Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Название алгоритма говорит о принципе его работы: алгоритм осуществляет фильтрацию списка чисел от 2 до n. По мере прохождения списка составные числа исключаются, а простые остаются.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Факториза́цией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Существование и единственность такого разложения следует из основной теоремы арифметики.
Вопрос определения того, является ли натуральное число 
простым, известен как проблема простоты.
В теории чисел гипотеза Артина — это гипотеза о существовании и количественной оценке простых чисел, по модулю которых заданное целое число является первообразным корнем. Гипотеза была высказана Эмилем Артином Хельмуту Хассе 27 сентября 1927 года, согласно дневнику последнего.
Владимир Николаевич Чуба́риков — советский и российский математик, исполнявший обязанности декана механико-математического факультета МГУ в 2006—2019 годах, заведующий кафедрой математических и компьютерных методов анализа механико-математического факультета МГУ.
Решето Сундара́ма — детерминированный алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа 
. Разработан индийским студентом Сундарамом в 1934 году.
Ю́рий Влади́мирович Ли́нник — советский математик в области теории вероятностей, математической статистики и теории чисел. Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии.
Метод факторизации Ферма — алгоритм факторизации нечётного целого числа , предложенный Пьером Ферма (1601—1665) в 1643 году.
Атле Сельберг — норвежский математик, известный своими работами в области аналитической теории чисел и теории автоморфных функций.
Метод квадратичного решета — метод факторизации больших чисел, разработанный Померанцем в 1981 году. Долгое время превосходил другие методы факторизации целых чисел общего вида, не имеющих простых делителей, порядок которых значительно меньше 
. Метод квадратичного решета представляет собой разновидность метода факторных баз . Этот метод считается вторым по быстроте. И до сих пор является самым быстрым для целых чисел до 100 десятичных цифр и устроен значительно проще чем общий метод решета числового поля. Это универсальный алгоритм факторизации, так как время его выполнения исключительно зависит от размера факторизуемого числа, а не от его особой структуры и свойств.
Общий метод решета числового поля — метод факторизации целых чисел. Является наиболее эффективным алгоритмом факторизации чисел длиной более 110 десятичных знаков. Сложность алгоритма оценивается эвристической формулой
Счастли́вое число́ в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа.
Хенрик Иванец — американский математик польского происхождения, профессор Ратгерского университета с 1987 года.
Вигго Брун — норвежский математик. Член Норвежской академии наук, Королевского норвежского научного общества, Финской академии наук, ряда других обществ и академий. Почётный доктор университета Гамбурга. Труды в основном в области теории чисел, комбинаторики и истории математики.
Аддити́вная тео́рия чи́сел — раздел теории чисел, возникший при изучении задач о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида.
