Реповш, Душан

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Душан Реповш
Dušan D. Repovš, matematik
Дата рождения30 ноября 1954(1954-11-30) (69 лет)
Место рождения
Страна Словения
Род деятельностиматематик
Научная сфератопология и Nonlinear Analysis[вд]
Место работы
Альма-матер
Учёная степеньдоктор философии
Научный руководительRobert Lacher[вд][1]
Награды и премии
Сайтrepovs.fmf.uni-lj.si (англ.)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Душан Душанович Реповш (родился 30 ноября 1954 года) — словенский математик из Любляны, Словения.

В 1977 году окончил Люблянский университет. Получил степень доктора философии в 1983 году в Университете штата Флорида. Получил стипендию Фулбрайта.

В 1993 году был назначен профессором геометрии и топологии в Люблянском университете, где работает на математическом и физическом факультете и на педагогическом факультете, в качестве заведующего кафедрой геометрии и топологии. С 1983 года лидер Словенской группы нелинейного анализа, топологии и геометрии в Институте математики, физики и механики в Любляне и руководитель многочисленных национальных и международных исследовательских грантов (США, Российская Федерация, Китай, Франция, Италия, Испания, Израиль, Соединенное Королевство, Польша, Венгрия, Румыния, Словакия и другие). Словенское исследовательское агентство выбрало эту группу среди лучших исследовательских программных групп в Словении.

Реповш является ведущим словенским экспертом по нелинейному анализу и топологии и является одним из самых известных словенских математиков. Опубликовал более 450 научных работ и прочитал более 400 приглашенных докладов на различных международных конференциях и университетах по всему миру.

Его исследовательские интересы связаны с топологическими методами в нелинейном анализе, приложениями функционального анализа, многозначного анализа, топологии и алгебры. Он впервые стал известен в 1980-х годах своими результатами в геометрической топологии, в частности решением классической задачи распознавания для 3-многообразий[2], доказательством 4-мерного критерия клеточности[3] и доказательством липшицевого случая классическая гипотези Гильберта-Смита[4]. Позже он продолжил свои исследования в нескольких других областях и в настоящее время наиболее активно изучает проблемы уравнений с частными производными[5][6]. Он охватывает очень широкий спектр: задачи с нестандартным ростом (переменные показатели, анизотропные задачи, двухфазные задачи), качественный анализ решений полулинейных и квазилинейных уравнений в частных производных (граничные условия Дирихле, Неймана, Робина), сингулярные и вырожденные задачи, проблемы неравенства (вариационные, гемивариационные, как стационарные, так и эволюционные). Его анализ этих проблем сочетает в себе тонкие методы взаимодействия нелинейного функционального анализа, теории критических точек, вариационных, топологических и аналитических методов, математической физики и других.

Опубликовал монографию о нелинейном анализе [5], монографию о уравнениях с частными производными с переменными показателями[7], монографию о непрерывных селекциях многозначных отображений[8][9] и монографию о многомерных обобщенных многообразиях[10], а также университетский учебник по топологии[11]. Pаботает в редакциях журналoв Journal of Mathematical Analysis and Applications, Advances in Nonlinear Analysis, Boundary Value Problems, Complex Variables and Elliptic Equations, идр.

За свои выдающиеся исследования он был награждён в 2014 году почётным докторатом Университета Крайовой[12], в 2009 году медалью памяти Боголюбова на Украинском математическом конгрессе в Киеве, а в 1997 году — премией Республики Словения за исследования (ныне называемой Zois Prize). За продвижение словенской науки за рубежом он получил в 1995 году почетное звание посла по науке Республики Словении. Является членом Европейской академии наук и искусств, Нью-Йоркской академии наук, Американского математического общества, Европейского математического общества, Лондонского математического общества, Математического общества Японии, Московского математического общества, Французского математического общества, Швейцарское математическое общество и других. Также является одним из основателей Словенской инженерной академии[13].

Примечания

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. ↑ R. J. Daverman, D. Repovš, General position properties that characterize 3-manifolds, Canad. J. Math. 44:2 (1992), 234-251, MR 93d:57038.
  3. ↑ D. Repovš, A criterion for cellularity in a topological 4-manifold, Proc. Amer. Math. Soc. 100:3 (1987), 564—566, MR891164 Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.
  4. ↑ D. Repovš and E. V. Ščepin, A proof of the Hilbert-Smith conjecture for actions by Lipschitz maps, Math. Ann. 308:2 (1997), 361—364, MR1464908 Архивная копия от 9 сентября 2017 на Wayback Machine.
  5. ↑ 1 2 N. S. Papageorgiou, V. D. Radulescu and D. D. Repovš, Nonlinear Analysis - Theory and Methods, Springer, Cham 2019, MR3890060.
  6. ↑ V. D. Rădulescu and D. D. Repovš, Partial Differential Equations with Variable Exponents, Chapman and Hall/CRC, Taylor & Francis Group, Boca Raton, FL, 2015, MR3379920 Архивная копия от 27 августа 2016 на Wayback Machine.
  7. ↑ Partial Differential Equations with Variable Exponents: Variational Methods and Qualitative Analysis - CRC Press Book. Дата обращения: 16 апреля 2018. Архивировано 23 января 2015 года.
  8. ↑ D. Repovš and P. V. Semenov, Continuous Selections of Multivalued Mappings, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1998, MR1659914 Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.
  9. ↑ Continuous Selections of Multivalued Mappings | Dusan Repovs | Springer
  10. ↑ A. Cavicchioli, F. Hegenbarth and D. Repovš, Higher-Dimensional Generalized Manifolds: Surgery and Constructions, European Mathematical Society, Zürich 2016, MR3558558 Архивная копия от 21 декабря 2016 на Wayback Machine.
  11. ↑ M. Cencelj and D. Repovš, Topology (in Slovenian), Faculty of Education, University of Ljubljana, 2001.
  12. ↑ University of Craiova. Дата обращения: 16 апреля 2018. Архивировано 4 сентября 2020 года.
  13. ↑ Словенской инженерной академии. Дата обращения: 10 февраля 2020. Архивировано 4 февраля 2020 года.