Чёрная дыра́ — область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он представляет собой сферу с радиусом Шварцшильда, который считается характерным размером чёрной дыры.
Технологи́ческая сингуля́рность — гипотетический момент в будущем, когда технологическое развитие становится в принципе неуправляемым и необратимым, что порождает радикальные изменения характера человеческой цивилизации.
Большо́й взрыв — общепринятая космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно — начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии.
Горизо́нт собы́тий — граница в астрофизике, за которой события не могут повлиять на наблюдателя.
Конструктивная математика — абстрактная наука о мыслительных конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных математических объектах. Является результатом развития конструктивного направления в математике — математического мировоззрения, которое в отличие от теоретико-множественного направления считает основной задачей математики исследование конструктивных процессов и конструктивных объектов.
Ме́трика Шва́рцшильда — это единственное в силу теоремы Биркхофа сферически симметричное точное решение уравнений Эйнштейна без космологической константы в пустом пространстве. В частности, эта метрика достаточно точно описывает гравитационное поле уединённой невращающейся и незаряженной чёрной дыры и гравитационное поле снаружи от уединённого сферически симметричного массивного тела. Названа в честь Карла Шварцшильда, который первым её обнаружил в 1916 году.
Поступа́тельное движе́ние — механическое движение системы точек, при котором отрезок, связывающий любые две точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остаётся параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени. При поступательном движении все точки тела описывают одну и ту же траекторию и в любой данный момент времени имеют одинаковые по направлению и абсолютной величине векторы скорости и ускорения, которые меняются синхронно для всех точек тела.
Гравитацио́нная сингуля́рность — точка в пространстве-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края. Часто в гравитационной сингулярности величины, описывающие гравитационное поле, становятся бесконечными или неопределёнными. К таким величинам относятся, например, скалярная кривизна или плотность энергии в сопутствующей системе отсчёта.
Апори́и Зено́на — внешне парадоксальные рассуждения на тему о движении и множестве древнегреческого философа Зенона Элейского (V век до н. э.). Апории Зенона связаны с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом.
Космологи́ческая сингуля́рность — предполагаемое состояние Вселенной в начальный момент Большого взрыва, характеризующееся бесконечно большой плотностью и температурой вещества. Космологическая сингулярность является одним из примеров гравитационных сингулярностей, предсказываемых общей теорией относительности (ОТО) и некоторыми другими теориями гравитации.
Голая сингулярность — гипотетическое понятие общей теории относительности (ОТО), обозначающее гравитационную сингулярность без горизонта событий. В классической чёрной дыре в сингулярности сила гравитации настолько велика, что свет не может покинуть горизонт событий и, таким образом, объекты внутри горизонта событий, включая саму чёрную дыру, не могут наблюдаться непосредственно. Голая сингулярность, в случае её существования, наоборот, может наблюдаться извне.
Дими́триос Христоду́лу — греческий математик и физик, известный своими достижениями в области теории нелинейных уравнений математической физики, в частности, доказательством нелинейной стабильности пространства Минковского в общей теории относительности без космологического члена, и доказательством устойчивости формирования ловушечных поверхностей, а следовательно, чёрных дыр и гравитационных сингулярностей, при эволюции пространства-времени. Является также одним из авторов концепции неприводимой массы чёрной дыры.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
«Крупномасшта́бная структу́ра простра́нства-вре́мени» (англ. The Large Scale Structure of Space-Time) — книга о теоретической физике пространства-времени, написанная Стивеном Хокингом и Джорджем Эллисом. Впервые опубликована в 1973 году издательством Кембриджского университета.
Большой отскок — космологическая гипотеза формирования Вселенной, вытекающая из циклической модели, или интерпретация теории Большого взрыва, согласно которой возникновение нашей Вселенной стало результатом распада некоей «предыдущей» Вселенной.
БХЛ-сингулярность — нетривиальное, хаотическое и динамическое решение уравнения гравитации Эйнштейна, для однородной, замкнутой, но анизотропной вселенной с 3-сферической топологией. Данная сингулярность является самой реалистичной из возможных, образуется при коллапсе вселенной в процессе «Большого хруста», и в недрах чёрных дыр. БХЛ-сингулярность характеризируется хаотически колеблющимися во времени приливными силами гравитации вблизи нее.
В теоретической физике диаграмма Пенроуза представляет собой двумерную диаграмму, фиксирующую причинное отношение между различными точками в пространстве-времени. Это расширение диаграммы Минковского, где вертикальное измерение представляет время, горизонтальное — пространство, а наклонные линии под углом 45° соответствуют лучам света. Главное отличие состоит в том, что локально метрика на диаграмме Пенроуза конформно эквивалентна к фактической метрике в пространстве-времени. Конформный фактор выбирается таким образом, что все бесконечное пространство-время преобразуется в диаграмму Пенроуза конечного размера. Для сферически-симметричного пространства-времени каждая точка диаграммы соответствует двумерной сфере.
Теоремы Пенроуза — Хокинга о сингулярности — это теоремы в общей теории относительности, которые пытаются ответить на вопрос, когда гравитация порождает сингулярности.
Сайд-Ахмед Вахидович Исраилов — российский ученый-математик, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа ЧПГУ (1990—2020).
Координаты Эддингтона — Финкельштейна — пара систем координат для метрики Шварцшильда, которая адаптирована для нулевых геодезических. Нулевая геодезическая — это мировая линия для фотонов; радиальные геодезические — это те, вдоль которых фотоны движутся прямо к центральной массе или от неё. Эта пара названа в честь Артура Стэнли Эддингтона и Дэвида Финкельштейна. Считается, что они предложили идею, но ни один из них никогда не записывал эти координаты или метрику в явном виде. Хотя Роджер Пенроуз, был первым, кто записал её, но приписывается открытие координат Финкельштейну, в упомянутой выше статье и Эддингтону и Финкельштейну в его эссе на премию Адамса позже в том же году. Наиболее влиятельные Чарльз Мизнер, Кип Торн и Джон Уилер в своей книге Гравитация ссылаются на эти координаты под этим именем.
