Основна́я теоре́ма а́лгебры — утверждение о том, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, то есть что всякий отличный от константы многочлен с комплексными коэффициентами имеет по крайней мере один корень в поле комплексных чисел. Утверждение справедливо и для многочленов с вещественными коэффициентами, так как всякое вещественное число является комплексным с нулевой мнимой частью.
American Mathematical Monthly — научно-популярный математический журнал, основанный Бенджамином Финкелом в 1894 году, ориентированный на широкий круг читателей — от студентов до профессионалов, покрывает практически все области современной математики.
Теорема Кронекера — Вебера — утверждение в алгебраической теории чисел, согласно которому каждое конечное абелево расширение поля рациональных чисел 
, или, другими словами, каждое алгебраическое числовое поле, чья группа Галуа над является абелевой, — является подполем некоторого кругового поля, то есть поля, полученного присоединением корня из единицы к рациональным числам.
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Гипотеза Кэмерона — Эрдёша — доказанная в 2003 году комбинаторная гипотеза.
Сад Эде́ма — конфигурация в игре «Жизни» Конвея или другом клеточном автомате, которая не может появиться в результате эволюции, потому что не имеет предшественников. Термин «сад Эдема» был введён Джоном Тьюки ещё в 1950-х годах, задолго до появления «Жизни».
Теорема Штайница — это комбинаторное описание неориентированных графов, образованных рёбрами и вершинами трёхмерного выпуклого многогранника — они в точности являются (простыми) вершинно 3-связными планарными графами. То есть любой выпуклый многогранник образует 3-связный планарный граф, и любой 3-связный планарный граф может быть представлен как выпуклый многогранник. По этой причине 3-связные планарные графы называют также полиэдральными.
Куб принца Руперта — задача, заключающееся в том, что в нём можно проделать отверстие, через которое возможно протащить копию изначального куба. Ребро куба Руперта приблизительно на 6 % длиннее, чем ребро куба, через который он проходит. Задача поиска такого куба тесно связана с задачей поиска самого большего квадрата, который полностью расположен в пределах единичного куба, и имеет аналогичное решение.
History of the Theory of Numbers — трёхтомник американского математика Леонарда Диксона, обобщающий исследования в теории чисел приблизительно до 1920-х годов. Необычность стиля заключается в том, что Диксон в основном просто перечисляет результаты, полученные разными исследователями, с минимумом комментариев. Центральная тема квадратичного закона взаимности и его обобщений почти не затронута; по-видимому, эта тема должна была стать предметом четвёртого тома, который так и не был написан.
- Том 1 — делимость и простота — 486 страниц
- Том 2 — диофантов анализ — 803 страницы
- Том 3 — квадратичные и высшие формы — 313 страниц
Чётность нуля — общепринятый математический факт, который, однако, иногда вызывает сомнения.
Теорема Гротендика о расщеплении даёт классификацию голоморфных векторных расслоений над комплексной проективной прямой. А именно, она утверждает, что каждое голоморфное векторное расслоение над 
является прямой суммой голоморфных 1-мерных расслоений.
Нера́венство Ха́рди — математическое неравенство, названное в честь автора, английского математика Г. Х. Харди. Впервые опубликовано и доказано в 1920 году в заметке Харди, посвящённой упрощению доказательства теоремы Гильберта о двойных рядах.
Лео Энтони Харрингтон — американский математик, профессор Калифорнийского университета в Беркли, специалист по теориям вычислимости, моделей и множеств.
- В 1977 году совместно с Джеффом Парисом опубликовал доказательство теоремы Париса–Харрингтона.
- Харрингтон доказал, что аксиома детерминации точна для всех аналитических множеств, то есть существует для каждого числа.
- Харрингтон и Сахарон Шелах показали, что теория упорядочения рекурсивно перечисляемых степеней неразрешимости.
Теорема о гномоне — это геометрическая теорема. Она утверждает, что два параллелограмма в гномоне имеют равную площадь.
Виктор Л. Кли, младший — математик, специализирующийся в выпуклой геометрии, функциональном анализе, анализе алгоритмов, оптимизации и комбинаторике. Провёл почти всю свою карьеру в Университете штата Вашингтон в Сиэтле.
2 Возничего — возможная двойная звезда в северном созвездии Возничего. Звезда имеет видимую звёздную величину +4,79m и, согласно шкале Бортля, звезда видна невооружённым глазом на пригородном/городском небонебе.
Proceedings of the American Mathematical Society — ежемесячный рецензируемый научный журнал по математике, публикуемый Американским математическим обществом. Общепринятое сокращение названия: Proc. Amer. Math. Soc.
Теорема Левицкого, названная именем израильского математика Яакова Левицкого, утверждает, что в правом Нётеровом кольце любой односторонний ниль-идеал является обязательно нильпотентным. Теорема Левицкого является одним из многих результатов, свидетельствующих о правдивости гипотезы Кёте, и более того, дающих решение на один из вопросов Кёте, как описано в статье Левицкого. Результат был получен в 1939, но опубликован лишь в 1950 году. Относительно простое доказательство дал Утуми в 1963.
Рут Ф. Кёртейн — австралийский математик, которая много лет проработала профессором математики в Гронингенском университете в Нидерландах. Ее исследования касались бесконечномерных линейных систем.
