Спектральная плотность излучения
Спектра́льная пло́тность излуче́ния — термин в фотометрии и теории электромагнитных волн, под которым, в зависимости от контекста, может пониматься одна из следующих физических величин:
- спектральная объёмная плотность энергии излучения, то есть характеристика области пространства, в которой наличествует электромагнитное излучение. Такая величина рассчитывается как
- (вариант: ),
- где — энергия, — объём, — частота (Гц) и — длина волны излучения;
- спектральная поверхностная плотность мощности излучения (также: спектральная плотность потока излучения, спектральная интенсивность излучения, спектральная энергетическая светимость, спектральная излучательная способность, спектральная испускательная способность), то есть характеристика излучающей поверхности рассматриваемого тела. Эта величина определяется как
- (вариант: ),
- где — мощность, а — площадь излучателя.
- спектральная энергетическая яркость, то есть характеристика излучения поверхности рассматриваемого тела в определеном направлении. Эта величина определяется как
- (вариант: ),
- где — яркость излучателя в определенном направлении.
Усреднение производится по достаточно большому промежутку времени. Форма кривых спектральной плотности как функции частоты (длины волны) в паре и (или и ) одинакова. Ниже для определённости рассматривается .
Если излучение равнораспределено по всем направлениям (изотропно), то величина () на расстоянии от источника порядка его линейных размеров и ближе связана с () и () соотношениями
- ,
- где — скорость света.
Буквенные обозначения обсуждаемых величин не являются стандартизированными, однако в любом случае принято вводить нижний значок, указывающий на аргумент, по которому берётся интервал и от которого зависит спектральная плотность: или .
Смотря по тому, частота или же длина волны выбрана в качестве аргумента, спектральная плотность излучения в СИ будет измеряться в (Вт/м2)/Гц или в (Вт/м2)/м. Аналогично для : в (Дж/м3)/Гц или в (Дж/м3)/м.
Поскольку частота и длина волны связаны как , переход от к осуществляется через
- .
Обычно (см. примеры на рисунке) энергия излучения неравномерно распределена по волнам различных длин. Поэтому спектральная плотность излучения сложным образом зависит от выбранного аргумента (в данном примере — длины волны).
Для некоторых типов источников излучения их спектральная плотность известна из фундаментальных принципов. Так, для абсолютно чёрного тела
- ,
где — температура, а — постоянная Планка. Спектр лампы накаливания (левая часть рисунка) в видимой области достаточно хорошо описывается этими формулами.
Полная интенсивность излучения (без слова «спектральная») получается интегрированием или по выбранному аргументу. Иногда сами плотности , тоже называют интенсивностями, что не вполне корректно, но при наличии даже минимального контекста не влечёт недоразумений.
См. также
- Энергетические фотометрические величины
- Объёмная плотность энергии излучения
- Энергетическая светимость
- Энергетическая яркость
Источники
- Спектральная плотность излучения в классической электродинамике — А. И. Ахиезер, Н. Ф. Шульга, ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ В МОНОКРИСТАЛЛАХ, пункт «Спектральная плотность излучения в классической электродинамике».