Спектральная классификация звёзд
Спектральная классификация звёзд — классификация звёзд по особенностям их спектров. Спектры звёзд сильно различаются, хотя в большинстве своём являются непрерывными с линиями поглощения. Современная спектральная классификация является двухпараметрической: вид спектра, зависящий в первую очередь от температуры, описывается спектральным классом, а светимость звезды описывается классом светимости. Также классификация может учитывать дополнительные особенности спектра.
Основные спектральные классы звёзд в порядке уменьшения температуры, от более голубых к более красным — O, B, A, F, G, K, M. Большинство звёзд, в том числе и Солнце, относится к этим спектральным классам, но существуют и другие классы: например, L, T, Y для коричневых карликов или C, S для углеродных и циркониевых звёзд. Основные спектральные классы делятся на подклассы, обозначаемые цифрой после обозначения класса, от 0 до 9 (кроме O, подклассы которого — от 2 до 9) в порядке понижения температуры. Классы звёзд более высоких температур условно называют ранними, более низких температур — поздними.
Звёзды одного спектрального класса могут иметь разные светимости. При этом спектральные классы и светимости распределены не случайным образом: между ними есть определённая связь, и на диаграмме спектральный класс — абсолютная звёздная величина звёзды группируются в отдельных областях, каждой из которых и соответствует класс светимости. Классы светимости обозначаются римскими цифрами от I до VII, от более ярких к более тусклым. Светимость звезды оказывает некоторое влияние на вид её спектра, так что между спектрами звёзд одного спектрального класса и разных классов светимости есть различия.
Спектральные особенности, которые не вписываются в данную классификацию, принято обозначать дополнительными символами. Например, наличие эмиссионных линий обозначается буквой e, а пекулярные спектры обозначаются буквой p.
Развитие спектроскопии в XIX веке дало возможность классифицировать спектры звёзд. В 1860-х годах одну из первых классификаций, которая использовалась до конца XIX века, разработал Анджело Секки. На рубеже XIX и XX веков астрономами Гарвардской обсерватории была создана Гарвардская классификация, в которой спектральные классы приобрели близкий к современному вид, а в 1943 году была создана Йеркская классификация, в которой появились классы светимости и которая с некоторыми изменениями используется до сих пор. Доработка этой системы продолжалась как в результате открытия новых объектов, так и благодаря увеличению точности спектральных наблюдений.
Спектры звёзд
Спектры звёзд играют очень важную роль при изучении многих их характеристик. Спектры большинства звёзд являются непрерывными с наложенными на них линиями поглощения, но у некоторых звёзд в спектрах бывают эмиссионные линии[1][2].
Очень упрощённо можно рассматривать поверхность звезды как источник непрерывного спектра, а атмосферу — как источник линий, но в реальности между ними нет чёткой границы. В качестве простой модели звезды можно взять излучение абсолютно чёрного тела, спектр которого описывается законом Планка, и, хотя зачастую они оказываются совсем непохожими, для звёзд широко используется понятие эффективной температуры — температуры, которую должно иметь абсолютно чёрное тело тех же размеров, что и звезда, чтобы иметь такую же светимость[2][3].
При этом оказывается, что спектры звёзд очень сильно различаются. В спектре могут доминировать короткие или длинные волны, что влияет на цвет звезды. Спектральные линии же могут быть немногочисленными, а могут, наоборот, заполнять большую часть спектра[4][5].
Современная классификация
Современная спектральная классификация учитывает два параметра. Первый — это собственно спектральный класс, который описывает вид спектра и линий в нём и зависит в основном от температуры звезды[6]. Второй параметр зависит от светимости звезды, и, соответственно, называется классом светимости: у звёзд одного спектрального класса могут значительно отличаться светимости, причём детали спектра в таких случаях также различаются. Кроме того, при наличии особенностей в спектре звезды, например, эмиссионных линий, могут использоваться дополнительные обозначения[7]. В классификации учитываются параметры и особенности спектра не только в оптическом диапазоне, но и в инфракрасном и ультрафиолетовом. Обычно на практике для определения класса той или иной звезды её спектр сравнивают с хорошо известными спектрами определённых звёзд-стандартов[8].
Описанная система называется Йеркской классификацией по названию Йеркской обсерватории, где она была разработана, или системой Моргана — Кинана по фамилиям разработавших её астрономов[9][10]. В этой системе класс Солнца, имеющего спектральный класс G2 и класс светимости V, записывается как G2V[11].
Спектральные классы
Подавляющее большинство звёзд может быть отнесено к одному из основных классов: O, B, A, F, G, K, M. В таком порядке эти классы образуют непрерывную последовательность по уменьшению эффективной температуры звезды и по цвету — от голубых к красным[12].
Каждый из этих классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры[13]. Обозначение подкласса ставится после обозначения класса: например, G2[14]. Исключение составляет класс O: в нём используются классы от O2 до O9[15]. Иногда используются дробные классы, например, B0.5. Более высокотемпературные классы и подклассы называются ранними, низкотемпературные — поздними[16]. В качестве условной границы между ними может быть взят класс Солнца G2[17] или другие классы[18], также между ранними и поздними классами может выделяться промежуток «солнечных» классов F и G[19].
У звёзд разных спектральных классов оказываются разными не только температуры и цвета, но и спектральные линии. Например, в спектрах звёзд класса M наблюдаются линии поглощения различных молекулярных соединений, а у звёзд класса O — линии многократно ионизованных атомов[20]. Это напрямую связано с температурой поверхности звезды: при повышении температуры молекулы распадаются на атомы и повышается степень ионизации последних[21]. На интенсивность разных линий также влияет химический состав звезды[5].
