Теорема об опорной гиперплоскости

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема об опорной гиперплоскости или теорема о разделяющей гиперплоскости является одним из важных «свойств» выпуклых множеств.

Формулировка

Если заданы замкнутое ограниченное выпуклое множество и точка , не принадлежащая множеству , то существуют такие числа , что

Геометрически это означает, что через точку можно провести гиперплоскость так, что множество будет лежать «выше» этой гиперплоскости.

Литература

  • Дж. фон Нейман. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Пер. с англ. под ред. и с доб. Н.Н. Воробьева. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 708 с.
  • Дюбин, Г.Н. Введение в прикладную теорию игр / Г.Н. Дюбин, В.Г. Суздаль. – М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 336 с.
  • Оуэн, Г. Теория игр. / Г. Оуэн. [пер. с англ.] / Под ред. А.А. Корбута. – М. : Издательство «Мир», 1971. – 229 с.