Проблема Гольдбаха — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию на 2023 год утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди — английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. В биологии он известен Законом Харди — Вайнберга, являющимся базовым принципом популяционной генетики. В дополнение к его исследованиям, его помнят за его эссе 1940 года об эстетике математики под названием «Апология математика». Харди также был наставником индийского математика Сринивасы Рамануджана.
Джон И́дензор (Иденсор) Ли́тлвуд — английский математик.
Зада́чи тысячеле́тия — семь математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Существует историческая параллель между задачами тысячелетия и списком проблем Гильберта 1900 года, оказавшим существенное влияние на развитие математики в XX веке; из 23 проблем Гильберта большинство уже решено, и только одна — гипотеза Римана — вошла в список задач тысячелетия.
Эдмунд Георг Герман (Ехезкель) Ландау — немецкий математик, который внёс существенный вклад в теорию чисел.
Атле Сельберг — норвежский математик, известный своими работами в области аналитической теории чисел и теории автоморфных функций.
Центр математики и информатики — один из ведущих европейских научно-исследовательских институтов в области математики и теоретической информатики. Его официальное английское наименование — «Национальный исследовательский институт математики и информатики», а с момента основания в 1946—1983 гг. нидерландское название было «Математический центр». В наше время здание CWI находится в районе под названием «Научный парк», который оно делит с несколькими другими НИИ и зданиями Амстердамского университета.
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем, попытки решения которых предпринимались математиками в течение десятков, а иногда даже сотен лет, но которые пока так и остаются открытыми. Ниже приведены некоторые из наиболее известных нерешённых проблем.
Бен Грин — английский математик, член Лондонского королевского общества, специализирующийся на комбинаторике и теории чисел. Профессор Оксфордского университета.
Дон Бернард Цагир — американский математик, работающий в области теории чисел. Он является одним из директоров Института математики общества Макса Планка в Бонне и профессором Коллеж де Франс.
Восьмая проблема Гильберта — одна из проблем, поставленных Давидом Гильбертом в его докладе на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Восьмая проблема Гильберта состоит из двух задач, относящихся к теории простых чисел. Это гипотеза Римана и проблема Гольдбаха.
Гипотеза в математике — утверждение, которое на основе доступной информации представляется с высокой вероятностью верным, но для которого не удаётся получить математическое доказательство. Математическая гипотеза является открытой математической проблемой, и каждую нерешённую математическую проблему, которая является проблемой разрешимости, можно сформулировать в форме гипотезы. Однако в виде гипотезы может быть сформулирована не всякая математическая проблема. Например, конкретное решение некоторой системы уравнений или задачи оптимизации для 2208 неизвестных предугадать невозможно, но такое решение может быть не только практическим, но и собственно математическим результатом.
Деррик Генри «Дик» Лемер — американский математик, усовершенствовавший работу Эдуарда Люка в 1930-е годы и разработавший Тест Люка — Лемера для простых чисел Мерсенна. Карьера Лемера развивалась в области теории чисел. Во время Великой Депрессии он со своей женой был вынужден сменить множество профессий как в Соединённых Штатах, так и за рубежом, что в конечном итоге случайно привело его в центр исследований в области ранней электронной вычислительной техники.
Гипотеза Римана является одной из наиболее важных гипотез в математике. Гипотеза является утверждением о нулях дзета-функции Римана. Различные геометрические и арифметические объекты могут быть описаны так называемыми глобальными L-функциями, которые формально похожи на дзета-функцию Римана. Можно тогда задать тот же вопрос о корнях этих L-функций, что даёт различные обобщения гипотезы Римана. Многие математики верят в верность этих обобщений гипотезы Римана. Единственный случай, когда такая гипотеза была доказана, произошёл в алгебраическом поле функций.
Дэниел Шенкс — американский математик. Труды в основном в области численных методов и теории чисел. Наиболее известен монографией «Решённые и нерешённые проблемы теории чисел». Кроме того, он первым вычислил более 100000 знаков числа 
, значительно перекрыв достижение своего однофамильца Уильяма Шенкса, который в 1873 году, после двадцатилетних трудов, вычислил 707 знаков.
Медиафайлы на Викискладе
