Эйлерова характеристика или характеристика Эйлера — Пуанкаре — целочисленная характеристика топологического пространства. Эйлерова характеристика пространства 
обычно обозначается 
.
Формула Гаусса — Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы.
Корреля́ция, или корреляцио́нная зави́симость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин, при этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Риманов тензор кривизны представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае — произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.
Тензор Риччи, названный в честь итальянского математика Грегорио Риччи-Курбастро, задаёт один из способов измерения кривизны многообразия, то есть степени отличия геометрии многообразия от геометрии плоского евклидова пространства. Тензор Риччи, точно так же как метрический тензор, является симметричной билинейной формой на касательном пространстве риманова многообразия. Грубо говоря, тензор Риччи измеряет деформацию объёма, то есть степень отличия n-мерных областей n-мерного многообразия от аналогичных областей евклидова пространства (см. геометрический смысл тензора Риччи). Обычно обозначается 
или 
.
В механике сплошной среды механическое напряжение — это физическая величина, которая выражает внутренние силы, которые соседние частицы в непрерывной среде оказывают друг на друга, а деформация — это мера изменения геометрических размеров среды. Например, когда сплошная вертикальная штанга поддерживает груз, каждая частица в штанге давит на частицы, находящиеся непосредственно под ней. Когда жидкость находится в закрытом контейнере под давлением, каждая частица сталкивается со всеми окружающими частицами. Стенки контейнера и поверхность, создающая давление, прижимаются к ним в соответствии с силой реакции. Эти макроскопические силы на самом деле являются чистым результатом очень большого количества межмолекулярных сил и столкновений между частицами в этих средах. Механическое напряжение или в дальнейшем напряжение часто обозначается строчной греческой буквой сигма σ.
Супергравита́ция — обобщение общей теории относительности (ОТО) на основе суперсимметрии; или часто: многомерная супергравитация — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, суперсимметрию и гравитацию.
Изгиб — в сопротивлении материалов вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса или оболочки изгибающих моментов. Прямой изгиб балки возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, изгиб называется косым.
Формула Гаусса — выражение для гауссовой кривизны поверхности в трёхмерном римановом пространстве через главные кривизны и секционную кривизну объемлющего пространства. В частности, если объемлющее пространство евклидово, то гауссова кривизна поверхности равна произведению главных кривизн в этой точке.
Секционная кривизна — один из способов описания кривизны римановых многообразий.
Биметрические теория гравитации — альтернативные теории гравитации, в которых вместо одного метрического тензора используются два или более. Часто вторая метрика вводится только при высоких энергиях, в предположении, что скорость света может зависеть от энергии. Наиболее известными примерами биметрических теорий являются теория Розена и релятивистская теория гравитации.
Теория Черна — Саймонса — это трёхмерная топологическая квантовая теория поля типа Шварца, предложенная Эдвардом Виттеном. Названа в честь геометров Чжень Синшэня (Черна) и Джеймса Саймонса. Теория получила такое название, потому что её действие пропорционально форме Черна — Саймонса.
Четвёртая проблема Гильберта в списке проблем Гильберта касается базовой системы аксиом геометрии. Проблема состоит в том, чтобы
«Определить все с точностью до изоморфизма реализации систем аксиом классических геометрий, если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятия угла, и пополнить эти системы аксиомой неравенства треугольника».
Теорема Атьи — Зингера об индексе — утверждение о равенстве аналитического и топологических индексов эллиптического оператора на замкнутом многообразии. Установлено и доказано в 1963 году Майклом Атьёй и Изадором Зингером.
Кривизна римановых многообразий численно характеризует отличие римановой метрики многообразия от евклидовой в данной точке.
Симметрическое пространство — риманово многообразие, группа изометрий которого содержит центральные симметрии с центром в любой точке.
Правило Этвёша (Этвеша), также закон Этвёша — эмпирическая зависимость поверхностного натяжения от температуры. Впервые выведена венгерским физиком Лорандом Этвёшом в 1886 году. В критической точке коэффициент поверхностного натяжения равен нулю. Согласно правилу
Максимальная компактная подгруппа K топологической группы G — это компактное пространство с индуцированной топологией, максимальное среди всех подгрупп. Максимальные компактные подгруппы играют важную роль в классификации групп Ли и, особенно, в классификации полупростых групп Ли. Максимальные компактные подгруппы групп Ли в общем случае не единственны, но единственны с точностью до сопряжённости — они являются существенно сопряжёнными.
Третья квадратичная форма — один из способов описывать кривизны поверхности. Обычно обозначается 
.
