Самюэль, Пьер

Перейти к навигации Перейти к поиску

Пьер Самюэль
фр. Pierre Samuel
Дата рождения	12 сентября 1921(1921-09-12)
Место рождения	Париж
Дата смерти	23 августа 2009(2009-08-23) (87 лет)
Место смерти	Париж
Страна	Франция
Род деятельности	математик, историк науки, боец французского Сопротивления
Научная сфера	математика
Место работы	Парижский университет
Альма-матер	Принстонский университет
Научный руководитель	Оскар Зарисский
Награды и премии	Премия Халмоша — Форда^[вд] (1969)

Пьер Самюэ́ль (фр. Pierre Samuel; 12 сентября 1921, Париж, Франция — 23 августа 2009, там же) — французский математик, член группы Николя Бурбаки.

Окончил знаменитую Высшую нормальную школу, затем обучался в Принстонском университете в США, где под руководством О. Зарисского защитил в 1947 году диссертацию.

Основные работы в области коммутативной алгебры, а также в её приложениях к теории чисел и алгебраической геометрии. Также важен его вклад в область педагогики — книга Зарисского и Самюэля «Коммутативная алгебра» стала классической и до сих пор (2009) имеет огромное значение.

Самюэль также известен своей общественной деятельностью, особенно в области экологии. В 1970 году основал вместе с А. Гротендиком и К. Шевалле экологическое общество Survivre et vivre.

Книги на русском языке

Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра. — М.: ИЛ, 1963. — Т. 1.
Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра. — М.: ИЛ, 1963. — Т. 2.

Примечания

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Самюэль, Пьер (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Тематические сайты

Словари и энциклопедии

Neue Deutsche Biographie

В библиографических каталогах
BNF: 11923580v CiNii: DA01503175 GND: 1089946481 ICCU: UFIV035358 ISNI: 0000000116923334 J9U: 987007278252005171 LCCN: n50027112 NDL: 01028644 NKC: xx0202781 NTA: 068608489 NUKAT: n97065442 SUDOC: 027121305 VIAF: 100960765 WorldCat VIAF: 100960765

Похожие исследовательские статьи

Мо́дуль над кольцо́м — обобщение понятия векторного пространства с полей на кольца. Одно из основных понятий общей алгебры.

Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов, в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел.

По́ле разложе́ния многочлена p над полем $\text{[math]}$ — наименьшее расширение $\text{[math]}$ поля $\text{[math]}$ над которым $\text{[math]}$ разлагается в произведение линейных множителей:

\text{[math]}

где

\text{[math]}

Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля $\text{[math]}$ , где каждый элемент $\text{[math]}$ алгебраичен над $\text{[math]}$ , то есть существует аннулирующий многочлен $\text{[math]}$ с коэффициентами из $\text{[math]}$ , для которого $\text{[math]}$ является корнем, то есть $\text{[math]}$ .

О́скар Зари́сский, или Оскар Зариский, — американский математик, один из наиболее известных алгебраических геометров XX века.

Артинов модуль — модуль над кольцом, в котором выполняется следующее условие обрыва убывающих цепей. Символически, модуль $\text{[math]}$ артинов, если всякая последовательность его подмодулей:

\text{[math]}

А́ртиново кольцо́ — ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва убывающих цепей: всякая последовательность идеалов $\text{[math]}$ стабилизируется, то есть начиная с некоторого $\text{[math]}$

\text{[math]}

Нётерово кольцо́ — тип колец, обобщение кольца главных идеалов. Названы в честь Эмми Нётер.

В общей алгебре элемент $\text{[math]}$ кольца называется:

левым делителем нуля, если существует ненулевое

\text{[math]}

такое, что

\text{[math]}

правым делителем нуля, если существует ненулевое

\text{[math]}

такое, что

\text{[math]}

Но́рма — отображение элементов конечного расширения E поля K в исходное поле K, определяемое следующим образом:

Норма́льное расшире́ние — алгебраическое расширение поля $\text{[math]}$ для которого каждый неприводимый многочлен $\text{[math]}$ над $\text{[math]}$ , имеющий хотя бы один корень в $\text{[math]}$ , разлагается в $\text{[math]}$ на линейные множители.

Расшире́ние Галуа́ — алгебраическое расширение поля E/K, являющееся нормальным и сепарабельным. При этих условиях E будет иметь наибольшее количество автоморфизмов над K.

Коне́чное расшире́ние — расширение поля $\text{[math]}$ , такое, что $\text{[math]}$ конечномерно над $\text{[math]}$ как векторное пространство. Размерность векторного пространства $\text{[math]}$ над $\text{[math]}$ называется степенью расширения и обозначается $\text{[math]}$ .

Неприводи́мый элеме́нт — одно из основных понятий теории колец.

Обратимый элемент — элемент кольца с единицей, для которого существует обратный элемент относительно умножения. Другое название — делитель единицы. Также, в основном в переводах с английского, встречается название единица, что может вызывать путаницу с единичным элементом.

Факториа́льное кольцо́ — область целостности, в которой каждый ненулевой элемент x либо обратим, либо однозначно представляется в виде произведения неприводимых элементов x = p₁ ⋯ p_n (n ≥ 1), с точностью до перестановки сомножителей и умножения на обратимый элемент (аналогично разложению целого числа на простые). Факториальные кольца часто называются гауссовыми в честь Гаусса.

Теоре́ма Ги́льберта о ба́зисе — одна из основных теорем о нётеровых кольцах:

Если R — нётерово кольцо, то кольцо многочленов R[x] также нётерово.

Поле частных в общей алгебре определяется для области целостности $\text{[math]}$ как наименьшее поле, содержащее $\text{[math]}$ . Поле частных для $\text{[math]}$ может обозначаться $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ .

Теория колец — раздел общей алгебры, изучающий свойства колец — алгебраических структур со сложением и умножением, схожими по поведению со сложением и умножением чисел. Выделяются два раздела теории колец: изучение коммутативных и некоммутативных колец.

Теорема Ласкера — Нётер утверждает, что каждый идеал нётерова кольца можно записать в виде конечного пересечения примарных идеалов. Такое представление идеала называется примарным разложением. В случае области главных идеалов это эквивалентно представлению в виде конечного пересечения степеней простых идеалов, то есть обобщает основную теорему арифметики. В 1905 теорема была доказана Эмануилом Ласкером в частном случае колец многочленов или сходящихся степенных рядов; общий случай теоремы доказала Эмми Нётер в 1921 году.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.