Размагничивающий фактор

Размагни́чивающий фа́ктор — безразмерная тензорная величина, определяющая значение напряжённости размагничивающего поля, создаваемого однородно намагниченным магнетиком в виде эллипсоида вращения. Варьирование параметров эллипсоида позволяет аппроксимировать разные формы образцов. Для простых систем оперирование размагничивающим фактором иногда позволяет обойти решение уравнений Максвелла при нахождении поля.

При помещении образца в до того однородное магнитное поле с напряжённостью ${\displaystyle {\vec {H}}_{e}}$ в образце вследствие намагничивания возникает дополнительное поле, создаваемое молекулярными токами. Из-за этого в разных частях образца напряжённость ${\displaystyle {\vec {H}}}$ может оказаться отличной от изначальной, и её распределение может стать неоднородным. Получается, что «наложенное поле» искажается самим образцом. В большинстве случаев при этом величина ${\displaystyle H}$ численно меньше ${\displaystyle H_{e}}$, поэтому поле называют размагничивающим.

Магнитная индукция ${\displaystyle {\vec {B}}}$ также претерпевает изменения — но в данном контексте существеннее искажение именно ${\displaystyle {\vec {H}}}$. Получается, например, что формулировка «к образцу приложено внешнее поле ${\displaystyle {\vec {H}}_{e}}$» оказывается неадекватной, так как величину «истинного» приложенного поля удаётся корректно определить только путём решения уравнений Максвелла для конкретной ситуации.

Рассмотрение упрощается для случая определённых геометрических форм образцов.

Доказано, что при помещении в до того однородное поле ${\displaystyle {\vec {H}}_{e}}$ образца из однородного магнетика, имеющего форму эллипсоида вращения (включая предельные формы такой фигуры — шар, длинный цилиндр, тонкую плоскопараллельную пластину), этот образец намагничивается однородно.

В таких случаях если ${\displaystyle {\vec {M}}}$ — намагниченность, то истинная напряжённость поля в образце равна

${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {H}}_{e}-{\hat {N}}\cdot {\vec {M}}}$,

где тензор ${\displaystyle {\hat {N}}}$ есть размагничивающий фактор, а произведение ${\displaystyle -{\hat {N}}\cdot {\vec {M}}}$ задаёт размагничивающее поле. Для выбранного направления векторно-тензорные обозначения можно опустить:

${\displaystyle H=H_{e}-N\cdot M}$.

Соответственно, «приложенным внешним полем» надо считать именно величину ${\displaystyle H}$, а не ${\displaystyle H_{e}}$. Скажем, при изучении магнитной восприимчивости материала ${\displaystyle \chi }$ экспериментально полученную кривую ${\displaystyle M=M(H_{e})}$ будет необходимо привести к виду ${\displaystyle M(H)}$, поскольку ${\displaystyle \chi =M/H}$, а не ${\displaystyle M/H_{e}}$. Если для некоего магнетика ${\displaystyle M=\chi H}$, то ${\displaystyle M=H_{e}/(N+\chi ^{-1})}$.

Чаще размагничивающие факторы рассматриваются при работе с образцами ферромагнитных материалов различной формы. Однако, всё сказанное относится и к парамагнетикам.

Более того, аналогичная ситуация возникает при работе с диэлектриками — там намагничивание заменяется на поляризацию (и аналогичный фактор мог бы быть назван «деполяризующим»).

Ограничения на применимость понятия связаны с формой образца. Если она похожа на эллипсоидальную, то можно ввести фактор приближённо и оценить из эксперимента. Если же форма далека от эллипсоидальной, понятие размагничивающего фактора не используется.

В системе единиц СГСМ (предполагается ${\displaystyle {\vec {H}}_{e}\parallel z}$):

• размагничивающий фактор бесконечной пластины, перпендикулярной оси ${\displaystyle z}$:

${\displaystyle N_{x}=0,N_{y}=0,N_{z}=4\pi }$

• размагничивающий фактор бесконечного круглого цилиндра, параллельного оси ${\displaystyle z}$:

${\displaystyle N_{x}=2\pi ,N_{y}=2\pi ,N_{z}=0}$

• размагничивающий фактор шара:

${\displaystyle N_{x}={\frac {4}{3}}\pi ,N_{y}={\frac {4}{3}}\pi ,N_{z}={\frac {4}{3}}\pi }$.

Перевод формул в систему СИ осуществляется делением на ${\displaystyle 4\pi }$.

Сумма диагональных компонент размагничивающего фактора равна 4${\displaystyle \pi }$ в гауссовой системе единиц. В СИ сумма диагональных компонент тензора размагничивающих факторов равна 1.

При изучении магнетиков удобно работать с длинными образцами цилиндрической формы и ориентировать налагаемое поле вдоль оси цилиндра. Тогда размагничивающий фактор равен нулю и ${\displaystyle H=H_{e}}$.

• Энциклопедия физики и техники, статья «Размагничивающий фактор» (авт. А. С. Ермоленко).
• Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.