Рыбий глаз (оптическая система)

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Ход луча и построение изображения в «рыбьем глазе» Максвелла

«Рыбий глаз» Максвелла в геометрической оптике — абсолютная оптическая система, впервые описанная английским исследователем Джеймсом Максвеллом в 1858 году на основе теоретических методов геометрической оптики[1].

Рыбий глаз Максвелла представляет собой неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся следующей зависимостью показателя преломления:

,

где  — расстояние до центра системы , и  — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность[2], не проходящую через , или прямую, проходящую через . Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки собираются в точке , лежащей на прямой, которая соединяет с ; и расположены по разные стороны от , и выполняется следующее равенство[3]:

.

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через , изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

Благодаря своим свойствам «рыбий глаз» Максвелла теоретически может преодолевать дифракционный предел и обладать сколь угодно высокой разрешающей способностью. Ещё одним следствием его свойств является возможность извлекать в дальней зоне информацию о свойствах поля вблизи[4].

См. также

Примечания

  1. Römer, 2005, Maxwell’s fish-eye, p. 124.
  2. Born, Wolf, 1980, Maxwell's "fish-eye", p. 149.
  3. Born, Wolf, 1980, Maxwell's "fish-eye", p. 147.
  4. Leonhardt, Sahebdivan, 2015.

Литература