Звёзды распределены по спектральным классам крайне неравномерно: к классу M принадлежит примерно 73 % звёзд Млечного Пути, к классу K ещё около 15 %, в то время как звёзд класса O — 0,00002 %[22]. Однако из-за того, что более яркие звёзды видны с бо́льших расстояний, а звёзды ранних спектральных классов обычно и являются более яркими, наблюдаемое распределение звёзд по классам часто выглядит иным образом: например, среди звёзд с видимой величиной ярче 8,5m больше всего распространены класс K и A, составляющие, соответственно, 31 % и 22 % всех звёзд, а наименее распространены классы M и O — их, соответственно, 3 % и 1 %[23][24].
Кроме основных спектральных классов существуют и другие для звёзд, которым не подходит описанная классификация. Это, например, классы L, T, Y для коричневых карликов[12] или C, S для углеродных звёзд и циркониевых звёзд[20]. Для звёзд Вольфа — Райе используют класс W, для планетарных туманностей — P, для новых звёзд — Q[16].
Для запоминания основной последовательности существует мнемоническая фраза: Oh Be A Fine Girl (Guy), Kiss Me[12]. Фразы, построенные с аналогичной целью, существуют и на русском языке: Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь, а также О Борис Александрович, Физики Ждут Конца Мучений[25].
Класс | Температура (K)[26] | Цвет[16] | Показатель цвета B−V[27] | MV (для главной последовательности)[23] |
---|---|---|---|---|
O | > 30 000 | Голубой | −0,3 | −5,7…−3,3 |
B | 10 000—30 000 | Бело-голубой | −0,2 | −4,1…+1,5 |
A | 7400—10 000 | Белый | 0 | +0,7…+3,1 |
F | 6000—7400 | Жёлто-белый | +0,4 | +2,6…+4,6 |
G | 5000—6000 | Жёлтый | +0,6 | +4,4…+6,0 |
K | 3800—5000 | Оранжевый | +1,0 | +5,9…+9,0 |
M | 2500—3800 | Красный | +1,5 | +9,0…+16 |
Классы светимости
Звёзды, относящиеся к одному спектральному классу, могут иметь сильно различающиеся светимости и абсолютные звёздные величины, поэтому для описания свойств звезды одного спектрального класса недостаточно. Звёзды на диаграмме Герцшпрунга — Рассела, где они отмечены по спектральному классу и абсолютной звёздной величине, распределены не равномерно, а сосредоточены в нескольких областях диаграммы. Поэтому класс светимости не напрямую связан со светимостью, а соответствует той или иной области диаграммы[28]. У звёзд одного класса светимости могут сильно различаться[29], но класс светимости действительно позволяет различать звёзды одного спектрального класса и разных светимостей[30].
Классы светимости обозначаются римскими цифрами, которые ставятся после спектрального класса. Основные классы светимости в порядке уменьшения светимости[11][30][31]:
- I — сверхгиганты. Выделяют несколько подклассов:
- 0, Ia-0 или Ia+ — ярчайшие сверхгиганты или гипергиганты.
- Ia — яркие сверхгиганты.
- Iab — нормальные сверхгиганты.
- Ib — сверхгиганты низкой светимости.
- II — яркие гиганты.
- III — гиганты.
- IV — субгиганты.
- V — звёзды главной последовательности (карлики). Самый многочисленный класс светимости: к нему относится 90 % всех звёзд[32][33].
- VI — субкарлики.
- VII — белые карлики.
В редких случаях выделяют класс светимости VIII, к которому принадлежат ядра планетарных туманностей, превращающиеся в белые карлики[34].
В каждом классе светимости есть определённая связь между спектральным классом и светимостью[11]. Так, например, звёзды главной последовательности тем ярче, чем более ранний их спектральный класс: от +16m для звёзд класса M8V до −5,7m для звёзд класса O5V (см. выше )[23].
Эффекты светимости
Звёзды одного спектрального класса, но разных классов светимости отличаются не только абсолютной звёздной величиной. Некоторые спектральные особенности становятся более выраженными или, наоборот, слабеют при переходе к более ярким классам светимости. В английской литературе такие явления называются эффектами светимости (англ. luminosity effects)[10][35].
Гиганты и сверхгиганты имеют гораздо большие размеры, чем звёзды главной последовательности тех же спектральных классов, при практически той же массе. Следовательно, ускорение свободного падения у поверхностей ярких звёзд оказывается ниже, поэтому и плотность, и давление газа там меньше. Это приводит к появлению различных эффектов светимости[10].
Например, один из самых распространённых эффектов светимости состоит в том, что у более ярких звёзд спектральные линии оказываются более узкими и глубокими. В звёздах более ярких классов светимости более сильны линии ионизованных элементов, а сами эти звёзды более холодные и более красные, чем звёзды главной последовательности тех же спектральных классов[36]. Все эти особенности позволяют только по виду спектра определять класс светимости звезды и, следовательно, её светимость вообще[30][37].
Дополнительные обозначения
В случае, если спектр звезды обладает какими-то особенностями, это отражается дополнительным обозначением, добавляемым к обозначению её класса (перед или за ним). Например, если в спектре звезды класса B5 есть эмиссионные линии, то её спектральным классом будет B5e[38].
