Теорема Пуассона

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Пуассона — теорема в теории вероятностей.

Формулировка

Пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли, где  — вероятность «успеха»,  — количество «успехов».

Тогда если

то

Доказательство

Используя формулу Бернулли, при запишем, что

Обратим внимание, что , где — такая функция, что

Но так как

то полученное равенство превращается в

Q.E.D.