Разностная схема — это конечная система алгебраических уравнений, поставленная в соответствие какой-либо дифференциальной задаче, содержащей дифференциальное уравнение и дополнительные условия. Таким образом, разностные схемы применяются для сведения дифференциальной задачи, имеющей континуальный характер, к конечной системе уравнений, численное решение которых принципиально возможно на вычислительных машинах. Алгебраические уравнения, поставленные в соответствие дифференциальному уравнению, получаются применением разностного метода, что отличает теорию разностных схем от других численных методов решения дифференциальных задач.
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Гиперболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Характеризуются тем, что задача Коши с начальными данными, заданными на нехарактеристической поверхности, однозначно разрешима.
Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем алгебраических уравнений. Современная алгебраическая геометрия во многом основана на методах общей алгебры для решения задач, возникающих в геометрии.
Дифференциа́льный опера́тор — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах функций на дифференцируемых многообразиях или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа.
Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой.
Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.
Диффеоморфизм Аносова — диффеоморфизм 
, гиперболичный на всём многообразии 
— отображение с устойчивой динамикой относительно малых возмущений. Введён в теорию динамических систем Дмитрием Аносовым.
В теории динамических систем, области математики, число вращения сохраняющего ориентацию гомеоморфизма окружности — среднее "число оборотов за одну итерацию" при длительном итерировании точки. Более точно, это предел отношения "числа оборотов" к количеству итераций.
Гладкое многообразие — многообразие, наделенное гладкой структурой. Гладкие многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии. На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры — касательное пространство, ориентация, метрика, связность и т. д., и изучаются те свойства, связанные с этими объектами, которые инвариантны относительно группы диффеоморфизмов, сохраняющих дополнительную структуру.
Теорема Коши — Ковалевской — теорема о существовании и единственности локального решения задачи Коши для дифференциального уравнения в частных производных. Теорема Ковалевской является одной из основных и наиболее часто используемых теорем в теории уравнений с частными производными: теорема Хольмгрена о единственности решения задачи Коши, теоремы существования решения задачи Коши для гиперболических уравнений, теория разрешимости линейных уравнений используют теорему Ковалевской.
Фуксова модель — это представление гиперболической римановой поверхности R как факторповерхности верхней полуплоскости H по фуксовой группе. Любая гиперболическая риманова поверхность позволяет такое представление. Концепция названа именем Лазаря Фукса.
Давид Матвеевич Гробман — советский математик, доктор физико-математических наук (1966). Профессор (1982). Внес существенный вклад в развитие теории дифференциальных уравнений и её приложений к анализу устойчивости динамических систем. Принадлежит к первому поколению советских программистов. Был ведущим разработчиком программного обеспечения ЭВМ М-2 и М-5. Один из создателей отечественной школы моделирования, синтеза и анализа тестов цифровых устройств. Разработал ряд оригинальных методов в этой области. Был руководителем и ведущим разработчиком автоматизированных программных комплексов моделирования, синтеза и анализа тестов, используемых в ИНЭУМ при отладке блоков элементов ЭВМ М-5, ЭВМ серии АСВТ-М, различных моделей СМ ЭВМ, а также в других организациях. Опубликовал 80 научных работ, в том числе 10 в ДАН СССР. Награждён орденом Отечественной войны II степени.