Обозначение | Описание спектра |
---|---|
c, s | Узкие глубокие линии |
comp | Объединённый спектр двух звёзд разных классов (спектрально-двойная звезда) |
e | Эмиссионные линии, обычно имеется в виду водород (например, у Be-звёзд)[40] |
[e] | Запрещённые эмиссионные линии (например, у B[e]-звёзд)[40] |
f, (f), ((f)), f*, f+[комм. 1] | Определённые эмиссионные линии He II и N III в звёздах класса O[41] |
k | Линии поглощения межзвёздной среды |
m | Сильные линии металлов |
n, nn | Широкие линии (например, из-за вращения) |
neb | Спектр дополнен спектром туманности |
p | Пекулярный спектр |
sd | Субкарлик |
sh | Оболочечная звезда |
v, var | Переменный спектральный класс |
wd | Белый карлик |
wk, wl | Слабые линии |
: | Неточность в определении класса |
Промежуточные спектральные классы
Иногда спектр звезды проявляет характеристики спектров разных классов. Например, если в спектре наблюдаются как эмиссионные линии, характерные для звезды Вольфа — Райе класса WN6, так и те, что характерны для голубого сверхгиганта класса O2If*, её класс будет записываться как O2If*/WN6. Такие звёзды в английских источниках называются slash stars (букв. «слеш-звёзды»)[42]. Если же звезда проявляет промежуточные характеристики между двумя классами, то может использоваться как знак /, так и -[30][43][44]: например, Процион имеет спектральный класс F5V-IV[45].
Характеристики звёзд различных классов
Класс O
К спектральному классу O относятся наиболее горячие звёзды. Температура их поверхности составляет более 30 тысяч кельвинов, и они имеют голубой цвет: показатель цвета B−V для таких объектов составляет около −0,3m[12][46][27].
В отличие от остальных спектральных классов, самый ранний подкласс O — это O2, а не O0, а в прошлом использовались классы только от O5 до O9[15][20].
В спектрах звёзд класса O доминирует синее и ультрафиолетовое излучение. Кроме того, отличительной чертой их спектров являются линии поглощения многократно ионизованных элементов: к примеру, Si V и C III, N III и O III[комм. 2]. Сильны также линии He II — в частности, серия Пикеринга. Линии нейтрального гелия и водорода заметны, но слабы[47][48][49]. Довольно часто наблюдаются эмиссионные линии: они встречаются у 15 % звёзд классов O и B[50]. У многих звёзд в рентгеновском диапазоне наблюдается эмиссия очень сильно ионизованных элементов, например, Si XV[51].
У более поздних подклассов относительно более ранних увеличивается интенсивность линий нейтрального гелия и уменьшается — ионизованного: отношение их интенсивностей используется как один из основных критериев для определения, к какому подклассу принадлежит звезда. В зависимости от того, какие именно спектральные линии берутся, интенсивности сравниваются в подклассах O6—O7. В звёздах класса O3 линии нейтрального гелия обнаружить уже не удаётся[52].
К этому классу принадлежат в основном самые массивные и яркие звёзды. Они живут короткий срок и вносят основной вклад в светимость (но не массу) галактик, где такие звёзды имеются, очерчивают структуру спиральных рукавов и играют основную роль в обогащении галактик некоторыми элементами, такими, как кислород. Похожие физические и спектральные характеристики имеют звёзды ранних подклассов B, поэтому они часто объединяются со звёздами класса O под общим названием «OB-звёзды». Эта общность, несмотря на название, не включает в себя поздние подклассы B: среди звёзд главной последовательности к ней принадлежат звёзды не позднее B2, но для более ярких классов светимости эта граница сдвинута к более поздним подклассам[53].
К звёздам класса O относятся, например, Альфа Жирафа — сверхгигант класса O9Ia[54], а также Тета¹ Ориона C — звезда главной последовательности класса O7Vp[55].
Класс B
Звёзды спектрального класса B имеют более низкие температуры, чем звёзды класса O: от 10 до 30 тысяч кельвинов. Они имеют бело-голубой цвет и показатель цвета B−V около −0,2m[12][27].
Как и у класса O, у звёзд класса B в спектрах наличествуют линии ионизованных элементов, например, O II, Si II и Mg II[комм. 2]. Однако в спектрах звёзд класса B практически нет линий He II — лишь в самых ранних подклассах, не позднее B0.5, могут наблюдаться слабые линии. Линии нейтрального гелия, наоборот, очень сильны и максимума своей интенсивности достигают в подклассе B2, но в поздних подклассах значительно ослабевают. Также хорошо заметны линии водорода, в частности, серия Бальмера, которые усиливаются к поздним спектральным классам[21][48][56]. У звёзд класса B также часто встречаются эмиссионные линии[50].
К сверхгигантам класса B можно отнести Ригель (B8Iae)[57]. Примером гиганта класса B может служить Тау Ориона (B5III)[58], а к звёздам главной последовательности класса B относятся Эта Возничего (B3V)[59] и 18 Тельца (B8V)[60].
Класс A
Звёзды спектрального класса A имеют температуры в диапазоне 7400—10000 K. Их показатели цвета B−V близки к нулю, а цвет кажется белым[12][27].
В спектрах звёзд класса A очень сильны линии водорода, которые достигают максимума интенсивности в подклассе A2, особенно это касается серии Бальмера[9]. Остальные линии гораздо слабее и могут быть практически незаметны. К поздним классам усиливаются линии Ca II[комм. 2] и появляются линии некоторых нейтральных металлов. Линии нейтрального гелия отсутствуют у всех подклассов, кроме самого раннего — A0, где они могут быть слабо видны[21][48]. Тем не менее, спектры звёзд класса A довольно разнообразны. Например, более 30 % звёзд класса A являются химически пекулярными: имеющими сильный дефицит металлов или, наоборот, избыток тех или иных элементов. Также часто встречаются быстро вращающиеся звёзды класса A, что соответствующим образом меняет спектр и делает звезду ярче. По этой причине главную последовательность для звёзд класса A иногда делят на два подкласса светимости: более яркий Va и более тусклый Vb[61].
