Статистическое моделирование

Статистическое модели́рование — исследование объектов познания на их статистических моделях.

«Статистические модели необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и тому подобное на процессы. При учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться уже не динамическим законам, а законам статистики. В соответствии с этим могут быть поставлены вопросы о вероятности того или иного движения, о наиболее вероятных движениях и о других вероятностных характеристиках поведения системы».^[1] Оценка параметров таких моделей производится с помощью статистических методов. Например: метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод моментов.

• Линейная регрессия (OLS)
• Регрессии на бинарные переменные
• Авторегрессионная модель
• Система одновременных уравнений (SEM)
• Модель линейной вероятности (LPM)
• Логит модель (Logit)
• Пробит модель (Probit)

и др.

Основное применение статистические модели получили в физике.

В частности, «математический аппарат для изучения статистических процессов в колебательных системах составляют так называемые уравнения Эйнштейна — Фоккера».^[1]

Эконометрическое модели́рование — разновидность статистического моделирования, используемое для исследований экономических процессов и явлений.

С целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений или показателей, интересующих исследователя, используют, в частности, в эконометрике, в эконофизике.

Примером регрессионной эконометрической модели может послужить функция потребления Кейнса:

${\displaystyle Y=b_{1}+b_{2}X}$

где ${\displaystyle Y}$ — расходы, ${\displaystyle X}$ — доход, ${\displaystyle b_{1}}$ и ${\displaystyle b_{2}}$ — параметры уравнения, ${\displaystyle u}$ — стохастическая ошибка [не участвует в уравнении].

Ещё одним примером статистической модели может служить нормальное распределение:

${\displaystyle P_{\mu ,\sigma }(x)\equiv {\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)}$.

которое, например, может хорошо моделировать распределение роста людей в общей совокупности всех населяющих какую-нибудь страну.

• Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.