Тополо́гия — раздел математики, изучающий:
- в самом общем виде — явление непрерывности;
- в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
Алгебраи́ческая тополо́гия — раздел топологии, изучающий топологические пространства путём сопоставления им алгебраических объектов, а также поведение этих объектов под действием различных топологических операций.
Лине́йно свя́зное простра́нство — топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой.
Риманово многообразие, или риманово пространство (M, g), — это (вещественное) гладкое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g — метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом. Другими словами, риманово многообразие — это дифференцируемое многообразие, в котором касательное пространство в каждой точке является конечномерным евклидовым пространством.
Проекти́вная пло́скость — двумерное проективное пространство. Важным частным случаем является вещественная проективная плоскость.
Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.
Анато́лий Тимофе́евич Фоме́нко — советский и российский математик, специалист в области многомерного вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии, теории групп и алгебр Ли, симплектической и компьютерной геометрии, теории гамильтоновых динамических систем. Академик РАН (1994). Лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники. Также известен как художник-график и один из художников-постановщиков мультфильма «Перевал».
Псевдосфе́ра — поверхность постоянной отрицательной кривизны, образуемая вращением трактрисы около её асимптоты. Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной.
Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело вблизи поверхности астрономического объекта и складывающаяся из силы гравитационного притяжения этого объекта и центробежной силы инерции, вызванной его суточным вращением.
Первая квадратичная форма поверхности ― квадратичная форма на касательном расслоении поверхности, которая определяет внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Первая квадратичная форма часто обозначается 
.
Многообра́зие — локально евклидово пространство.
Геодези́ческая — кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» для искривлённых пространств.
Гомотопи́ческие гру́ппы — инвариант топологических пространств, одно из основных понятий алгебраической топологии.
Полното́рие (полното́рий) — трёхмерная фигура, ограниченная тором, а также топологическое пространство, гомеоморфное этой фигуре, то есть прямое произведение 
двумерного диска и окружности. Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность.
В теории графов, граф Риба некоторой функции описывает связность поверхностей уровня этой функции. Был введен Жоржем Рибом
Разбиение Хегора — разбиение компактного ориентированного трёхмерного многообразия на два тела с ручками.
Разложение на ручки m-многообразия M — это фильтрация
Трёхмерное многообразие — топологическое пространство, локально устроенное как трёхмерное евклидово пространство 
. Иными словами, многообразие размерности три. Является центральным понятием трёхмерной топологии.
Маломерная топология — направление в топологии, изучающее многообразия или, в более общем смысле, топологические пространства четырёх или менее размерностей. В частности, к направлению относятся структурная теория 3-многообразий и 4-многообразий, теория узлов и теория кос. Направление можно рассматривать как часть геометрической топологии.
Род : Полноторий
Род : Крендель
Род