К звёздам главной последовательности класса A относятся, например, Вега (A0Va)[62] и Денебола (A3Va)[63]. Пример гиганта этого класса — Тубан (A0III)[64], сверхгиганта — Эта Льва (A0Ib)[65].
Класс F
Температуры звёзд класса F лежат в диапазоне 6000—7400 K. Их показатели цвета B−V — около 0,4m, а цвет — жёлто-белый[12][27].
В спектрах этих звёзд видны линии ионизованных и нейтральных металлов, таких как Ca II, Fe I, Fe II, Cr II, Ti II[комм. 2]. У более поздних подклассов они проявляются сильнее, а линии нейтрального водорода — слабее[9][21][48]. У звёзд подклассов позднее F5 имеется конвективная оболочка, поэтому избыток или недостаток тех или иных элементов на поверхности исчезает благодаря перемешиванию с более глубокими слоями. Таким образом, химически пекулярных звёзд в позднем классе F практически нет, в отличие от класса A (см. выше )[66].
На точке поворота для популяций галактического гало и толстого диска располагаются звёзды класса не ранее F. Таким образом, этот класс — самый ранний для звёзд населения II, находящихся на главной последовательности[66].
Примером звезды главной последовательности класса F может служить Процион (F5IV-V)[67], гиганта — Ипсилон Пегаса (F8III)[68], к сверхгигантам класса F относятся Арнеб (F0Ia)[69] и Везен (F8Ia)[70].
Класс G
У звёзд класса G температуры составляют 5000—6000 K. Цвет таких звёзд — жёлтый, показатели цвета B−V составляют около 0,6m[12][27].
Наиболее отчётливо в спектрах таких звёзд видны линии металлов, в частности, железа, титана и в особенности линии Ca II[комм. 2], достигающие максимума интенсивности в подклассе G0. В спектрах звёзд-гигантов видны линии циана. Линии водорода слабы и не выделяются среди линий металлов[9][21][48]. Линии металлов усиливаются к поздним спектральным подклассам[71].
К классу G относится Солнце, благодаря чему звёзды класса G главной последовательности представляют дополнительный интерес. Кроме того, звёзды-карлики классов G и K считаются наиболее подходящими для возникновения и развития жизни в их планетных системах[72].
Кроме Солнца, имеющего класс G2V, к карликам класса G относится, например, Каппа¹ Кита (G5V)[73]. К гигантам относится Каппа Близнецов (G8III-IIIb)[74], а к сверхгигантам — Эпсилон Близнецов (G8Ib)[75].
Класс K
Звёзды класса K имеют поверхностную температуру 3800—5000 K. Их цвет ― оранжевый, а показатели цвета B−V близки к 1,0m[12][27].
В спектрах таких звёзд хорошо видны линии металлов, в частности, Ca I[комм. 2], и других элементов, которые видны у звёзд класса G. Линии водорода очень слабы и практически незаметны на фоне многочисленных линий металлов. Появляются широкие полосы поглощения молекул: например, полосы TiO появляются в подклассе K5 и в более поздних. Фиолетовая часть спектра уже довольно слаба[9][21][48]. В целом, к более поздним подклассам линии металлов продолжают усиливаться[71].
Примером звезды главной последовательности класса K может быть Эпсилон Эридана (K2V)[76], к гигантам относятся Арктур (K1.5III)[77] и Этамин (K5III)[78], а к сверхгигантам ― Дзета Цефея (K1.5Ib)[79].
Класс M
Температура звёзд класса M составляет 2500—3800 K. Они имеют красный цвет, их показатели цвета B−V ― около 1,5m[12][27].
Спектры этих звёзд пересечены молекулярными полосами поглощения TiO и других молекулярных соединений. Также наблюдается множество линий нейтральных металлов, из которых линия Ca I[комм. 2] наиболее сильна[9][21][48]. Полосы TiO усиливаются у поздних подклассов[80].
Всего звёзд класса M больше, чем всех остальных, вместе взятых ― 73 % от общего числа. Гиганты и сверхгиганты этого класса часто переменны, причём их переменность очень долгопериодична, например, как у Миры[22][81].
К звёздам главной последовательности класса M можно отнести 40 Эридана C (M4.5V)[82], примером гиганта служит Бета Пегаса (M2.5II-III)[83], а сверхгиганта ― Бетельгейзе (M1-M2Ia-Iab)[84].
Классы углеродных и циркониевых звёзд
Углеродные и циркониевые звёзды относят, соответственно, к классам C и S. Звёзды этих классов чаще всего имеют примерно те же поверхностные температуры, что и звёзды класса M, красный цвет и их показатели цвета B−V ― около 1,5m. Эти классы обычно рассматриваются в последовательности основных классов как ответвление от класса K или G[16][48].
Спектры также похожи на таковые у звёзд классов позднего G, K и M[85]. Отличия от них у звёзд класса S в том, что вместо полос TiO в их спектре сильнее всего выражены полосы ZrO[86]. Также наблюдаются полосы других соединений: YO, LaO. В спектрах звёзд класса C вместо полос TiO также наблюдаются линии атомарного углерода и некоторых его соединений, например, C2, CN, CH[англ.][87].
В прошлом вместо класса C использовались два класса: более горячий класс R и более холодный N, но оказалось, что они в некоторой степени перекрываются, что привело к объединению их в общий класс. Однако в дальнейшем выяснилось, что звёзды этого класса могут иметь разную природу и спектральные особенности, и с учётом того, что классы светимости для них не используются, были выделены несколько подтипов этого класса[85]:
- C-R приблизительно соответствует устаревшему классу R.
- C-N приблизительно соответствует устаревшему классу N.
- В спектрах C-J сильны линии изотопа углерода 13C.
