Сфе́ра — геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки.
Циссоида Диокла — плоская алгебраическая кривая третьего порядка. В декартовой системе координат, где ось абсцисс направлена по 
, а ось ординат по 
, на отрезке 
, как на диаметре строится вспомогательная окружность. В точке 
проводится касательная 
. Из точки 
проводится произвольная прямая 
, которая пересекает окружность в точке 
и касательную в точке 
. От точки , в направлении точки , откладывается отрезок 
, длина которого равна длине отрезка 
. При вращении линии вокруг точки , точка 
описывает линию, которая называется Циссоида Диокла. Две ветви этой линии на рис. 1 показаны синим и красным цветами.
Коно́ид — линейчатая поверхность, у которой образующие пересекают фиксированную прямую — ось коноида. Если все образующие коноида перпендикулярны его оси, то такой коноид называют прямым.
Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие. Наиболее известными примерами поверхностей являются границы геометрических тел в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. С другой стороны, существуют поверхности, которые нельзя вложить в трёхмерное евклидово пространство без привлечения сингулярности или самопересечения.
Эллиптические функции Якоби — это набор основных эллиптических функций комплексного переменного и вспомогательных тета-функций, которые имеют прямое отношение к некоторым прикладным задачам. Они также имеют полезные аналогии с тригонометрическими функциями, как показывает соответствующее обозначение 
для 
. Они не дают самый простой способ развить общую теорию, как замечено недавно: это может быть сделано на основе эллиптических функций Вейерштрасса. Эллиптические функции Якоби имеют в основном параллелограмме по два простых полюса и два простых нуля.
Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики.
Якобиа́н — определённое обобщение производной функции одной переменной на случай отображений из евклидова пространства в себя.
Правило дифференцирования сложной функции позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.
Изгиб — в сопротивлении материалов вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса или оболочки изгибающих моментов. Прямой изгиб балки возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, изгиб называется косым.
Кратный интеграл — определённый интеграл, взятый от 
переменных; например:
.
Кватернионы предоставляют удобное математическое обозначение ориентации пространства и вращения объектов в этом пространстве.
Тороидальная система координат — ортогональная система координат в пространстве, координатными поверхностями которой являются торы, сферы и полуплоскости. Данная система координат может быть получена посредством вращения двумерной биполярной системы координат вокруг оси, равноудалённой от фокусов биполярной системы.
Коноид Плюккера, или же цилиндроид — линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением:
,
Вещественная проективная плоскость является примером компактного неориентированного двумерного многообразия, другими словами, односторонней поверхности. Проективную плоскость невозможно вложить в обычное трёхмерное пространство без самопересечения. Основная область применения этой плоскости — геометрия, поскольку основное построение вещественной проективной плоскости — пространство прямых в R3, проходящих через начало координат.
В геодезии задача перехода между различными системами координат возникает из-за существования множества систем координат, возникающих во всем мире на протяжении долгого времени. Применение различных систем координат при решении практических задач геодезии, картографии, навигации и в геоинформационных системах неизбежно. Различают несколько типов преобразования координат: переход между различными форматами координат, переход между различными системами координат и картографическими проекциями, а также преобразование датумов. Все перечисленные виды преобразования будут рассмотрены в данной статье.
Параметризация Вейерштрасса — Эннепера минимальных поверхностей — классический раздел дифференциальной геометрии.
