Информационные списки

Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера, что породило шуточное фольклорное правило: «В математике принято называть открытие именем второго человека, который его сделал — иначе пришлось бы всё называть именем Эйлера»[1].

1,2-метровый рефлектор «Леонард Эйлер» обсерватории Ла-Силья (Чили)

Теоремы

Уравнения

Функции

  • Функция Эйлера  — количество натуральных чисел, не превосходящих и взаимно простых с ним. *:
где  — простое число и пробегает все значения, участвующие в разложении на простые сомножители.

Тождества

  • Тождество Эйлера в теории чисел
  • Тождество Эйлера в комплексном анализе — частный случай формулы Эйлера, связывающий пять фундаментальных чисел математики.
  • Тождество Эйлера о кватернионах, «тождество Эйлера о четырёх квадратах» (алгебра) — теорема о том, что произведение сумм четырёх квадратов является суммой четырёх квадратов.
  • Тождество Эйлера в алгебре многочленов — соотношение
    ,
которое справедливо для любой алгебраической формы (однородного многочлена) степени .

Формулы

  • Формула Эйлера в дифференциальной геометрии:
    ,
где  — кривизна нормального сечения поверхности в направлении , и  — главные кривизны (с соответствующими главными направлениями и ),  — угол между направлениями и .

Интегралы

  • Бета-функция — эйлеров интеграл (интеграл Эйлера) первого рода.
  • Гамма-функция — эйлеров интеграл (интеграл Эйлера) второго рода.
  • Интеграл Эйлера — Пуассона (так называемый гауссов интеграл).

Числа

Прочие математические понятия

Прочее

Примечания

  1. Colin Beveridge. Cracking Mathematics. — London: Cassell Illustrated; UK, 2016. — P. 215. — 499 p. — (Cracking). — ISBN 978-1844038626.
  2. При пеньковом канате и деревянной свае (тумбе), когда коэффициент трения больше, усилие потребуется до смешного ничтожное, лишь бы тумба была прочной и веревка (канат) были достаточно крепкими и могли выдержать натяжение.
    Перельман Я. И. Занимательная физика. в 2-х кн. Кн. 2 / Под ред. А. В. Митрофанова. — 22-е изд., стер. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — с. 35-37. — 272 с.
    Ландау Л. Д., Китайгородский А. И. Физика для всех: Физические тела. — 5-е изд., испр. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982. — с. 31-32, 132—133. — 208 с.
  3. Исаак Кушнир. Геометрия. Поиск и вдохновение (Геометрия на баррикадах). — Litres, 2015-11-13. — С. 306. — 593 с. — ISBN 9785457918894.
  4. последовательность A000926 в OEIS
  5. Арнольд В. И. Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий : [арх. 17 мая 2017]. — М. : Издательство МЦНМО, 2003. — ISBN 5-94057-141-7.