- В спектрах C-H сильны линии соединения CH.
- В спектрах C-Hd слабы линии водорода и его соединений.
Среди звёзд классов C и S наиболее известны гиганты и яркие гиганты — звёзды асимптотической ветви гигантов, у которых содержание углерода на поверхности сильно увеличивается на этой стадии[88]. Являясь сначала звёздами класса M, они превращаются в звезды класса S, а затем переходят в класс C, поэтому в классификации иногда используют промежуточные классы MS и SC. Тем не менее, известны углеродные звёзды-карлики, которых, возможно, даже больше, чем гигантов[85].
Примером углеродной звезды может служить U Жирафа[87], а циркониевой — S Большой Медведицы[86].
Классы коричневых карликов
Коричневые карлики — объекты, недостаточно массивные для того, чтобы поддерживать термоядерный синтез гелия в своих недрах длительный срок. Они тусклее и холоднее красных карликов, поэтому для них используют иные спектральные классы: L, T, Y в порядке понижения температуры. Эта последовательность рассматривается как продолжение основных классов после M[16]. Самые массивные коричневые карлики могут относиться и к классу M, но не ранее подкласса M7[89].
Коричневые карлики имеют тёмно-красный цвет, линии TiO исчезают в звёздах раннего класса L. Принадлежащие классу L имеют температуры в диапазоне 1300—2500 K[46], в их спектрах присутствуют линии щелочных металлов, например, натрия и рубидия. У карликов класса T температуры составляют 600—1300 K, а спектры отличаются наличием линий метана. Наконец, температура карликов класса Y не превышает 600 K, а в их спектрах видны полосы поглощения воды и аммиака[12][16][90].
Классы звёзд Вольфа — Райе
Звёзды Вольфа — Райе — класс ярких, массивных звёзд с температурами более 25 тыс. K, которые выделяются в отдельный спектральный класс W или WR[47][91][92].
Главная особенность спектров таких звёзд — яркие и широкие эмиссионные линии H I, He I—II, N III—V, C III—IV, O III—V[комм. 2]. Их ширина может составлять 50—100 ангстрем, а в максимуме линии интенсивность излучения может в 10—20 раз превосходить интенсивность соседних участков непрерывного спектра[93][94].
По виду их спектров звёзды Вольфа — Райе подразделяются на три подтипа: WN, WC, WO. В спектрах звёзд этих подтипов, соответственно, доминируют линии азота, углерода и кислорода[92]. Деление на подклассы отличается от принятого для основных спектральных классов: используют подклассы от WN2 до WN11, от WC4 до WC9 и от WO1 до WO4[95].
Звёзды Вольфа — Райе — это центральные части массивных звёзд класса O, которые лишились водородной оболочки из-за сильного звёздного ветра или влияния компаньона в тесной двойной системе. В процессе эволюции звёзды переходят из класса WN в WC, а затем в WO[92][96].
Классы белых карликов и планетарных туманностей
Зачастую белые карлики рассматриваются не как отдельный класс светимости, а как отдельный спектральный класс D. Их спектры выделяются гораздо более широкими линиями поглощения, чем у других звёзд. В остальном же спектры этих звёзд могут сильно различаться, поэтому существует 6 основных подтипов класса D[97]:
- В спектрах DA наблюдаются только водородные линии серии Бальмера.
- В спектрах DB присутствуют только линии He I[комм. 2].
- В спектрах DC глубина линий составляет не более 5 % от интенсивности непрерывного спектра.
- В спектрах DO сильны линии He II, вместе с ними наблюдаются линии He I и H.
- В спектрах DZ наблюдаются линии элементов тяжелее гелия при отсутствии линий водорода и гелия.
- В спектрах DQ есть линии атомов или молекул углерода.
В случае, если в спектре белого карлика есть линии, которые встречаются у разных подтипов, используется несколько соответствующих букв дополнительно к D: например, если в спектре видны линии углерода, кислорода и ионизованного гелия, то класс будет обозначаться как DZQO[98].
В широком диапазоне находятся и значения температур белых карликов: от нескольких тысяч до более ста тысяч кельвинов[99]. Подкласс белого карлика определяется эффективной температурой, и, например, для белых карликов класса DA могут существовать подклассы от 0.1 (записывается как DA.1) до 13[97].
Белые карлики — остатки звёзд, имеющие размеры порядка земных, а массу — порядка солнечной[100]. Ширина их линий поглощения вызвана больши́м ускорением свободного падения на их поверхности[97].
К белым карликам относится, например, Сириус B, имеющий класс DA1.9[101], а также Процион B класса DQZ[102].
Планетарным туманностям присваивается отдельный класс P[47], а их центральные звёзды, которые превращаются в белые карлики, могут классифицироваться вместе с другими объектами: с белыми карликами, с субкарликами класса O или даже со звёздами Вольфа — Райе[103].
Классы новых и сверхновых звёзд
Для обозначения новых звёзд используется класс Q[47], но существует и более подробная классификация, которая учитывает кривую блеска и вид спектра новой после максимума блеска. Спектры новых звёзд в максимуме блеска являются непрерывными с линиями поглощения, похожими на спектры сверхгигантов класса A или F, но с падением яркости у них появляются эмиссионные линии[104][105].
Сверхновые звёзды в первую очередь делятся по наличию спектральных линий водорода: при их наличии сверхновая относится к типу II, при отсутствии — к типу I. Сверхновые типа I также делятся на типы Ia, Ib, Ic: в спектрах сверхновых типа Ia есть линии Si II[комм. 2], а спектры Ib и Ic отличаются, соответственно, наличием или отсутствием линий He I. Сверхновые типа II в основном различаются кривыми блеска, но есть отличия и в спектрах: например, у сверхновых типа IIb спектры со временем становятся похожи на таковые класса Ib, а спектры с аномально узкими линиями поглощения выделяют в класс IIn[106].
