Гру́ппа — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент, и каждый элемент множества имеет обратный. Раздел общей алгебры, занимающийся группами, называется теорией групп.
Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем алгебраических уравнений. Современная алгебраическая геометрия во многом основана на методах общей алгебры для решения задач, возникающих в геометрии.
Ама́лия Э́мми Нётер — немецкий математик, наиболее известна своим вкладом в абстрактную алгебру и теоретическую физику. Павел Александров, Альберт Эйнштейн, Жан Дьёдонне, Герман Вейль и Норберт Винер считали её величайшей женщиной в истории математики. В качестве одного из величайших математиков двадцатого века она коренным образом изменила теорию колец, полей и алгебр. В физике теорема Нётер впервые открыла связь между симметрией в природе и законами сохранения.
Па́вел Серге́евич Алекса́ндров — советский математик, академик АН СССР. Профессор МГУ. Лауреат Сталинской премии первой степени (1942), Герой Социалистического Труда (1969).
О́скар Зари́сский, или Оскар Зариский, — американский математик, один из наиболее известных алгебраических геометров XX века.
Джахит Арф — турецкий математик, ученик Хельмута Хассе. Его имя связывают с инвариантом Арфа квадратичной формы, применяемой в теории узлов в топологии, а также с теоремой Хассе — Арфа, с группами и кольцами Арфа.
Схе́ма — математическая абстракция, позволяющая связать алгебраическую геометрию, коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец. Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием полиномиальных уравнений.
Тео́рия поле́й — раздел математики, занимающийся изучением свойств полей, то есть структур, обобщающих свойства сложения, вычитания, умножения и деления чисел.
Михаил Абрамович Тайцлин — советский и российский математик, специалист в области математической логики и теоретической информатики. Доктор физико-математических наук, профессор, заведовал кафедрой информатики факультета прикладной математики и кибернетики в Тверском университете.
Джордж Люстиг — американский математик, профессор Массачусетского технологического института.
Кольца Борромео — зацепление, состоящее из трёх топологических окружностей, которые сцеплены и образуют брунново зацепление. Другими словами, никакие два из трёх колец не сцеплены, как в зацеплении Хопфа, тем не менее, все вместе они сцеплены.
Георгий Петрович Кукин — советский и российский математик, специалист в области алгебры. Профессор и заведующий кафедрой алгебры Омского государственного университета. Получил ряд известных научных результатов по алгебрам Ли. Внёс значительный вклад в популяризацию школьной математики, организатор и бессменный председатель жюри городских математических олимпиад в Омске. С 2004 года Омская городская математическая олимпиада для школьников носит имя Г. П. Кукина.
Владимир Иванович Арнау́тов — советский и молдавский математик, специалист в области дискретной геометрии, топологической алгебре и математической кристаллографии. Доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Академии наук Молдавской ССР, действительный член Академии наук Молдавии.
Барри Саймон — американский физик-теоретик и математик. Профессор Калифорнийского технологического института. Известен своими трудами по нерелятивистской квантовой механике, спектральной теории, функциональному анализу. Имеет свыше 300 публикаций по физике и математике.
Александр Сергеевич Меркурьев — советский и американский математик-алгебраист. В настоящее время работает преподавателем в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе.
Джо́зеф Ге́нри Макла́ген Ве́ддербёрн — шотландский, позднее американский математик, профессор Принстонского университета, алгебраист. Основные труды посвящены общей алгебре, из его достижений наиболее известна теорема Веддербёрна.
Дин Монтго́мери — американский математик. Труды в основном в области топологии. В 1950-е годы, совместно с Лео Циппином, опубликовал окончательное решение пятой проблемы Гильберта.
Майлз Энтони Рид — британский математик, алгебраический геометр, автор книги «Алгебраическая геометрия для всех».
Лев Серге́евич Каза́рин — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики Ярославского государственного университета.
