем Джона Селфриджа и Джона Конвея. Селфридж обнаружил процедуру в 1960 году и сообщил о ней Ричарду Гаю, который рассказал о ней многим людям, но сам Селфридж не опубликовал свое открытие официально. Джон Конвей позднее открыл процедуру независимо и также не публиковал. Это было первой дискретной процедурой деления торта без зависти для трёх участников и открыла путь для более продвинутых процедур для n участников.
Процедура «Движущийся нож» Левмора — Кук — это процедура завистливого разрезания торта на трёх участников. Она названа именами Сола Левмора и Элизабет Кук, предложивших её в 1981 году. Процедура предполагает, что торт двумерен, требует два ножа и четыре разреза, так что некоторые участники могут получить несвязные куски.
Протокол Финка — это протокол пропорционального дележа торта.
Беспристрастный делёж — это разбиение неоднородного объекта, в результате которого субъективные значения всех участников те же самые, то есть каждый участник одинаково доволен своей долей. Математически это означает, что для всех участников i и j выполняется
Дели и выбирай — это процедура разрезания торта между двумя участниками, в результате которой отсутствует зависть. В задаче предполагаются неоднородные блага или ресурсы («торт») и два участника с различными предпочтениями на отдельные части торта. Протокол работает следующим образом: один из участников («разрезающий») режет торт на два куска, второй участник («выбирающий») выбирает один из кусков, а разрезающему достаётся оставшийся кусок.
Делёж обязанностей или неприятной, грязной работы — это задача справедливого дележа, в которой требующий дележа ресурс нежелателен, так что каждый участвующий в дележе хочет получить как можно меньше этого ресурса.
Процедура «Движущийся нож» Стромквиста — это процедура завистливого разрезания торта для трёх игроков. Процедура названа именем Уолтера Стромквиста, который предложил её в 1980.
Процедуры «Движущийся нож» Остина — это процедуры беспристрастного дележа торта. Процедуры распределяют каждому из n участников кусок торта, который этот участник оценивает ровно в 
всего торта. Это контрастирует с процедурами пропорционального дележа, которые дают каждому участнику по меньшей мере полного торта, но могут дать каждому участнику больше.
Процедура «Движущийся нож» Робертсона — Уэбба — это процедура завистливого разрезания двухмерного торта на трёх участников. Процедура делает всего два разреза, так что каждый участник получает один цельный кусок.
Процедура «Движущийся нож» Барбанеля — Брамса — это процедура завистливого разрезания торта торта между тремя участниками. Процедура делает только два разреза, так что каждый участник получает один цельный кусок.
Процедура Брамса — Тейлора — это процедура завистливого разрезания торта. Процедура предлагает процедуру завистливого дележа торта на любое положительное число игроков.