И новые, и сверхновые звёзды — катаклизмические переменные, резко повышающие свою светимость, которая затем постепенно падает. У новых звёзд это происходит в результате термоядерного взрыва на поверхности белого карлика, который перетянул достаточное количество вещества со звезды-компаньона. Вспышки сверхновых могут быть вызваны различными механизмами, но они в любом случае, в отличие от новых звёзд, приводят к разрушению самой звезды[107].
История
Предпосылкой к созданию спектральной классификации звёзд стало появление спектроскопии. Ещё в 1666 году Исаак Ньютон наблюдал спектр Солнца, но первый серьёзный результат был достигнут в 1814 году: Йозеф Фраунгофер обнаружил в спектре Солнца тёмные линии поглощения, которые впоследствии стали называться фраунгоферовыми. В 1860 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен определили, что эти линии порождаются определёнными химическими элементами[2][108][109].
Классы Секки
Анджело Секки в 1860-х годах предпринял одну из первых попыток классификации звёзд по их спектрам. В 1863 году он разделил звёзды на два класса: I, соответствующий современным ранним классам, и II — соответствующий более поздним. В последующие годы Секки ввёл класс III, в который попали звёзды класса M, а затем класс IV, в который попали углеродные звёзды. Наконец, для звёзд с эмиссионными линиями он выделил класс V[110].
Секки не был первым, кто классифицировал звёздные спектры — в то же время этим занимались такие учёные как Джованни Донати, Джордж Эйри, Уильям Хаггинс и Льюис Резерфорд, и они также внесли заметный вклад в их изучение. Однако среди современников Секки больше всех преуспел в наблюдениях. Он классифицировал около 4000 звёзд, и именно его классификация наиболее широко использовалась во второй половине XIX века[109][110][111].
Гарвардская классификация
В конце XIX и в начале XX века спектральную классификацию разрабатывали астрономы Гарвардской обсерватории. В 1872 году Генри Дрейпер сделал первую фотографию спектра Веги, но масштабная работа началась с 1885 года, когда директор обсерватории, Эдуард Пикеринг, организовал спектроскопический обзор всего неба[47][112].
Анализ спектров был поручен Вильямине Флеминг, и в 1890 году появился первый каталог, в котором более 10 тысяч звёзд были разделены на 16 классов. Классы обозначались латинскими буквами от A до Q с пропуском J, причём 13 из них являлись подтипами первых четырёх классов Секки, а классы шли в порядке ослабевания линий водорода[113]. Часть этих классов сохранилась и в современной классификации, хотя от некоторых впоследствии отказались: например, к классу C относились звёзды с двойными линиями, появление которых на самом деле оказалось ошибкой приборов[112][114].
Антония Мори в то же время работала с более детальными спектрами более ярких звёзд, которые разделила на 22 класса от I до XXII. В её классификации самым ранним классом стал тот, который соответствовал современному классу B, в то время как в предыдущих классификациях таковым считался класс A как имеющий самые сильные линии водорода. Кроме того, в классификации Мори впервые учитывался вид линий: рассматривались линии средней ширины, размытые или узкие. Несмотря на эти нововведения, классификация не получила дальнейшего развития[112].
Далее важный вклад внесла Энни Кэннон. Она доработала алфавитную схему классификации Флеминг: в частности, часть классов была отвергнута, а остальные были расставлены в порядке понижения температуры. Последовательность основных классов приобрела современный вид — O, B, A, F, G, K, M. Кроме того, Кэннон добавила подклассы, и к 1912 году система классификации была завершена. В 1922 году система была принята Международным астрономическим союзом, а к 1924 году был полностью опубликован каталог Генри Дрейпера, в котором классифицировались более 225 тысяч звёзд. Сама система получила название Гарвардской классификации[47], либо системы Дрейпера[112][115].
Йеркская классификация
В период, когда разрабатывалась Гарвардская классификация, стало известно, что светимости у звёзд одного класса могут отличаться, причём спектры более ярких и более тусклых звёзд также оказываются различными. Это указывало на необходимость уточнения классификации[116].
После этого Уильям Морган обнаружил, что внутри каждой группы на диаграмме Герцшпрунга — Рассела у звёзд практически одинаково ускорение свободного падения, которое может быть измерено по ширине спектральных линий (см. выше )[13]. Таким образом, классификация звёзд по ширине спектральных линий оказалась удобной. В 1943 году Морган и двое коллег — Филипп Кинан и Эдит Келлман[англ.] опубликовали Атлас звёздных спектров[117], в котором вводились классы светимости и подробно рассматривались эффекты светимости. Эта система стала называться Йеркской классификацией по названию обсерватории, где она была разработана[10], или системой Моргана — Кинана[116].
Дальнейшее развитие
Йеркская классификация быстро стала важным инструментом для астрономии и используется до сих пор, но с момента создания в неё вносились изменения. Так, например, после открытия коричневых карликов в 1994 году[118] для этих объектов ввели класс L, а затем классы T и Y[12]. Также на классификацию повлияло и увеличение точности спектроскопии. Спектральный класс O, самым ранним подклассом которого изначально был O5, к 2002 году был расширен до подкласса O2[15][119].
Примечания
Комментарии
Источники
- ↑ Star — Stellar spectra (англ.). Encyclopedia Britannica. Дата обращения: 14 апреля 2021. Архивировано 1 января 2018 года.
- ↑ 1 2 3 Karttunen et al., 2007, p. 207.
- ↑ Сурдин, 2015, с. 148—149.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 368—370.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, p. 32.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 369.
