Теорема Линделёфа (комплексный анализ)

Если ${\displaystyle G}$ и ${\displaystyle G'}$ — области, ограниченные гладкими жордановыми кривыми, а функция ${\displaystyle f}$ аналитична в ${\displaystyle G}$ и осуществляет конформное отображение ${\displaystyle f:G\to G'}$, то ${\displaystyle \arg f'(z)}$ непрерывно продолжается в ${\displaystyle {\overline {G}}}$ и удовлетворяет в каждой точке ${\displaystyle \zeta \in \partial G}$ соотношению ${\displaystyle \arg f'(z)=\theta '-{\theta }}$, где ${\displaystyle \theta }$ и ${\displaystyle \theta '}$ — углы наклона касательных к кривым ${\displaystyle \partial G}$ и ${\displaystyle \partial G'}$ соответственно в точках ${\displaystyle \zeta }$ и ${\displaystyle f(\zeta )}$.