- ↑ СПЕКТРА́ЛЬНЫЕ КЛА́ССЫ ЗВЁЗД : [арх. 26 октября 2020] / Юнгельсон Л. Р. // Социальное партнёрство — Телевидение. — М. : Большая российская энциклопедия, 2016. — С. 53-54. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 31). — ISBN 978-5-85270-368-2.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 21—25.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Darling D. Spectral type . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 14 апреля 2021. Архивировано 15 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007, p. 212.
- ↑ 1 2 3 Кононович, Мороз, 2004, с. 377.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Stellar classification (англ.). Encyclopedia Britannica. Дата обращения: 14 апреля 2021. Архивировано 3 мая 2021 года.
- ↑ 1 2 3 Berlind P. A note on the spectral atlas and spectral classification . Center for Astrophysics Harvard & Smithsonian. Дата обращения: 16 апреля 2021. Архивировано 4 апреля 2021 года.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 369—370.
- ↑ 1 2 3 Walborn N. R., Howarth I. D., Lennon D. J., Massey P., Oey M. S. A New Spectral Classification System for the Earliest O Stars: Definition of Type O2 (англ.) // The Astronomical Journal. — Bristol: IOP Publishing, 2002. — 1 May (vol. 123). — P. 2754—2771. — ISSN 0004-6256. — doi:10.1086/339831. Архивировано 5 октября 2018 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Karttunen et al., 2007, pp. 209—210.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 34.
- ↑ Darling D. Early-type stars . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 28 мая 2021. Архивировано 25 ноября 2021 года.
- ↑ Масевич А. Г. Спектральные классы звезд . Астронет. Дата обращения: 14 апреля 2021. Архивировано 12 июля 2021 года.
- ↑ 1 2 3 Кононович, Мороз, 2004, с. 370.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Karttunen et al., 2007, p. 210.
- ↑ 1 2 Darling D. Numbers of stars . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 14 апреля 2021. Архивировано 9 июня 2021 года.
- ↑ 1 2 3 Zombeck M. V. Handbook of Space Astronomy and Astrophysics 71, 78. Cambridge University Press. Дата обращения: 1 апреля 2021. Архивировано 29 декабря 2010 года.
- ↑ Karttunen et al., 2007, p. 216.
- ↑ Спектральные классы звезд: OBAFGKM . Астронет. Дата обращения: 15 апреля 2021. Архивировано 15 апреля 2021 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 567—568.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Кононович, Мороз, 2004, с. 373.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 376—377.
- ↑ Hertzsprung-Russell Diagram . Astronomy. Swinburne University of Technology. Дата обращения: 16 апреля 2021. Архивировано 16 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 3 4 СВЕТИ́МОСТИ КЛА́ССЫ : [арх. 16 апреля 2021] / Юнгельсон Л. Р. // Румыния — Сен-Жан-де-Люз. — М. : Большая российская энциклопедия, 2015. — С. 536. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 29). — ISBN 978-5-85270-366-8.
- ↑ Сурдин, 2015, с. 148—150.
- ↑ Сурдин, 2015, с. 149.
- ↑ Darling D. Main sequence . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 16 апреля 2021. Архивировано 29 октября 2020 года.
- ↑ Сурдин, 2015, с. 150.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 44.
- ↑ Karttunen et al., 2007, pp. 212—213.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 377—378.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 370—371.
- ↑ Crowthers P. The Classification of Stellar Spectra . UCL Astrophysics Group. University College London. Дата обращения: 16 апреля 2021. Архивировано 2 февраля 2021 года.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, pp. 135—137.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 71—73.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 74—75.
- ↑ Gray R. O. The extension of the MK spectral classification system to the intermediate population II F type stars (англ.) // The Astronomical Journal. — Bristol: IOP Publishing, 1989. — 1 September (vol. 98). — P. 1049—1062. — ISSN 0004-6256. — doi:10.1086/115195.
- ↑ Bailer-Jones C. A. L., Irwin M., von Hippel T. Automated classification of stellar spectra - II. Two-dimensional classification with neural networks and principal components analysis (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — N. Y.: Wiley-Blackwell, 1998. — 1 August (vol. 298). — P. 361—377. — ISSN 0035-8711. — doi:10.1046/j.1365-8711.1998.01596.x.
- ↑ Darling D. Procyon . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 16 апреля 2021. Архивировано 18 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, p. 568.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Karttunen et al., 2007, p. 209.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Кононович, Мороз, 2004, с. 369—373.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 66—67.
- ↑ 1 2 Karttunen et al., 2007, p. 214.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 102—104.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 67.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 66.
- ↑ Alpha Camelopardalis . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Theta1 Orionis C . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 18 апреля 2021 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 115—116.
- ↑ Rigel . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 18 апреля 2021 года.
- ↑ Tau Orionis . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 19 апреля 2021 года.
- ↑ Eta Aurigae . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ 18 Tauri . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 160—162.
- ↑ Vega . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Denebola . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 22 декабря 2015 года.
- ↑ Thuban . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Eta Leonis . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, p. 221.
- ↑ Procyon . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 14 октября 2013 года.
- ↑ Upsilon Pegasi . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Arneb . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 19 апреля 2021 года.
- ↑ Wezen . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, p. 259.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 259, 270—273.
- ↑ Kappa1 Ceti . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Kappa Geminorum . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Epsilon Geminorum . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Epsilon Eridani . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Arcturus . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Gamma Draconis . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Zeta Cephei . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 19 апреля 2021 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 294.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 293.
- ↑ 40 Eridani C . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 19 апреля 2021 года.
- ↑ Beta Pegasi . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 21 апреля 2021 года.
- ↑ Betelgeuse . SIMBAD. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 3 Gray, Corbally, 2009, pp. 306—324.
- ↑ 1 2 Darling D. S star . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 6 апреля 2009 года.
- ↑ 1 2 Darling D. Carbon star . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Weiss A., Ferguson J. W. New asymptotic giant branch models for a range of metallicities (англ.) // Astronomy & Astrophysics. — Paris: EDP Sciences, 2009-12-01. — Vol. 508. — P. 1343—1358. — ISSN 1432-0746 0004-6361, 1432-0746. — doi:10.1051/0004-6361/200912043. Архивировано 17 июня 2021 года.
- ↑ Darling D. Brown dwarf . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 28 апреля 2021 года.
- ↑ Allard F., Homeier D. Brown dwarfs (англ.) // Scholarpedia. — 2007-12-17. — Vol. 2, iss. 12. — P. 4475. — ISSN 1941-6016. — doi:10.4249/scholarpedia.4475. Архивировано 15 мая 2021 года.
- ↑ Wolf-Rayet Star . Astronomy. Swinburne University of Technology. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 20 октября 2020 года.
- ↑ 1 2 3 ВО́ЛЬФА-РАЙЕ́ ЗВЁЗДЫ : [арх. 25 февраля 2021] / Черепащук А. М. // Великий князь — Восходящий узел орбиты. — М. : Большая российская энциклопедия, 2006. — С. 692. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 5). — ISBN 5-85270-334-6.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 407.
- ↑ Черепащук А. М. Вольфа-Райе звёзды . Астронет. Дата обращения: 18 апреля 2021. Архивировано 12 декабря 2012 года.
- ↑ Crowther P. A. Physical Properties of Wolf-Rayet Stars (англ.) // Annual Review of Astronomy and Astrophysics[англ.]. — Palo Ato: Annual Reviews, 2007. — 1 September (vol. 45). — P. 177—219. — ISSN 0066-4146. — doi:10.1146/annurev.astro.45.051806.110615. Архивировано 11 октября 2019 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 441.
- ↑ 1 2 3 Gray, Corbally, 2009, pp. 472—476.
- ↑ Liebert J., Sion E. M. The Spectroscopic Classification of White Dwarfs: Unique Requirements and Challenges // The MK process at 50 years. — San Franciscto: Astronomical Society of the Pacific, 1994. — Vol. 60. — P. 64.
- ↑ White Dwarf . Astronomy. Swinburne University of Technology. Дата обращения: 20 апреля 2021. Архивировано 3 октября 2018 года.
- ↑ Darling D. White dwarf . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 20 апреля 2021. Архивировано 23 апреля 2021 года.
- ↑ Sirius B . SIMBAD. Дата обращения: 20 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Procyon B . SIMBAD. Дата обращения: 20 апреля 2021. Архивировано 20 апреля 2021 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 472.
- ↑ Williams R. E., Hamuy M., Phillips M. M., Heathcote S. R., Wells L. The evolution and classification of postoutburst novae spectra (англ.) // The Astrophysical Journal. — Bristol: IOP Publishing, 1991. — 1 August (vol. 376). — P. 721—737. — ISSN 0004-637X. — doi:10.1086/170319. Архивировано 17 июля 2017 года.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 482—494.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 497—504.
- ↑ Karttunen et al., 2007, pp. 286—288.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, p. 1.
- ↑ 1 2 История астрономии . Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова. Дата обращения: 21 апреля 2021. Архивировано 29 июня 2020 года.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, pp. 1—3.
- ↑ Darling D. Secchi, Rev. Pietro Angelo (1818—1878) . Internet Encyclopedia of Science. Дата обращения: 21 апреля 2021. Архивировано 27 апреля 2012 года.
- ↑ 1 2 3 4 Gray, Corbally, 2009, pp. 4—8.
- ↑ Richmond M. Classification of stellar spectra . Rochester Institute of Technology. Дата обращения: 22 апреля 2021. Архивировано 14 февраля 2021 года.
- ↑ Pickering E. C. The Draper Catalogue of stellar spectra photographed with the 8-inch Bache telescope as a part of the Henry Draper memorial // Annals of Harvard College Observatory. — Harvard: Harvard College Observatory, 1890. — Vol. 27. — P. 1—6. Архивировано 2 мая 2019 года.
- ↑ Собел, 2024, с. 371.
- ↑ 1 2 Gray, Corbally, 2009, pp. 8—10.
- ↑ Morgan W. W., Keenan P. C., Kellman E. An Atlas of Stellar Spectra (англ.) // University of Chicago Press. — 1943. Архивировано 14 апреля 2021 года.
- ↑ Astronomers Announce First Clear Evidence of a Brown Dwarf (англ.). NASA. Дата обращения: 23 апреля 2021.
- ↑ Gray, Corbally, 2009, pp. 15—16.
Литература
- Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии. — 2-е, исправленное. — М.: УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
- Сурдин В. Г. Астрономия: век XXI. — 3-е изд. — Фрязино: Век 2, 2015. — 608 с. — ISBN 978-5-85099-193-7.
- Дава Собел. Стеклянный небосвод. Как женщины Гарвардской обсерватории измерили звезды = Dava Sobel. The Glass Universe: How the Ladies of the Harvard Observatory Took the Measure of the Stars. — М.: Альпина нон-фикшн, 2024. — С. 408. — ISBN 978-5-00139-698-7.
- Gray R. O., Corbally C. J. Stellar spectral classification. — Princeton; Woodstock: Princeton University Press, 2009. — 592 p. — ISBN 978-0-691-12510-7.
- Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 5th Edition. — Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer, 2007. — 510 p. — ISBN 978-3-540-34143-7.